热点考点02－“公式型”电学计算专题考点分析此种题型属于电学的基本题型，主要考察：电学的基本计算，合理运用电学基本公式求解常见的电学物理量；应注意在解答此类题型时要能正确识别电路的串、并联情况并熟记电学的常用公式，即可顺利解答此类题型。考点突破电流的计算公式I＝Q/t（Q指电荷量），根据欧姆定律还可得出：I=U/R，如果给出了用电器的额定功率或实际功率，可以根据I额=P额/U额或I=P实/U实即可求出用电器原额定或实际电流。电压U的计算公式根据欧姆定律可得：U=IR，根据P=U2./R也可得出用电器的U额或U实，还可以根据P=UI可得出U=P/I电阻R的计算公式利用欧姆定律可得出：R=U/I,根据P=U2/R可得R=U2/P；串联电路中R总=R1+R2，并联电路中R总=R1×R2、R1+R2.电功率的计算公式1：P=UI=I2R=U2/R=W/t,若求用电器的额定功率必须代入额定电压或代入额定电流。2：在串联电路中计算用电器消耗的电功率，通常用P=I2R，在并联电路中计算用电器消耗的电功率通常用P=U2/R，而无论串联还是并联，在计算电路消耗的总功率时，通常用的公式是：P=U总I，其中U总指电源总电压，而I指电路的总电流。电功（电能）的计算公式电流通过导体消耗的电能：W=UIt=I2Rt=U2/Rt=Pt=UQ（Q指电荷量），上述公式只适用于计算纯电阻电路(不考虑导线的分压)中用电器的功率，对于线圈型电动机在计算电机消耗的电能时，应考虑线圈上产生的热量，此时W＞Q，计算电动机消耗的电能只用代入W=UIt。电热的计算公式电流通过导体产生的热量：Q=I2Rt=UIt=I2Rt=U2/Rt=Pt；上述公式也只适用于纯电阻电路，当计算线圈型电动机，电流通过线圈产生的热量时，只能代入公式Q=I2Rt.串联电路并联电路1：串联电路中各用电器分压不分流，即：I=I1=I2，U总=U1+U2，串联各支路用电器分压公式U1/U2=R1/R2,；即串联电路中，电流处处相等，而电压的分配与电阻成正比。2：并联各支路用电器分流不分压即：U总=U1=U2，I干=I1+I2，并联各支路用电器电的分流公式是：I1/I2=R2/R1；即并联电路中各支路用电器两端的电压等于电源总电压，而各支路用电器，电流的分配与电阻成反比。考点典例23\n例1：（2022四川达州中考）如图所示的电路中，当S1和S2均闭合时，R1的电功率为25W，当把S2断开时，R1的功率为4W，则此时R2的电功率为W【答案】6【解析】设电源电源为U，当S1、S2均闭合时，只有R1连入电路，则此时R1的功率为：P1=U2/R1=25W①，当把S2断开时，R1和R2串联，此时R1的电压为U1，R1的功率为P1′=U12/R1=4W,②；联立上面两个式了可得：U2/U12=25/4,可得出U1=0.4U，此时R2的电压U2=U－U1=0.6U，R1、R2串联，它们的电流相等，电功率与电压成正比，即有：P1：P2=U1：U2=0.4U：0.6U=2:3，因为P1=4W，所以P2=6W。【名师点睛】此题是一道中等难度的电功率的计算题，解答此题的关键是正确选择功率的计算公式，根据题意两次利用P=U2/R列出两个方程，联立两个方程可得出两种情况下两个电阻的电压关系，再根据P=UI和题中已知条件可求解R2的电功率；应注意在题中若给出某个用电器的电功率或求解某个用电器的电功率时，如只有一个电阻连入电路或者电路是并联电路，在列出电功率的方程时，通常利用P=U2/R例2:（2022•攀枝花）如图是R1、R2两电阻的电压与电流关系图象，由图可知，电阻R1的阻值为 Ω，若将两电阻并联后接在3V电源两端，干路电流为 A。【解答】10；0.9。【解析】（1）由图象可知，当I=0.3A时，R1的电压U1=3V，则由I=可得R1的阻值：R1===10Ω；（2）将两电阻并联后接在3V电源两端，则U1=U2=U=3V，由图象可知，此时I1′=0.3A，I2′=0.6A，由并联电路的电流特点可得，干路电流：I=I1′+I2′=0.3A+0.6A=0.9A。【名师点评】本题考查了并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是根据图象读出电流和电压的对应值。