阶段综合测评六 静电场(时间：90分钟 满分：100分)温馨提示：1.第Ⅰ卷答案写在答题卡上，第Ⅱ卷书写在试卷上；交卷前请核对班级、姓名、考号.2.本场考试时间为90分钟，注意把握好答题时间.3.认真审题，仔细作答，永远不要以粗心为借口原谅自己．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．有的小题给出的四个选项中只有一个选项正确；有的小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选或不答得0分)1．(2015届福建省漳州高三八校联考)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知以下说法中正确的是( )A．三个等势面中，c的电势最高B．带电质点通过P点时的电势能比Q点小C．带电质点通过P点时的动能比Q点小D．带电质点通过P点时的加速度比Q点小解析：由带正电的质点做曲线运动的条件可知，该质点受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，沿电场线电势逐渐降低，则等势面a的电势最高，选项A错误；若带正电的质点从Q点到P点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，故选项B错误，选项C正确；等势面密集的区域电场强，所以P点场强大于Q点场强，带电质点在P点时受到的电场力较大，故选项D错误．答案：C2．(2015届广东省中山一中等七校高三第一次联考)如图实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不可确定的是( )A．带电粒子所带电荷的符号9\nB．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大解析：设粒子由a到b运动，由图可知，粒子偏向左下方，则说明粒子受力向左下，由于不知电场线方向，故无法判断粒子电性，故选项A正确，选项B错误；由图可知，粒子从A到B的过程中，电场力做负功，故说明粒子速度减小，故可知b处速度较小，故选项C错误；电场力做负功，则电势能增加，故b点电势能较大，故选项D错误．答案：A3．(2015届温州市十校联合体高三联考)如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：由题意可知，带负电的粒子在电场中受力水平向左，粒子先做减速运动后做加速运动，在M点速率最小，故选项A、B错误；粒子在匀强电场中受到恒定电场力作用，其加速度保持不变，故选项C正确；电场力先做负功，后做正功，其电势能先增加后减小，故选项D错误．答案：C4．(2015届山东师大附中高三模拟)某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度C．粒子在A点的动能小于它在B点的动能D．电场中A点的电势高于B点的电势解析：带电粒子仅在电场力作用下运动，带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，粒子可能是从B点向A点运动，也有可能是从A点向B9\n点运动的，故选项A错误：电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，粒子在A点时受到的电场力大，故选项B正确：带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，假设由A点运动到B点过程中，电场力与轨迹上每一点的切线方向也就是速度方向成钝角，所以电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以粒子在A点的动能大于它在B点的动能，粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能．反之一样．故选项C错误：带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，所以粒子带正电，由于粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能，所以电场中A点的电势低于B点的电势，故选项D错误．答案：B5．(2015届福州八中高三质检)如图所示，一边长为l的正方形，其中a、b、c三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q，O点为正方形的中心，d点为正方形的另一个顶点．以下关于O点和d点说法正确的是( )A．O点和d点的场强方向相同B．d点比O点的电势高C．同一试探电荷＋q在d点比在O点受到的电场力大D．同一试探电荷＋q在d点比在O点的电势能大解析：由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强方向沿ad指向d点，在d点b、c两处的点电荷产生的电场合成方向也是沿ad指向d点，所以三个正点电荷在O点和d点的场强方向相同，故选项A正确；ad是b、c两处点电荷连线的中垂线，由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势，而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势，再由电势叠加可知O点电势高．故选项B错误；由点电荷的电场及场的叠加可知，在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消，O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强，即EO＝＝，方向由a指向O；而在d点处Ed＝×cos45°×2＋＝×＜EO，方向也沿aO方向，故选项C错误；O点电势比d点高，正电荷在电势越高处电势能越大，所以同一试探电荷＋q在d点比在O点的电势能小，故选项D错误．答案：A6．(2015届辽宁省本溪市高三月考)如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a，b，c，d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a，b，c三点的电势分别为4V、4V、－4V，则下列说法正确的是( )9\nA．该匀强电场的场强E＝40V/mB．该匀强电场的场强E＝80V/mC．d点的电势为－4VD．d点的电势为－2V解析：匀强电场中任意一条线段中点电势等于两端电势的平均值，根据φA＝4V，φB＝4V，φC＝－4V可得原点O的电势φO＝0V，D点电势是φD＝－4V，选项C正确，选项D错误；匀强电场中的电场线和等势面垂直，过B点和D点的等势面与电场线垂直，如图所示，BD沿电场线方向的距离d＝BDcosθ＝0.2m，BD的电势差U＝4V－(－4V)＝8V，所以电场强度E＝＝＝40V/m.故选项A、B错误．答案：C7．(2015届江西五校高三联考)对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处的电势为φ＝kq/r(k为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为( )A．减少 B．增加C．减少D．增加解析：A点的电势为φA＝－k＋k＝－；C点的电势为φC＝－k＋k＝－，则A、C间的电势差为UAC＝φA－φC＝－－＝，质子从A9\n移到C，电场力做功为WAC＝eUAC＝，是正功，所以质子的电势能减少，故选项A正确．