06-07学年度第二学期初二年级第一次月考学校班级学号姓名座位号………………………密……………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题……………………数学试卷（满分150分.时间100分钟）温馨提示:请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!试卷Ⅰ（选择题共48分）一、相信你的选择（本题有12个小题，每小题4分，共48分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。1．在有理式中，分式有………（）．A.1个B.2个C.3个D.4个2．分式中的同时扩大2倍，则分式的值………………………………（）．A.不变B.是原来的C.是原来的4倍D.是原来的2倍3.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要()小时。A.＋B.C.D.4.函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是……（）．第4题图A B C D第5题图形5．如图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A.B.C.D.6.ABCD函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是………（）。
7.学生有个，若每个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（）．A.B.C.D.8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是…………………………（）A.B.C.D. 9.已知，则的值为……………………………………………（）A.B.C.D.―10.若分式方程＋＝有增根,则增根可能是………………（）A.aB.bC.a和bD.a或b11．已知，，则M与N的大小关系为……（）．A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定12.学校计划将120名学生平均分成若干个学习小组，若每个小组比原计划多一个人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是…………………………………（）A．40B．30C．24D．20题号123456789101112答案试卷Ⅱ（非选择题共102分）二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）13.①在分式中，当x＝时，分式无意义.②在分式中，当a＝时，分式的值为零.14.①若，则的值是，②化简－＝15．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法可表示为mm．
16.不改变分式的值，①使它的分子与分母中最高次项的系数都为正数，则＝．②使它的分子与分母中各项系数都化为整数，则＝.17.已知函数y＝（m－1）xm2－5是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m＝18.已知圆柱的侧面积是6πcm2，若圆柱的底面圆的半径为x（cm），高为y（cm），则y与x的函数关系式是19.已知函数y＝－在第一象限的图象如图8所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为.20.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点，根据图象可以知道：一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围是三、计算题（本大题共18分）21．（本题10分）先化简代数式，然后请选择一组你喜欢的的值代入求值．
22．（本题8分）解方程：四、拓广探索（本大题共12分）23．（本题12分）小明在计算，，，…时发现，，，…（1）用式子表示这一变化规律；（2）利用这一规律计算：
五．解答题：(本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)24.（10分）已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.①求Y与X的函数关系式？②求当x＝5时y的值。25.（10分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?
26.(10分)如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。（1）求该反比例函数的解析式。（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小。27.(10分)一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地。（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）如果汽车把速度提高到y（千米/时）那么从甲地到乙地所有时间x（小时）将怎样变化？试写出y与x之间的函数关系式：（3）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地乙地最快需要多长时间？
06-07学年度第二学期初二年级第一次月考数学试卷参考答案试卷Ⅰ（选择题共48分）一、选择题题号123456789101112答案DDDCBCCBBDBB试卷Ⅱ（非选择题共72分）二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）13.①x＝2或-2.②a＝-3.14.①，②15.7.7×10－6mm．16.①．②.17.m＝218.19.20.x＜－2，0＜x＜1三、计算题（本大题共18分）21．＝…………………………………………（2分）＝…………………………………………（3分）＝…………………………………………（4分）＝…………………………………………（5分）＝…………………………………………（6分）求值根据具体情况：①看选择的的值是否有意义，②代入时是否正确．计算结果正确…………………………………………（10分）
22．（本题8分）解方程：解：去分母得：（x＋1）2－4＝x2－1………………………………………（3分）整理得2x＝2x＝1………………………………………（5分）检验：将x＝1代入分母（x＋1）（x－1）＝0x＝1是增根………………………………………（7分）所以原方程无解………………………………………（8分）四、拓广探索（本大题共12分）23．（本题12分）（1）用式子表示这一变化规律；………………………………（4分）（2）利用这一规律计算：＝＝＝五．解答题：(本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)24.（10分）已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且①求Y与X的函数关系式？②求当x＝5时y的值。解：①由题意令，y2＝（－2）∵y＝y1－y2∴y＝－（－2）∵当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.∴－1＝K1＋K25＝－∴＝3＝－4②当x＝5时，y＝＋4×（5－2）＝25.解：设自行车的速度为xkm/h，则汽车的速度是2.5xkm/h，由题意即去分母3x＝48x＝16经检验知x＝16是原方程的解
∴2.5x＝40答自行车速度是16km/h，则汽车的速度是40km/h，26.分析：通过Rt△AOC的面积，可知xA·yA=4。又因为点A在双曲线上，所以xA·yA=k，可求出函数的解析式，再根据反比例函数的性质，k<0，y随x的增大而增大知，自变量x越大，函数值反而小，通过比较－a与－2a的大小可知y1与y2的大小。解：（1）因为点A在反比例函数的图象上，设A点的坐标为（，）。………（2分）∵a>0，k<0,∴AC＝-,OC＝,又∵S△AOC＝……………………………………（4分）∴，k＝－4，即反比例函数的解析式为。……………………………………（6分）（2）∵A点，B点横坐标分别为a，2a（a>0）∴2a>a，即－2a<－a<0由于点（－a，y1），（－2a，y2），在双曲线上，根据反比例函数的性质k<0，y随x增大而增大知y1>y2。……………………………………（10分）27.解：（1）甲、乙两地的相距是50×6＝300千米（2）y随x增大而减小，y与x之间的函数关系式是：（3）如果这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，那么汽车的平均速度至少应是60千米/时，（4）汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地乙地最快需要3.75小时
