2022年台湾第二次国民中学学生根本学力测验数学科题本图(一)0A-1-2-31.将图(一)数在线-2和-1之间的长度以小隔线分成八等分，A点在其中一隔在线，那么数在线A点表示的数为何？(A)-1(B)-1(C)-2(D)-2。2.以下选项中表示的数，哪一个是质数？(A)2´13(B)1´12(C)1´79(D)7´13。ABCDEFGx°85°75°65°75°y°图(二)3.计算4¸2¸2之值为何？(A)(B)(C)(D)。4.图(二)是D、E、F、G四点在△ABC边上的位置图。根据图中的符号和数据，求x+y之值为何？(A)110(B)120(C)160(D)165。5.解一元一次不等式-(x+4)+15³3x-9，得其解的范围为何？(A)x³5(B)x£5(C)x³7(D)x£7。6.假设a：b=5：3，那么以下a与b关系的表达，哪一个是正确的？(A)a为b的倍(B)a为b的倍(C)a为b的倍(D)a为b的倍。7.化简-+1，可得以下哪一个结果？(A)-7x+7(B)-7x+11(C)(D)。8.计算(-1)3´(-2)4¸(-3)3之值为何？(A)-(B)-(C)(D)。9.因式分解(6x2-3x)-2(7x-5)，可得以下哪一个结果？(A)(6x-5)(x-2)(B)(6x+5)(x+2)(C)(3x+1)(2x+5)(D)(3x-1)(2x-5)。ABCDO0ab20d图(三)10.图(三)数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别a、b、20、d。假设a、b、20、d为等差数列，且|a-d|=12，那么a值为何？(A)11(B)12(C)13(D)14。11.图(四)有四直线L1、L2、L3、L4，其中有一直线为方程式13x-25y=62的图形，那么此方程式图形为何？(A)L1(B)L2(C)L3(D)L4。L1Oxy图(四)L2OxyL3OxyL4Oxy12.假设4x2+3x-16除以一多项式，得商式为x+2，余式为-6，那么此多项式为何？(A)4x-5(B)4x-11(C)4x3+11x2-10x-26(D)4x3+11x2-10x-38。12345678910图(五)13.图(五)为小惠调查班上40人的家庭人数后所制成的盒状图。假设以下有一选项为此调查结果的长条图，那么此图为何？(B)112546108312108642012345678910家庭人数(人)次数︵人︶12108642012345678910家庭人数(人)次数︵人︶12108642012345678910家庭人数(人)次数︵人︶12108642012345678910家庭人数(人)次数︵人︶(A)(C)(D)31086451212977453212910437113图(六)14.如图(六)，一正方形木板上刚好可画分成36个边长均为2公分的正方形。假设重新将此木板画分成数个大小相同的长方形，那么此长方形的长与宽不可能为以下哪一组？(A)长为3公分，宽为2公分(B)长为6公分，宽为4公分(C)长为9公分，宽为6公分(D)长为12公分，宽为4公分。15.坐标平面上有两圆O1、O2，其圆心坐标均为(3，-7)。假设圆O1与x轴相4/4\n切，圆O2与y轴相切，那么圆O1与圆O2的周长比为何？(A)3：7(B)7：3(C)9：49(D)49：9。图(七)ABCSPP图(八)ABCPPTRQ16.图(七)为三角形纸片ABC，上有一点P。已知将A、B、C往内折至P时，出现折线、、，其中Q、R、S、T四点会分别在、、、上，如图(八)所示。假设△ABC、四边形PTQR的面积分别为16、5，那么△PRS面积为何？(A)1(B)2(C)3(D)4。17.以下哪一个二次函数，其图形与x轴有两个交点？ABCDGFEHIJ甲乙丙丁戊己图(九)(A)y=-x2+2x-5(B)y=-2x2-8x-11(C)y=3x2-6x+1(D)y=4x2+24。18.图(九)是E、F、G、H、I、J六点在菱形ABCD四边上的位置图，其中、、将菱形分成甲、乙、丙、丁、戊、己六个平行四边形。假设：：=5：10：9，：=3：5，那么以下哪一图形与菱形ABCD相似？(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁。图(十)ABL第140公里第157公里19.如图(十)，直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处。假设将直尺放在此地图上，使得刻度15、18的位置分别对准A、B两点，那么此时刻度0的位置对准地图上公路的第几公里处？(A)17(B)55(C)72(D)85。20.一袋子中有4个圆球，球上分别标记号码1、2、3、4。