答案：A8．(2015届湖南师大附中高三月考)甲图是某电场中的一条竖直方向的电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一带负电的小球从A点自由释放，小球沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如乙图，比较A、B两点电势φ的高低和电场强度E的大小，并比较该小球在A、B两点的电势能Ep大小和电场力F大小，可得( )A．φA＞φBB．EA＜EBC．EpA＞EpBD．FA＜FB解析：从速度图象中可以得出粒子的速度在增加，所以电场力向上，图象的斜率表示小球的加速度，故加速度越来越小，所以受到的电场力越来越小，故选项B、D错误；因为小球带负电，所以电场强度方向竖直向下，又知道沿电场方向电势减小，故选项A错误；电场力做正功，所以电势能减小，故选项C正确．答案：C9．(2015届江淮十校高三月考)如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带负电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，p、q为轨迹上的两点．若p点电势为φp，q点电势为φq，则( )A．场强方向一定向上，且电势φp>φqB．场强方向一定向上，且电势φp<φqC．场强方向一定向下，且电势φp>φqD．场强方向一定向下，且电势φp<φq解析：9\n由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧，电场强度方向应该是电场线上一点的切线方向，所以电荷所受电场力向下．由于是带负电荷的粒子，所以场强方向一定向上，沿着电场线的方向电势降低的．作出p、q点的等势点(要同在一根电场线)，沿着电场线可判定p点的电势小于q点，选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B10．(2015届河南省天一高三大联考)如图所示，在匀强电场区域内，线段AB、AC、AD长度相等且两两垂直，P为BD连线中点．已知电场线平行于BC连线，B点电势为2V，C点电势为－2V，则( )A．A点电势为0B．A点电势为－1VC．电荷量为－1.0×10－6C的带电粒子从A点运动到P点电场力做功为1.0×10－6JD．电荷量为－1.0×10－6C的带电粒子从A点运动到P点电场力做功为2.0×10－6J解析：由于电场线平行于BC，B点电势为2V，C点电势为－2V，故BC连线的中点E电势为零，又连接AE与BC垂直，在电场中，等势面与电场线垂直，故A点电势也为零，故选项A正确，选项B错误；因为AE垂直于PE，故PE在一个等势面上，所以P点电势为1V，WAP＝UAPe＝2.0×10－6J，故选项D正确，选项C错误．答案：AD11．如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的水平初速度垂直电场方向进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断( )A．落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电B．三小球在电场中运动时间相等C．三小球到达正极板时的动能关系是：EkA＞EkB＞EkCD．三小球在电场中运动的加速度关系是：aC＞aB＞aA解析：带负电的小球受到的合力为mg＋F电，带正电的小球受到的合力为mg－F电′，不带电小球仅受重力mg，小球在板间运动时间t＝，所以tC＜tB＜tA，故aC＞aB＞aA；落在C点的小球带负电，落在A点的小球带正电，落在B点的小球不带电．因为电场对带负电的小球C做正功，对带正电的小球A9\n做负功，所以落在板上动能的大小：EkC＞EkB＞EkA.答案：AD12．(2015届河北省正定中学高三月考)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A．电子在N点的动能小于在M点的动能B．该电场有可能是匀强电场C．该电子运动的加速度越来越小D．电子运动的轨迹为曲线解析：由题意可知，电子从静止释放后沿电场线运动，电势能逐渐减小，则电场力做正功，电子的动能增加，选项A错误；电势能减少的越来越慢，则电场力越来越小，故选项B错误，选项C正确；由于电子沿电场线运动，则电场线不可能为曲线，选项D错误．答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共40分)二、计算题(本题共3小题，共40分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)13．(11分)(2015届福州八中高三质检)如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1，固定在绝缘的支架上，B质量为m，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为r，静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)B带正电荷还是负电荷？(2)B球带电量绝对值Q2为多少？解析：(1)对B受力分析，根据平衡条件，可知，电场力方向水平向右，因此B球带负电荷．(2)由库仑定律，则有：F＝k，9\n对球B，受力处理，根据力的平行四边形定则，结合三角函数，则有：mgtanθ＝k，解得：Q2＝.答案：(1)负电 (2)Q2＝14．(13分)如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d，板长为l，加电压U后，板间产生一匀强电场，一质子(质量为m，电荷量为q)以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场．求：(1)质子射出电场时的速度大小；(2)质子射出电场时的偏转距离．解析：(1)质子通过电场的时间为t＝①金属板间的电场强度为E＝②质子在竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求得加速度为a＝＝③质子离开电场时竖直分速度为v1，则v1＝at④由①②③④式可以解得v1＝质子离开电场时的速度实质是两分运动在此时刻速度的合速度，其大小为v＝＝.(2)粒子从偏转电场中射出时偏转距离为y＝at2把①②③代入上式解得y＝.答案：(1) (2)15．(16分)如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止．重力加速度取g9\n，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大？(3)电场强度变化后物块下滑距离为L时的动能．解析：(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，如图所示，则有FNsin37°＝qE①FNcos37°＝mg②由①②可得E＝.(2)若电场强度减小为原来的，即E′＝由牛顿第二定律得mgsin37°－qE′cos37°＝ma可得a＝0.3g.(3)电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin37°－qE′Lcos37°＝Ek－0可得Ek＝0.3mgL.答案：(1) (2)0.3g (3)0.3mgL9
