课时训练(九) 一元一次不等式(组)(限时:30分钟)|夯实基础|1.若m>n,下列不等式不一定成立的是( )A.m+2>n+2B.2m>2nC.m2>n2D.m2>n22.[2022·滨州]把不等式组x+1≥3,-2x-6>-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )图K9-13.[2022·株洲]下列哪个选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为83<x<5( )A.x+5<0B.2x>109\nC.3x-15<0D.-x-5>04.[2022·恩施]关于x的不等式组2(x-1)>4,a-x<0的解集为x>3,那么a的取值范围为( )A.a>3B.a<3C.a≥3D.a≤35.[2022·天水]不等式组4x+8≥0,6-3x>0的所有整数解的和是 . 6.[2022·攀枝花]关于x的不等式-1<x≤a有3个正整数解,则a的取值范围是 . 7.[2022·菏泽]不等式组x+1>0,1-12x≥0的最小整数解是 . 8.[2022·宿迁]关于x的不等式组2x+1>3,a-x>1的解集为1<x<3,则a的值为 . 9.[2022·龙东]若关于x的一元一次不等式组x-a>0,2x-3<1有2个负整数解,则a的取值范围是 . 10.[2022·山西]2022年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm. 11.[2022·盐城]解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.图K9-29\n12.[2022·徐州]解不等式组:4x>2x-8,x-13≤x+16.13.[2022·东营]解不等式组:x+3>0,2(x-1)+3≥3x,并判断-1,2这两个数是否为该不等式组的解.14.列方程(组)或不等式(组)解应用题:2022年的5月20日是第19个中国学生营养日,某市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从9\n食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图K9-3矩形内).若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,则这份快餐最多含有多少克的蛋白质?信息1.快餐成分:蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.2.快餐总质量为400克.3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.图K9-315.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的单价;(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克?9\n|拓展提升|16.[2022·德阳]如果关于x的不等式组2x-a≥0,3x-b≤0的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有( )A.3个B.4个C.5个D.6个17.运行程序如图K9-4所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )图K9-4A.x≥11B.11≤x<23C.11<x≤23D.x≤2318.[2022·呼和浩特]若不等式组2x+a>0,12x>-a4+1的解集中的任意x,都能使不等式x-5>0成立,则a的取值范围是 . 19.[2022·绵阳]有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费9\n130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?参考答案1.D2.B3.C [解析]解5x>8+2x,得x>83.∴另一个不等式的解集一定是x<5.故选C.4.D [解析]由第一个式子可得x>3,由第二个式子可得x>a,要使不等式组的解集为x>3,则a应该小于或等于3.5.-2 [解析]4x+8≥0①,6-3x>0②.解不等式①,得x≥-2,解不等式②,得x<2,∴不等式组的解集是-2≤x<2.可知不等式组的所有整数解为-2,-1,0,1,则所有整数解的和为-2+(-1)+0+1=-2.6.3≤a<4 [解析]因为关于x的不等式-1<x≤a有3个正整数解,这三个正整数解是1,2,3,所以a的取值范围是3≤a<4.9\n7.0 [解析]x+1>0①,1-12x≥0②.解不等式①,得x>-1;解不等式②,得x≤2,所以不等式组的解集是-1<x≤2.满足-1<x≤2的最小整数是0,所以不等式组的最小整数解是0.8.4 [解析]解不等式2x+1>3,得x>1;解不等式a-x>1,得x<a-1;由题意可知道此不等式组有解,那么解集应为1<x<a-1,所以a-1=3,a=4.9.-3≤a<-2 [解析]解x-a>0得x>a,解2x-3<1得x<2,∵不等式组有解,∴a<x<2,又∵不等式组有2个负整数解,∴这2个负整数解为-1和-2,∴-3≤a<-2.10.55 [解析]设长为8xcm,高为11xcm,由题意可得20+8x+11x≤115,解得:x≤5.∴11x≤55.11.解:去括号,得3x-1≥2x-2,移项、合并同类项,得x≥-1.把不等式的解集在数轴上表示出来,如下图:12.解:解不等式4x>2x-8,可得x>-4,解不等式x-13≤x+16,得x≤3,所以不等式组的解集为:-4<x≤3.13.解:x+3>0①,2(x-1)+3≥3x②.解不等式①,得x>-3.解不等式②,得x≤1.所以这个不等式组的解集是-3<x≤1,所以在-1,2中-1是这个不等式组的解,2不是这个不等式组的解.14.解:设这份快餐含有x克的蛋白质,根据题意,得x+4x≤400×70%.9\n解不等式,得x≤56.答:这份快餐最多含有56克的蛋白质.15.[解析](1)根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和千克数,列出算式进行计算即可;(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据什锦糖的单价每千克至少降低2元,列出不等式进行求解即可.解:(1)根据题意,得15×40+25×40+30×20220=22(元/千克).答:该什锦糖的单价是22元/千克.(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意,得30x+15(100-x)+22×100200≤20,解得x≤20.答:最多可加入丙种糖果20千克.16.D [解析]2x-a≥0,3x-b≤0.解得a2≤x≤b3,又∵整数解仅有x=2,x=3,∴1<a2≤2,3≤b3<4.解得2<a≤4,9≤b<12.又∵a,b为整数,∴a=3或4,b=9或10或11,∴(a,b)共有(3,9),(3,10),(3,11),(4,9),(4,10),(4,11),有6个.17.C [解析]根据运算程序,前两次运算结果小于等于95,第三次运算结果大于95,列出不等式组2x+1≤95①,2(2x+1)+1≤95②,2[2(2x+1)+1]+1>95③.9\n解不等式①,得x≤47,解不等式②,得x≤23,解不等式③,得x>11,所以,x的取值范围是11<x≤23.故选C.18.a≤-6 [解析]解不等式2x+a>0,得x>-a2,解不等式12x>-a4+1,得x>-a2+2,∴不等式组的解集为x>-a2+2,又不等式x-5>0的解集为x>5,∴-a2+2≥5,a≤-6.19.解:(1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨.根据题意可得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1.5.答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货1.5吨.(2)设货运公司安排大货车m辆,则小货车需要安排(10-m)辆,根据题意可得4m+1.5(10-m)≥33,解得m≥7.2.∵m为正整数,∴m可以取8,9,10,当m=8时,该货运公司需花费130×8+2×100=1240(元);当m=9时,该货运公司需花费130×9+100=1270(元);当m=10时,该货运公司需花费130×10=1300(元).答:当该货运公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.9
