第十三章统计与统计案例第二讲 变量间的相关关系与统计案例1.[2021贵阳市四校第二次联考]某产品的宣传费用x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)的统计数据如表所示:宣传费用x/万元2345销售额y/万元24304250根据上表可得回归方程y＾=9x+a＾,则宣传费用为6万元时,销售额最接近( )A.55万元B.60万元C.62万元D.65万元2.[2021江西红色七校第一次联考]某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动,现统计了该平台从2011年到2019年共9年“双11”当天的销售额(单位:亿元)并作出散点图,将销售额y看成年份序号x(2011年作为第1年)的函数.运用Excel软件,分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合,拟合效果如图13-2-1所示,则下列说法错误的是( )图13-2-1A.销售额y与年份序号x呈正相关关系B.根据三次多项式函数可以预测2020年“双11”当天的销售额约为2684.54亿元C.销售额y与年份序号x线性相关关系不显著D.三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果3.[2020南昌市测试]已知一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(x6,y6),用最小二乘法得到其线性回归方程为y^=-2x+4,若x1,x2,x3,…,x6的平均数为1,则y1+y2+y3+…+y6=( )\nA.10B.12C.13D.144.[2020太原模拟]为检验某种药物预防某一疾病的效果,进行了动物试验,得到如下列联表:患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105由上述数据给出下列结论,其中正确结论的个数是( )①不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效;②能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效;③不能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效;④能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效.附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+c+d;P(K2≥k0)0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.879A.1B.2C.3D.45.[2021蓉城名校联考]随着新冠肺炎疫情防控进入常态化,人们的生产生活逐步步入正轨,为拉动消费,成都市先后发行了四批(每批2亿元)消费券.某调查机构随机抽取了50人,对是否赞同这种拉动消费的方式进行调查,结果如下表,其中年龄低于45岁的总人数与不低于45岁的总人数之比为3∶2.年龄/岁[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]抽取人数5m1510n5赞同人数51012721(1)求m,n的值;(2)若以年龄45岁为分界点,由以上统计数据完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为赞同的态度与人的年龄有关;\n年龄低于45岁的人数年龄不低于45岁的人数合计赞同不赞同合计(3)若从年龄在[55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查,求这2人中至少有1人不赞同的概率.附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8286.[2021山东重点中学第一次联考]“未来肯定是非接触的,无感支付的方式将成为主流,这有助于降低交互门槛”,某科技公司创始人告诉记者.相对于主流支付方式二维码支付,刷脸支付更加便利,以前出门一部手机解决所有,而现在连手机都不需要了,毕竟,手机支付还需要携带手机,打开二维码也需要时间和手机信号.某地从大型超市门口随机抽取50名顾客进行了调查,得到了如下列联表:男性女性总计刷脸支付1825非刷脸支付13总计50(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为使用刷脸支付与性别有关?\n(2)从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动,抽奖活动规则如下:“一等奖”中奖概率为14,奖品为10元购物券m张(m>3,且m∈N*),“二等奖”中奖概率为14,奖品为10元购物券两张,“三等奖”中奖概率为12,奖品为10元购物券一张.每位顾客是否中奖相互独立,记参与抽奖的2位顾客抽中购物券金额的总和为X元,若要使X的均值不低于50元,求m的最小值.附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.1000.0500.0100.005k02.7063.8416.6357.8797.[2021陕西省部分学校摸底检测]2019年12月27日,国家统计局公布全国规模以上工业企业月累计营业收入利润率数据如下表:月份累计1~2月1~3月1~4月1~5月1~6月1~7月1~8月1~9月1~10月1~11月月份累计代码x12345678910营业收入利润率y(%)4.795.315.525.725.865.875.875.915.855.91(1)根据表中有关数据请在下图13-2-2中补充完整y与x的折线图,判断y^=a^+b^x与y^=c^+d^x哪一个更适宜作为y关于x的回归方程类型,并说明理由;图13-2-2(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01);\n(3)根据(2)得出的回归方程,预测1~12月月累计营业收入利润率(%)的值为多少?
