第七章图形的变化好题随堂演练1．(2022·枣庄)如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的高度为__________米．(结果保留两个有效数字)(参考数据：sin31°≈0.515，cos31°≈0.857，tan31°≈0.601) 2．(2022·眉山)如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点O，则tan∠AOD＝______．3．(2022·黄石)如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为100米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是______________米．(结果保留根号)4．(2022·广西)如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是________m.(结果保留根号)5．(2022·济宁)如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A、B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km.4\n6．(2022·大庆)2cos60°＝()A．1B.C.D.7．(2022·柳州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝＝()A.B.C.D.8．(2022·益阳)如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B地，则小刚上升了()A．300sinα米B．300cosα米C．300tanα米D.米9．(2022·绵阳)一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°的方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据：≈1.732，≈1.414)()A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里10．(2022·天津)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求甲、乙建筑物的高度AB和DC(结果取整数，参考数据：tan48°≈1.11，tan58°≈1.60)．4\n参考答案1．6.2 2.2 3.100(1＋) 4.40 5.6．A 7.A 8.A 9.B10．解：如解图，过点D作DE⊥AB，垂足为E.则∠AED＝∠BED＝90°.由题意可知，BC＝78，∠ADE＝48°，∠ACB＝58°，∠ABC＝90°，∠DCB＝90°.可得四边形BCDE为矩形．∴ED＝BC＝78，DC＝EB.在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，∴AB＝BC·tan58°≈78×1.60≈125.4\n在Rt△AED中，tan∠ADE＝，∴AE＝ED·tan48°.∴EB＝AB－AE＝BC·tan58°－ED·tan48°≈78×1.60－78×1.11≈38.∴DC＝EB≈38.答：甲建筑物的高度AB约为125m，乙建筑物的高度DC约为38m.4