已知每一个球被取到的时机相等，假设自袋中任取两次球(一次一球，取后放回)，那么取出的两球号码是3、4或4、3的机率为何？图(十一)ABCDEF(A)(B)(C)(D)。21.图(十一)为扇形DOF与直角△ABC的重迭情形，其中O、D、F分别在、、上，且与相切于E点。假设=3，ÐDOF=ÐACB=90°，且：=2：1，那么的长度为何？(A)6(B)3(C)6+(D)3+2。22.珠珠家共有九人，已知今年这九人岁数的众数、平均数、中位数、四分位距均为20，那么关于3年后这九人岁数的统计量，下列表达何者错误？(A)众数是23(B)平均数是23(C)中位数是23(D)四分位距是23。CPB图(十二)23.如图(十二)，圆上有B、C两点，、为圆的两切线。假设将圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的，那么ÐBPC的度数为何？(A)108(B)120(C)144(D)162。24.假设a满足(383-83)2=3832-83´a，那么a值为何？(A)83(B)383(C)6834/4\n(D)766。A’ABCDEB’D’E’图(十三)25.如图(十三)，将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，那么旋转几度，可使得新五边形A’B’C’D’E’的顶点D’落在直线BC上？(A)108(B)72(C)54(D)36。26.坐标平面上，二次函数y=x2的图形过A、B两点，其中A、B两点的x坐标分别为2、4。假设自A作y轴的并行线，自B作x轴的平行线，且两线交于C点，那么C点坐标为何？(A)(2，8)(B)(2，2)(C)(4，2)(D)(4，2)。27.以下选项中表示的数，哪一个不是整数？(A)+(B)´(C)-(D)¸。28.图(十四)表示甲、乙、丙三个三角形，每个三角形的内角均为55°、60°、65°。假设==，那么甲、乙、丙周长的关系为何？BCA65°55°60°甲EFD60°65°55°乙HIG55°60°65°丙图(十四)图(十五)(A)甲=乙=丙(B)甲<乙<丙(C)甲<丙<乙(D)丙<乙<甲。29.将图(十五)正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上、Í两符号。假设以下有一图形为此正方体的展开图，那么此图为何？(A)(B)(C)(D)30.将装有牛奶250毫升的玻璃杯放在已归零的磅秤上，测得重量为500公克。假设喝掉一些牛奶后，以x毫升表示杯中牛奶的体积，y公克表示磅秤测得的重量，那么以下哪一个图形可以表示x、y的关系？(A)(B)(C)(D)OxyOxyOxyOxy500250500250250500250PQRSP’Q’R’S’甲乙图(十六)31.图(十六)中甲、乙为两张大小不同的8´8方格纸，其中两正方形PQRS、P’Q’R’S’分别在两方格纸上，且各顶点均在格线的交点上。设两正方形的面积相等，根据图中两正方形的位置，求甲、乙两方格纸的面积比为何？(A)4：5(B)9：10(C)15：16(D)16：17。32.有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水。假设将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；假设将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，那么x、y的关系式为何？(A)y=20-x(B)y=x+10(C)y=x+20(D)y=x+30。33.如图(十七)，平行四边形纸片ABCD的面积为120，=20，=18。今沿两对角线将四边丁丙甲乙ABCD图(十七)2018图(十八)A(C)戊D(B)形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个4/4\n三角形纸片。假设将甲、丙合并(、重合)形成一线对称图形戊，如图(十八)所示，那么图形戊的两对角线长度和为何？(A)26(B)29(C)24(D)25。图(十九)ABC202134.如图(十九)，△ABC中，ÐB=90°，=21，=20。假设有一半径为10的圆分别与、相切，那么以下何种方法可找到此圆的圆心？(A)ÐB的角平分线与的交点(B)的中垂线与中垂线的交点(C)ÐB的角平分线与中垂线的交点(D)ÐB的角平分线与中垂线的交点。简答1.A,2.C,3.D,4.B,5.B,6.A,7.D,8.D,9.A,10.B,11.D,12.A,13.B,14.C,15.B,16.C,17.C,18.B,19.B,20.C,21.C,22.D,23.C,24.C,25.B,26.A,27.A,28.B,29.C,30.A,31.D,32.D,33.A,4/4
