课时训练(八) 一元一次不等式(组)(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·南宁]若m>n,则下列不等式正确的是( )A.m-2<n-2B.m4>n4C.6m<6nD.-8m>-8n2.[2022·滨州]把不等式组x+1≥3,-2x-6>-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )图K8-13.[2022·临沂]不等式组1-2x<3,x+12≤2的正整数解的个数是( )A.5B.4C.3D.24.[2022·齐齐哈尔]为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元.6\n若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( )A.16个B.17个C.33个D.34个5.[2022·荆门]已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数m的取值范围是( )A.4≤m<7B.4<m<7C.4≤m≤7D.4<m≤76.[2022·宿迁]已知4<m<5,则关于x的不等式组x-m<0,4-2x<0的整数解共有A.1个B.2个C.3个D.4个7.不等式3x+134>x3+2的解集是 . 8.[2022·扬州]不等式组3x+1≥5x,x-12>-2的解集为 . 9.不等式组3x+4≥0,12x-24≤1的所有整数解的积为 . 10.已知不等式组x≥-a-1①,-x≥-b②,在同一条数轴上表示不等式①,②的解集如图K8-2所示,则b-a的值为 . 图K8-211.(1)[2022·江西]解不等式:x-1≥x-22+3.6\n(2)[2022·桂林]先解不等式5x-13<x+1,并把它的解集在数轴上表示出来.|拓展提升|12.[2022·郴州]郴州市正在创建“全国文明城市”,某校举办“创文知识”抢答赛,欲购买A,B两种奖品以奖励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.(1)A,B两种奖品每件各是多少元?(2)现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?6\n参考答案1.B2.B [解析]不等式组中两个不等式的解集分别为:x≥2,x<-1,故每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来为选项B.3.C [解析]解不等式1-2x<3得x>-1,解不等式x+12≤2得x≤3,所以原不等式组的解集是-1<x≤3,其正整数解是1,2,3,有3个,故选C.4.A [解析]设购买篮球x个,则购买足球(50-x)个,由题意得80x+50(50-x)≤3000,解得x≤503,∴篮球最多可购买16个.5.A [解析]解不等式3x-m+1>0,得x>m-13,∵不等式有最小整数解2,∴1≤m-13<2,解得4≤m<7.故选A.6.B [解析]由x-m<0得x<m,由4-2x<0得x>2,∴2<x<m.∵4<m<5,∴2<x<m的取值范围内有整数3,4,故选B.7.x>-38.-3<x≤12 [解析]解不等式3x+1≥5x,得:x≤12,解不等式x-12>-2,得:x>-3,则不等式组的解集为-3<x≤12,6\n故答案为-3<x≤12.9.0 [解析]解不等式3x+4≥0,得x≥-43,解不等式12x-24≤1,得x≤50,∴不等式组的解集为-43≤x≤50,∴不等式组的整数解为-1,0,1,…,50,∴所有整数解的积为0.10.13 [解析]由①,得x≥-a-1,由②,得x≤b,由数轴可得,原不等式组的解集是-2≤x≤3,∴-a-1=-2,b=3,解得a=1,b=3,∴b-a=3-1=13.11.解:(1)去分母得:2(x-1)≥x-2+6,去括号得:2x-2≥x-2+6,移项得:2x-x≥2-2+6,合并得:x≥6.(2)5x-13<x+1,5x-1<3(x+1),5x-1<3x+3,解得x<2.它的解集在数轴上表示如图:12.解:(1)设A,B两种奖品每件分别是x,y元,依题意,得:20x+15y=380,15x+10y=280,解得:x=16,y=4.答:A,B两种奖品每件分别是16元,4元.(2)设A种奖品购买a件,则B种奖品购买(100-a)件,依题意,得:6\n16a+4(100-a)≤900,解得:a≤1253.答:A种奖品最多购买41件.6
