阶段综合测评二物体间的相互作用(时间：90分钟满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不答得0分)1．(2015届安徽省六校高三第一次联考)下面哪一组单位属于国际单位制的力学基本单位()2A．m、N、kgB．kg、m/s、s2C．m、kg、sD．m/s、kg、N解析：国际单位制力学基本单位有：长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s，选项C正确．答案：C2．(2015届湖北省教学合作月考)物体b在力F作用下将物体a向光滑竖直墙壁挤压，如右图所示，a,b处于静止状态，则()A．a受到的摩擦力有两个B．a受到的摩擦力大小不随F变化C．a受到的摩擦力大小随F的增大而增大D．a对b的摩擦力方向竖直向上解析：对于a，由于墙壁光滑，只受到b对a的摩擦力，最终受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力处于平衡，则b对a的摩擦力等于a的重力，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力．故选项B正确．答案：B3．(2015届甘肃省河西三校第一次模拟)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则()A．B对墙的压力增大B．A与B之间的作用力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的压力减小解析：对小球B受力分析，作出平行四边形如图所示：A滑动前，B球受墙壁及A的弹力的合力与重力大小相等，方向相反；如图中实线所示；而将A向外平移后，B受弹力的方向将上移，如虚线所示，但B仍受力平衡，由图可知A球对B的弹力及墙壁对1\n球的弹力均减小；故选项A错误，选项B错误；以AB为整体分析，水平方向上受墙壁的弹力和地面的摩擦力而处于平衡状态，弹力减小，故摩擦力减小，故选项C正确；竖直方向上受重力及地面的支持力，两物体的重力不变，故A对地面的压力不变，故选项D错误．答案：C4．(2015届福建省安溪一中高三摸底考试)体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为()1mgDA.mgB.2d22mgD2mgD－dC.D.222D－dD解析：以其中某一篮球为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得Dd222－22F·cosθ＝mg，cosθ＝D2mgD联立解得F＝，故选项C正确．222D－d答案：C5．(2015届盐城市高三月考)如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为()A．2fB.3f3C．fD.f2解析：已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有：2Fcos60°＝f，对D物体有平衡方程有：2Fcos30°＝f′，解得：f′＝3F＝3f.故选项B正确．答案：B6．(2015届黑龙江省绥棱一中一模)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平1地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力22\n加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则()A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止51B．当F＝μmg时，A的加速度为μg23C．当F＞3μmg时，A相对B滑动1D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg23解析：以整体为研究对象，地面对B的最大静摩擦力Fm1＝μmg，A受到B的最大静摩擦力Fm2＝2μmg，23所以当μmg＜F＜2μmg时，B物体相对地面滑动，A、B两物体相对静止，故选项A错误；B物体相对地232μmg－μmg1面滑动的最大加速度aB＝2＝μg，A、B保持相对静止的最大外力F＝2maB＋2μmg＝3μmg，2m553所以当F＝μmg时，A、B两物体相对静止，一起加速滑动，由牛顿第二定律有μmg－μmg＝3ma，解得22211a＝μg，故选项B正确；当F>3μmg时，A相对B滑动，选项C正确；B物体的最大加速度为μg，故选32项D正确．答案：BCD7．