（1）由图象读出电阻R1的任意一组电压和电流值，根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；23\n（2）两电阻并联时两端的电压相等，根据图象读出对应的电压，再根据并联电路的电流特点求出干路电流。例3：（2022扬州中考）如图所示的电路中，电源电源为6V，当S1和S2闭合，S3断开，电流表示数为0.5A，则R1的电阻值为Ω；当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为3V，则通过R1的电流为A，电路的总功率是W，通电5minR2产生的热量是J。【答案】12，0.251.5225【解析】当开关S1、S2闭合S3断开时，只有R1接入电路，R1的阻值R1=U/I=6V/0.5A=12Ω；当S1、S3断开，S2闭合时，电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压，由于其电压表为3V，故电阻R1两端的电压为6V－3V=3V,由串联电路分压规律可知，R2=R1=12Ω，通过R1的电流I′=U′/R1=3V/12Ω=0.25A,电路总功率P=UI′=6V×0.25A=1.5W；通电5minR2产生的热量Q=I′2R2t=(0.25A)2×12Ω×5×60S=225J.【名师点睛】此题主要考查，串、并联电路的识别及电学基本公式的运用；此题应注意当开关S1、S2闭合S3断开时，电流通过R1后直接通过S1形成回路，所以只R1连入电路；以下各步只要正确运用电学基本公式即可正确求出答案。例4:（2022襄阳中考）如图4所示，电源电压不变，当开关S1、S2闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙=4:1；当开关S1闭合，S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为（）A：4:3B：3:2C：3:4D：3:1【答案】C【解析】当开关S1和S2闭合，甲、乙为电压表时，电路为两电阻的串联电路，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量电阻R2两端电压，根据串联电路电压的分配原理，有U1：U2=R1：R2，因为U：U2=U甲：U乙=4:1，因此R1：R2=3:1；当开关S1闭合，S2断开，甲、乙为电流表时，电路为两电阻的并联电路，电流表甲测量通过电阻R2中的电流，电流乙测量干路电流，根据并联电路电流分配原理，有I1：I2=R2：R1=1:3，因此I甲：I乙=3:423\n【名师点睛】解答此题的关键，应知道电压表连入电路中相当于断路，电流表则相当于导线，当两个表均为电压或均为电流表时，在不同的开关断开与闭合的情况下，应弄清两个电阻的连接情况，然后根据串联分压及并联分流的特点，即可解决此题。例5:（2022泸州中考）电能表是量度的仪表，如图所示的电能表，所连接的用电器工作时总功率不能超过W，只有一个用电器工作时，6min内转盘正好转过100圈，该用电器的电功率为W。【答案】电功110001000.【解析】家庭电路中的电能表是测量电功或消耗电能多少的仪表；由电能表的参数可知，工作的电压为220V，允许通过的最大工作电流I=50A，所连接的用电器工作时总功率不能超过P=UI=220V×50A=11000W；转盘转过100圈，消耗的电能：W=n/N=(100r/1000r)kW.h=0.1kw.h，用电器的电功率：=W/t=0.1kw.h/0.1h=1000W.【名师点睛】（1）电能表是测量电功的仪表（2）由电能表的参数可以知道工作的电压和允许通过的最大工作电流，根据P=UI求出所连的用电器工作时的总功率。（3）1000R/kw.h表示的是电路中每消耗1kw.h的电能转盘转过1000圈，据此求出转盘转过100圈消耗的电能，即用转盘转过的实际圈数除以总圈即可，再根据P=W/t即可求出用电器消耗的电功率。例6：（2022孝感中考）（多选）为测量小灯泡的电功率，某实验小组选用了如图所示的电路图进行了实验，其中小灯泡上标有“2.5V、0.5W”的字样（灯丝的电阻随温度的升高而变大）电源电压为4.5V，则（）A：当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.2AB：当小灯泡正常发光时，滑动变阻器与小灯泡两端的电压之比为4:5C：当小灯泡正常发光时，10min内电路消耗的总电能为300JD：当小灯泡两端的实际电压为额定电压的一半时，其实际功率大于0.125W。