第十三章 统计与统计案例第一讲 随机抽样与用样本估计总体1.[2021惠州第二次调研]惠州市某工厂10名工人某天生产同一类型零件,生产的件数分别是10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.记这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a2.[2021黑龙江省六校阶段联考]一组数据的平均数为m,方差为n,将这组数据的每个数都乘以a(a>0)得到一组新数据,则下列说法正确的是( )A.这组新数据的平均数为mB.这组新数据的平均数为a+mC.这组新数据的方差为anD.这组新数据的标准差为an3.[2021合肥市调研检测]为了保障广大人民群众的身体健康,在新冠肺炎疫情防控期间,有关部门对辖区内15家药店所销售的A,B两种型号的口罩进行了抽检,每家药店抽检10包口罩(每包10只),15家药店中抽检的A,B型号口罩不合格数(Ⅰ,Ⅱ)的茎叶图如图13-1-1所示,则下列结论不正确的是( ) A型号口罩(Ⅰ) B型号口罩(Ⅱ)6588065882424023622114106110215803图13-1-1A.估计A型号口罩的合格率小于B型号口罩的合格率B.Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数C.Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数D.Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差4.[2021江淮十校第一次联考]受新冠肺炎疫情的影响,学校停课,同学们通过三种方式在家自主学习,假设每人只选择一种方式,现学校想了解同学们对假期学习方式的满意程度,收集选\n择每种方式自主学习的人数数据,制成扇形统计图,如图13-1-2(1)所示.教务处通过分层抽样的方法抽取4%的同学进行调查,得到的数据如图13-1-2(2)所示.下列说法错误的是( )A.样本容量为240B.若m=50,则本次自主学习学生的满意率不低于40%C.总体中对方式二满意的学生约为300人D.样本中对方式一满意的学生为24人5.[2021河南省名校第一次联考]随着2022年北京冬奥会临近,中国冰雪产业快速发展,冰雪运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放,将引领户外用品行业市场增长.下面图13-1-3是2012年至2018年中国雪场滑雪人次(单位:万人次)与同比增长率的统计图,则下面结论中不正确的是( )图13-1-3A.2013年至2018年,中国雪场滑雪人次逐年增加B.2013年至2015年,中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加C.2018年与2013年相比,中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等,所以同比增长人数也近似相等D.2018年与2016年相比,中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%\n6.[2021大同市调研测试]中国传统文化是中华民族智慧的结晶,是中华民族的历史遗产在现实生活中的展现.某校学生会为了解本校高一1000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况,随机抽取50名学生进行调查.将数据分组整理后,列表如下:参加场数01234567参加人数占调查人数的百分比8%10%20%26%18%m%4%2%以下四个结论中正确的是( )A.表中m的数值为10B.估计该校高一学生参加传统文化活动不高于2场的有180人C.估计该校高一学生参加传统文化活动不低于4场的有360人D.若采用系统抽样的方法进行调查,从该校高一1000名学生中抽取容量为50的样本,则分段间隔为257.[2021洛阳市统考]随着我国经济实力的不断提升,居民收入也在不断增加.抽样发现某市某家庭2019年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍,实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化,现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例,得到如图13-1-4所示的折线图,则下列结论中正确的是( )图13-1-4A.该家庭2019年食品的消费额是2015年食品的消费额的一半B.该家庭2019年教育医疗的消费额是2015年教育医疗的消费额的1.5倍C.该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的6倍D.该家庭2019年生活用品的消费额与2015年生活用品的消费额相当8.[2020惠州市一调]某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位:时),制成了如图13-1-5所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20],(20,22.5],(22.5,25],(25,27.5],(27.5,30].根据频率分布直方图,这320名学生中每周的自习时间不超过22.5时的人数是( )\n图13-1-5A.68B.72C.76D.809.[2020安徽蚌埠蚌山区模拟]现要完成下列三项抽样调查:①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查;②高二年级有1500名学生,为调查学生的学习情况,抽取一个容量为15的样本;③从某社区100户高收入家庭、270户中等收入家庭、80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是( )A.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样C.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样D.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样10.[2020江西红色七校第一次联考]高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”,为评估共享单车的使用情况,选了n座城市作试验基地,这n座城市共享单车的使用量(单位:人次/天)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是( )A.x1,x2,…,xn的标准差B.x1,x2,…,xn的平均数C.x1,x2,…,xn的最大值D.x1,x2,…,xn的中位数11.[2021山东新高考模拟]某校3个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组).篮球组书画组乐器组高一4530★高二152010已知用分层抽样的方法从参加这3个兴趣小组的学生中共抽取30人,其中篮球组被抽出12人,则★处的值为 . \n12.[2020陕西省部分学校摸底检测]如图13-1-6,茎叶图表示甲、乙两人在5次测验中的数学分数,其中有一个数据被污损,若乙的数学分数的中位数恰好等于甲的数学分数的平均数,则处的值为 . 图13-1-613.[2020四省八校二检][并列型]若a1,a2,…,a2020的平均数、方差分别是2和1,bi=3ai+2(i=1,2,…,2020),则b1,b2,…,b2020的平均数为 ,方差为 . 14.[数学文化题]《九章算术》第三章“衰分”中有如下表述:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱,欲以钱数多少衰出之.”其意为:“今有甲带了560钱,乙带了350钱,丙带了180钱,三人一起出关,共需要交关税100钱,依照钱的多少按比例出钱.”则丙应出 钱(结果保留整数). 15.[2020武汉市高三学习质量检测]一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖,每袋白糖的标准质量是500g,为了了解这些白糖的实际质量,称出各袋白糖的实际质量(单位:g)如下:503,502,496,499,491,498,506,504,501,510.(1)求这10袋白糖的平均质量