(2015届武汉市高三月考)如图所示，水平地面上有楔形物体b，b的斜面上有一小物块a，a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知a恰好可沿斜面匀速下滑，此时若对a施加如图所示的作用力，a仍沿斜面下滑，则下列说法正确的是()A．在a上施加竖直向下的力F1，则地面对b无摩擦力B．在a上施加沿斜面向下的力F2，则地面对b的摩擦力水平向左C．在a上施加一个水平向左的力F3，则地面对b的摩擦力水平向右D．无论在a上施加什么方向的力，地面对b均无摩擦力3\n解析：由题意可知，物体a恰好沿斜面匀速下滑，则a物体受到重力、斜面支持力、斜面摩擦力，三力的合力为零，即斜面支持力与斜面摩擦力的合力方向竖直向上，与物体a的重力等大，若对a施加竖直向下的外力F1作用，则可将F1沿垂直斜面和沿斜面向下两个方向分解，这样物体a受到的摩擦力和斜面支持力的合力仍竖直向上，大小等于F1与物体重力之和，故物体a仍沿斜面匀速下滑，故选项A正确；由于a对b的摩擦力和压力的合力方向竖直向下，所以无论对a施加怎样的作用力，地面对b均无摩擦力，选项D正确，选项B、C错误．答案：AD8．(2015届甘肃省嘉峪关一中高三月考)将某材料制成的长方体物块锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图所示，现用水平方向的力F推物体B，使物体A、B保持原来形状、整体沿力F的方向匀速运动，则()A．物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零B．物体A受的摩擦力只有一个C．物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力D．物体B在水平方向受四个力的作用解析：物体A在水平方向受到水平面的摩擦力，B对A的支持力和B对A的摩擦力作用，故选项A、B错误；物体A受到桌面的摩擦力大小等于B对A的压力和摩擦力的合力，如图所示．由图可知Ff1>FN，故选项C正确；物体B在水平方向受到推力F，桌面的摩擦力，A对B的压力，A对B的摩擦力四个力的作用，故选项D正确．答案：CD9．(2015届冀州中学月考)在斜面上等高处，静止着两个相同的物块A和B，质量均为m.两物块之间连接着一个轻质弹簧，劲度系数为k，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的摩擦因数均为μ，则弹簧的最大伸长量是()mgμmgcosθA.B.kk222mgsinθ＋μmgcosθmgμcosθ－sinθC.D.kk解析：物块A受到斜面的支持力FN＝mgcosθ，所以物块A受到的最大静摩擦力Ff＝μmgcosθ，物块A静止在斜面上，物块重力沿斜面向下的分力与弹簧的拉力的合力大小等于物块A受到的最大静摩擦力，222222则有(mgsinθ)＋F＝(μmgcosθ)，解得F＝mgμcosθ－sinθ，由胡克定律得F＝kx，解得x＝222mgμcosθ－sinθ，故选项D正确．k答案：D10．(2015届潍坊市高三月考)如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从4\nO点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中()A．细绳的拉力逐渐变小B．Q受到墙壁的弹力逐渐变大C．Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大D．Q将从墙壁和小球之间滑落解析：以P、Q两物体整体为研究对象，受力如图所示，在竖直方向，由平衡条件有Fcosθ＋Ff＝GQ＋GP，在水平方向有：FN＝Fsinθ，由于物体Q始终静止，则有Ff＝GQ，得Fcosθ＝GP，当铅笔缓慢下移时，绳与竖直方向夹角θ增大，故F逐渐增大FN逐渐增大，故选项A、C、D错误，选项B正确．答案：B第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共15分)11．(6分)(2015届江西师大附中高三模拟)小明同学用一把20分度的游标卡尺，测量了钢笔套的长度，如图所示，则钢笔套的长度为________mm.解析：20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数为10mm＋11×0.05mm＝10.55mm.答案：10.5512．(9分)(2015届成都市高新区高三月考)如图所示为某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验装置，该装置为水平放置的木板上固定有一张白纸，一条橡皮筋的一端固定在白纸上的O点，另一端A拴两个细绳套．