【答案】A、B、D23\n【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流为I额=P额/U额=0.5W/2.5V=0.2A,A选项正确；当小灯泡正常发光时，滑动变阻器与小灯泡两端电压之比为：（4.5V－2.5V）：2.5V=4:5,所以B选项正确；当小灯泡正常发光时，电路工作10min消耗的电能为W=UI额t=4.5V×0.2A×10×60s=540J,所以C选项错误；由P=U2/R可知，若灯丝电阻不变，当灯泡两端的实际电压变为额定电压的1/2时，实际功率是额定功率的1/4,但当小灯泡两端电压降低到额定电压的1/2时，灯丝温度降低，灯丝电阻随温度的降低而变小，所以灯泡的实际功率会大于其额定功率的1/4,即大于0.125W，所以D选项正确。【名师点睛】此题考查了电学的基本公式的运用，只要知道灯泡正常发光时，其实际电压即为额定电压，实际功率即为额定功率即可运用公式求解A、B、C选项，但应注意题中给出灯丝的电阻是变化的这一特殊条件，再根据P=U2/R可求解D选项的正误。例7：（2022贵州铜仁中考）有两个电阻：R1=６Ω，R2=８Ω，若将它们串联在电路中，则在相同时间内消耗的电能之比W1 ：W2=；若将它们并联在电路中，它们在相同时间内产生的热量之比Q1 ：Q2= 。【答案】3:44:3【分析】①串联电路各处电流相同，已知两只电阻阻值，利用公式W=I2Rt比较相同时间消耗的电能；②并联电路各支路两端电压相同，已知两只电阻阻值，【解答】解：①将它们串联在电路中，因串联电路各处电流相同，所以在相同时间内消耗的电能之比：W1：W2=I2R1t：I2R2t=R1：R2=6Ω：8Ω=3：4；②若将它们并联在电路中，因并联电路各支路两端电压相同，所以它们在相同时间内产生的热量之比：【名师点睛】此题考查了串联电路电路的特点和电能、电热公式的应用。解答环节不复杂，难度不大。例8:（2022沧州市统考试题）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，滑动变阻器R的规格为“20Ω1A”，灯泡L上标有“6V3W”的字样，假设灯在丝的电阻不变。闭合开关S，在不损坏电路元件的情况下，下列说法正确的是（ ）23\nA．在滑片P向左移动的过程中，灯泡的亮度变暗B．灯泡的电阻为2ΩC．滑动变阻器允许的调节范围是6～20ΩD．滑动变阻器允许的调节范围是10～20Ω【答案】C【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流；A、在滑片P向左移动的过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路的总电阻减小，根据I=可知，电路中的电流变大，根据P=I2R可知灯泡的实际功率变大，灯泡变亮，故A错误；B、灯泡的电阻为：R===12Ω，故B错误；C、D选项中，灯泡正常发光时的电流为：I===0.5A；此时滑动变阻器两端的电压为U'=U﹣UL=9V﹣6V=3V，电路中的最大电流为0.5A，则滑动变阻器接入电路的最小电阻为；R'===6Ω；滑动变阻器的电阻变大时，电路中的电流减小，根据U=IR可知，灯泡两端的电压减小，则电流表和电压表不会被损坏，所以滑动变阻器的调节范围为6～20Ω；故C正确，D错误。故选：C。【名师点睛】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和额定功率确定电路中的最大电流。由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流；（1）根据滑动变阻器电阻的变化判定电流的变化，根据公式P=I2R判定灯泡功率的变化；（2）中根据灯泡的额定功率和额定电压求出灯泡的电阻；（3）、（4）根据欧姆定律求出电路中的最大电流，根据欧姆定律、串联电路的电压关系求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出滑动变阻器接入电路中的范围。例9：（2022河北中考预测题）已知一台直流电动机两端的电压为6V，通过电动机的电流为2A，线圈的电阻为0.5Ω。