2022年台州市初中学业水平考试数学试题卷亲爱的考生：欢送参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最正确水平。答题时，请注意以下几点：1.全卷共4页，总分值150分，考试时间120分钟。2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。3.答题前，请认真阅读答题纸上的《本卷须知》，按规定答题。 4.本次考试不得使用计算器，请耐心解答。祝你成功！一、选择题（此题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多项选择、错选，均不给分）（第1题）1．如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图是（ ▲ ）A．C．D．B．2．数据1，2，2，3，5的众数是（▲）A．1B．2C．3D．53．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ▲ ）A．N B．AＣ．MD．E4．大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，那么这两圆的位置关系为（▲）A．外离B．外切 Ｃ．相交D．内含5．以下运算正确的选项是（ ▲ ）A．B．C．Ｄ．６．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的选项是（▲）A．（B．C．D．(第8题)O７．盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，那么拿出黑色笔芯的概率是（▲）A．B．C．D．8．如图，⊙的内接多边形周长为3，⊙的外切多边形周长为3.4，那么以下各数中与此圆的周长最接近的是（▲）A．B．C．D．8/8\n9．已知二次函数的与的局部对应值如下表：…013……131…那么以下判断中正确的选项是（ ▲ ）A．抛物线开口向上 B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间10．假设将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，那么称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.以下三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是( ▲ )（第11题）ＡＢＣＤ12A．①②B．①③ C．②③D．①②③二、填空题（此题有6小题，每题5分，共30分）11．如图，已知直线∥，∠1=50°，那么∠2=▲．12．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：▲．13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：（第15题），，，，那么小麦长势比较整齐的试验田是▲(填“甲”或“乙”)．14．在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳下，那么可列关于的方程为▲．15．如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停顿转动，那么点转过的路径长为 ▲．16．将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．假设第4行第2列的数为32，那么①▲；②第行第列的数为▲（用，表示）． 第列第列第列…第列第行…第行…8/8\n第行…………………三、解答题（此题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：．（第19题）ＡＣＯＢ18．解不等式组19．如图，等腰中，，以点为圆心作圆与底边相切于点．求证：．20．如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，参考数据sin12°0.21cos12°0.98tan5°0.09现准备把坡角降为5°．（1）求坡高；（第20题）DCBA5°12°（2）求斜坡新起点与原起点的距离（准确到0.1米）．21．如图，直线：与直线：相交于点．OOOP(第21题)（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由．资料◆自1997年以来，台州市已连续十二年实现耕地总面积根本不变.◆台州市2022年人均耕地面积0.4亩，不到全国人均耕地的三分之一，相当于联合国粮农组织确定的人均0.8亩耕地戒备线的二分之一.22．台州素有“七山一水两分田”之说，据此画成统计图1．图2是台州市2022～2022年的人口统计图（单位：万人）.图2（第22题）图1山70%田20%10%水（1）请你计算扇形统计图中表示“田”的扇形圆心角的度数；（2）请你指出台州市2022～2022年的人口变化趋势，并据此推断台州市2022～2022年人均耕地面积是不断增加还是不断减少？（人均耕地面积=耕地总面积÷人口）8/8\n（3）结合统计图和资料的信息，计算台州市2022年耕地总面积约是多少亩（结果用科学记数法表示）．（第23题）图3图2图4FEDCBAPGHJI23．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，那么点就是四边形的准内点．BJIHGDCAP图1（1）如图2，与的角平分线相交于点．求证：点是四边形的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断以下命题的真假，在括号内填“真”或“假”．①任意凸四边形一定存在准内点．（▲）②任意凸四边形一定只有一个准内点．（▲）③假设是任意凸四边形的准内点，那么或．(▲)24．如图，已知直线 交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）假设正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停顿．设正方形落在轴下方局部的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（第24题）（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停顿，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．备用图2022年台州市初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细那么一、选择题（此题有10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案BBAACDCCDA二、填空题(此题有6小题，每题5分，共30分)8/8\n11．50°12．（答案不唯一）13．甲14．（其他答案正确也给分）15．16．10，（第一空2分，第二空3分；答给3分，答给2分）三、解答题(此题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8分）解：（1）=………………………………6分=………………………………………………………………………………2分18．（8分）解不等式①，得，………………………………………………………3分解不等式②，得，……………………………………………………………3分∴不等式的解集为．………………………………………………………2分19．（8分）证明：∵切⊙于点， ∴．…………………………………………………………………4分∵，∴．……………………………………………………………………4分（假设用三角形全等、勾股定理、三角函数等知识证明的按相应步骤给分．）DCBA（第21题）5°12°20．（8分）解：（1）在中，……………………………………………2分（米）．………………………………2分（2）在中，…………………………………………1分（米）；………………………………1分在中，（米），……………………1分8/8\n（米）．………………………1分答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米．21．（10分）解：（1）∵在直线上，∴当时，．……………………………………………4分（2）解是………………………………………………………………………3分（3）直线也经过点……………………………………………………1分∵点在直线上，∴，∴,这说明直线也经过点．……２分22．(12分)解：（1）360°×20%………………………………………………………2分=72°．……………………………………………………………………2分（2）台州市2022~2022年的人口不断增加，………………………………2分台州市2022~2022年的人均耕地面积不断减少．………………………2分 （3）0.4×575=230………………………………………………………………2分230万亩=2.3×106亩．……………………………………………………2分图2FEDCBAPGHJI23．（12分）（1）如图2，过点作，∵平分，∴．……………3分 同理．…………………………………1分∴是四边形的准内点．…………………1分图3（1）图4图3（2）（2）……………………………………………………………………………4分平行四边形对角线的交点就是准内点，如图3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点，如图3（2）；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是准内点．如图4.（3）真；真；假．……………………………………………………………………3分（各1分，假设出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分．）8/8\n24．（14分）（1）；…………………………………………………2分（2）设抛物线为，抛物线过，解得…………………………………………………2分∴．……………………………………………………………1分（3）①当点A运动到点F时，当时，如图1，图1∵，∴∴∴；……2分②当点运动到轴上时，，图2当时，如图2，∴∴，∵，∴8/8\n；…………（2分）③当点运动到轴上时，，当时，如图3，图3∵，∴，∵，∽∴，∴，∴=．………（2分）（解法不同的按踩分点给分）（4）∵,,∴ ………………………………………………（2分）==．……………………………………………………………（1分）图48/8
