福建省高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14小题，每小题5分1．设全集，则=()A．B．C．D．2．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．∪（1，+∞）3．已知复数，则在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（）A．B．C．D．5．函数的定义域为（）A．上的最小值为，求a的值．24．（15分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，以为圆心为半径的圆与直线相切，求AB的面积．-4-\n高职单招数学DDCAABBBDCBACC14设轮船的燃料费u与速度v之间的关系是：u=kv3（k≠0），由已知，当v=10时，u=35，∴⇒k＝，∴∴轮船行驶1千米的费用当且仅当，即v=20（km/h）时，等号成立． 15．16．1517．18．0.5（或米）设面积为，则当米时，则米。故填0.5（或米）。19．（Ⅰ）;（Ⅱ）20．（1）.（2）.21．（1）；（2）（）；22．（1）求证：平面，这是证明线面平行问题，证明线面平行，即证线线平行，可利用三角形的中位线，或平行四边形的对边平行，本题注意到是的中点，点是棱的中点，因此由三角形的中位线可得，，从而可得平面；（2）求三棱锥的体积，由已知，由题意,可得，从而得平面，即平面，因此把求三棱锥的体积，转化为求三棱锥的体积，因为高，求出的面积即可求出三棱锥-4-\n的体积.试题解析：（１）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，.2分因为平面,平面，4分所以平面.6分（２）三棱锥的体积等于三棱锥的体积.7分由题意，,因为,所以，.8分又因为菱形，所以.9分因为,所以平面，即平面10分所以为三棱锥的高.11分的面积为，13分所求体积等于.14分23．（1）单调减区间为（-∞，-1]和．；（2）a=4．（2）当x∈时，f′（x）＜0，时，f′（x）＞0∴f（x）≥f（-1）．+1-3+a=，∴a=4．24．（1）（2）（1）椭圆C的方程为（5分）（2）以为圆心为半径的圆的方程为（8分）-4-\n①当直线⊥x轴时，与圆不相切，不符合题意．（9分）②当直线与x轴不垂直时，设直线的方程为y=k（x+1），由圆心到直线的距离等于半径得：，，（11分）代入椭圆方程得：．．（13分）又直线与圆相切，所以的面积-4-