(1)下面为实验的一些操作步骤：①比较F′和F大小、方向是否近似相同；②过P点用统一标度作出F、F1、F2的图示；③用一个弹簧测力计钩住细绳套，拉A至某点P，在纸上标出P点，记下拉力F的方向和大小④用平行四边形定则作出F1、F2的合力F⑤用两个弹簧测力计互成角度分别拉住两个细绳套，拉A至同样的位置P，在纸上记下两个力F1、F2的方向和大小．5\n这些实验步骤的合理顺序为________．(2)对于该实验，下列说法正确的是()A．两细绳套必须等长B．若将细绳也换成橡皮筋，对实验结果有影响C．记录弹簧测力计拉力的方向时应用铅笔沿细绳画直线D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到P点时，两弹簧测力计之间的夹角不能太大(3)假如在上述实验步骤⑤中使其中一弹簧测力计拉力F1的大小不变，逐渐增加F1与合力之间的夹角，且保证两弹簧测力计之间的夹角小于90°.为了使橡皮筋仍然伸长到P点．对另一个弹簧测力计的拉力F2的大小和方向与原来相比，下面说法中正确的是()A．F2一直变大．与合力方向的夹角一直增大B．F2一直变大，与合力方向的夹角先变大后变小C．F2一直变小，与合力方向的夹角一直减小D．F2先减小后增大，与合力方向的夹角先减小后增大解析：(1)实验的合理顺序为③⑤②④①.(2)实验过程中两绳套不一定等长，选项A错误；若将细绳也换成橡皮筋，对实验没有影响，选项B错误；记录弹簧测力计拉力方向时，应用铅笔沿细绳标记两个点即可，选项C错误；实验中两测力计之间的夹角不能太大，如果夹角太大，则两弹簧测力计的拉力可能超过其测量范围，故选项D正确．(3)若仍把结点拉到原来的位置，则两弹簧拉力的合力不变，如图所示．当保持F1大小不变，逐渐增大F1与合力夹角的过程中F2大小逐渐增大，F2与合力的夹角先增大后变小，故选项B正确，选项A、C、D错误．答案：(1)③⑤②④①(2)D(3)B三、计算题(本题共3小题，共45分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)13．(13分)(2015届四川省成都市高三月考)如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，2此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，求：(取g＝10m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)B对绳子的拉力；(2)B受到的风力大小；6\n(3)A与杆间的动摩擦因数．解析：(1)对B进行受力分析T＝mBgsin37°＝3N由牛顿第三定律：T′＝3N(2)对B进行受力分析：F风＝mBgcos37°＝4N(3)对AB整体受力分析如图所示：N＋F风cos37°＝(mA＋mB)gf＝F风sin37°f1μ＝＝.N31答案：(1)3N(2)4N(3)314．(15分)(2015届山东省枣庄第三中学月考)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角，已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的2拉力和A球的质量mA.(g＝10m/s)解析：对A球受力分析如图所示，可知：水平方向：FTcos30°＝FNAsin30°竖直方向：FNAcos30°＝mAg＋FTsin30°同理对B球进行受力分析及正交分解得：竖直方向：FTsin30°＝mBg联立以上三式可得：FT＝60N，mA＝6kg.答案：60N6kg15．(17分)(2015届本溪高三月考)如图所示在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物．试求：7\n(1)用力沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，m1、m2各上移的距离d1、d2；(2)用力沿斜面向上缓慢推动m2，当上面弹簧处于原长时，推力F的大小．解析：(1)没加推力时，有：k2x2＝m2gsinθ①k2x2＋m1gsinθ＝k1x1②加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k1的伸长量与k2的压缩量相等，设为x，则对m1有：k1x＋k2x＝m1gsinθ③又∵d1＝x1－x④d2＝x2＋x1⑤由①②③④⑤得：m1＋m2gsinθm1gsinθd1＝－⑥k1k1＋k2m1＋m2gsinθm2gsinθd2＝＋.⑦k1k2(2)当k1处于原长时，则对m1有：k2x2′＝m1gsinθ⑧对m2有：F＝m2gsinθ＋k2x2′⑨由⑧⑨得：F＝(m1＋m2)gsinθ.m1＋m2gsinθm1gsinθ答案：(1)d1＝－k1k1＋k2m1＋m2gsinθm2gsinθd2＝＋k1k2(2)F＝(m1＋m2)gsinθ8
