福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：一、选择题：本题共22小题，1-10题，每小题2分，11-22题，每小题3分，共56分．（1）sin420°=A．B．C．-D．-（2）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（A）（B）（C）（D）（3）函数的定义域为（）A．RB．C．D．（4）sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（）A．B．C．-D．-（5）函数R）是（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数（6）已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（A）（B）（C）（D）（7）已知向量，，若∥，则（A）（B）（C）（D）（8）已知函数，则（A）在（2，+）上是增函数（B）在（2，+）上是减函数（C）在（2，+）上是增函数（D）在（2，+）上是减函数-8-\n（9）若实数满足约束条件，则的最大值为（A）（B）（C）（D）（10）从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（A）（B）（C）（D）（11）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（A）（B）（C）（D）（12）已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（13）已知集合，，则等于（）A．B．C．D．（14）若函数，则等于（）A．3B．6C．9D．（15）直线与直线的交点坐标为（）A．B．C．D．（16）两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A．B．C．D．（17）已知函数，则是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数（18）向量，，则（）-8-\nA．B．C．与的夹角为D．与的夹角为（19）已知等差数列中，，，则的值是（）A．15B．30C．31D．64（20）阅读下面的流程图，若输入的，，分别是5，2，6，则输出的，，分别是（）A．6，5，2B．5，2，6C．2，5，6D．6，2，5（21）已知函数在区间（2，4）内有唯一零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．（22）在中，已知，，，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．（23）把化为十进制数的结果是．（24）给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．（25）已知直线:和圆C:，则直线与圆C的位置关系为．（26）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．三、解答题：本大题共4小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（27）（8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图，16247334694146（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。-8-\n（28）（8分）在等差数列{}中，已知2=2，4=4，（1）求数列{}的通项公式；（2）设，求数列{}前5项的和S5。-8-\n（29）(本小题满分8分)已知点，点，且函数（为坐标原点），（I）求函数的解析式；（II）求函数的最小正周期及最值．-8-\n（30）（本小题满分8分）如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．（I）求证：AD⊥平面SBC；（II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论．ABCDS-8-\n福建省春季高考高职单招数学模拟试题（四）参考答案一、选择题题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)答案ADDBBADDABCC（13）-（22）CABBABAADC二、填空题（每小题3分，共12分）（23）50；（24）②④；（25）相切；（26）．三、解答题（27）（1）34；（2）0.3（28）(1)=n；（2）S5=62；（29）．(本小题满分8分)解（1）依题意，，点，所以,．（2）． 因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.-8-\n（30）（本小题满分8分）ABCDSE（I）证明：BC⊥平面SAC，平面SAC，∴BC⊥AD，又∵AD⊥SC，，平面SBC，平面SBC，∴AD⊥平面SBC．…………（4分）（II）过D作DE//BC，交SB于E，E点即为所求．∵BC//DE，BC面ADE，DE平面ADE，∴BC//平面ADE．…………（8分）-8-