则在1min内电动机消耗的电能及产生的热量分别为()A．720J，120JB．720J，720JC．720J，600JD．600J，120J23\n【答案】A【解析】1min内电动机消耗的电能W=UIt=6V×2A×60s=720J;1min通过线圈产生的热量：Q=I2Rt=4A×0.5Ω×60s=120J。故此题选A。【名师点睛】本题是有关电功和电热的计算的题目，解决本题的关键是知道电功的公式和焦耳定律的公式；且还应知道：电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，用W=UIt计算电动机消耗的电能；根据焦耳定律的公式Q=I2Rt计算电动机产生的热量。例10：（2022山东威海中考）如图8所示，R1的阻值为5Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，电源电压保持4.5V不变，电流表量程为“0-0.6A”,电压表量程为“0-3V”.为保证电路安全，R2接入电路中的最小阻值为_____Ω，R1清耗的最小功率为W.【答案】2.50.45【解析】如图所示的电路中，两个电阻串联，电压表测R2两端电压，电流表测量电路中电流，R2接入电路中的电阻越小时，电流越大，根据电流表的量程可知，电流为0.6A时，电阻最小，此时电路中的总电阻为：R=U/I=4.5V/0.6A=7.5Ω,根据串联电路的电阻特点可得R2=R－R1=7.5Ω－5Ω=2.5Ω；R2接入电路中的电阻越大时，电流越小，R1的功率越小，根据电压表的量程可知，电压表的示数为3V时，电流最小，此时R1两端的电压为：U1=U－U2=4.5V－3V=1.5V，R1消耗的最小功率为：P2最小=U12/R1=(1.5V)2/5Ω=0.45W.【名师点睛】此题重点是考查欧姆定律和电功率的相关计算，应注意熟练应用串联、并联电路的电压和电流特点，都是电路的最基本规律，另外把电路图读懂是关键，要清楚电压表测量R2两端的电压。例11：（2022辽宁阜新中考）甲、乙两灯的额定电压均为6V,测得两灯的电流与电压关系图像如图所示。甲灯正常工作时的电阻是_________Ω；当乙灯的实际功率是2.4W时，它两端的实际电压是______V；当把甲、乙两灯串联接在7V的电源上时,电路消耗的总功率是______W.23\n【答案】20；4；2.1【解答】解：（1）甲灯的额定电压为6V，甲灯正常工作时的电压U乙=6V，由图可知，通过甲灯泡的电流I甲=0.3A，（2）由图乙知，当灯的电压为4V时，通过的电流为0.6A，乙灯的实际功率：P′=U′′I=4V×0.6A=2.4V，故当乙灯的实际功率是2.4W时，它两端的实际电压是4V；（3）当把两灯串联在7V电源上时，因串联电路的电流相等，由图知，只有当电路中的电流为0.3A，甲灯的实际电压为6V，乙灯的实际电压为1V时，由串联电路电压的特点，两灯的总电压等于电源电压7V，故电路消耗的总功率是：P=UI实=7V×0.3A=2.1W。。【分析】（1）由图知，甲灯正常工作时的电压和额定电压相等，根据图象读出通过的电流，再根据欧姆定律求出此时甲灯的电阻；（2）由图乙知，当灯的电压为4V时，通过的电流为0.6A，结合乙灯的实际功率：P′=U′′I=4V×0.6A=2.4V，分析两端的实际电压；（3）当把两灯串联在7V电源上时，根据串联电路的电流特点和串联电路电压的特点，确定电路中的电流大小，由P=UI求出电路消耗的总功率。【点评】本题考查串联电路的特点及欧姆定律和电功率公式的运用，关键是明确灯的电阻是变化的和从图中获取有效的信息。为易错题例12：（2022天津中考）甲、乙两地相距40km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω。现输电线在某处发生了短ongoing路，为确定短路位置，检修员进行了如下操作：在甲地利用电源（电压恒为6V）、定值电阻R０（阻值为20Ω）、电压表（量程为0~3V）以及开关等与输电线组成了一个检测电路（如图23所示，电压表未画出）闭合开关后，电压表示数为2V。请解答如下问题：(1)根据题意判定电压表的连接位置，将它接入检测电路；(2)计算出短路位置离甲地的距离。23\n【答案】（1）见下图（2）检验电路等效电路图如下图所示，电路中电流I=U—U线/R0=6V－2V/20Ω=0.2A,甲地到短路处输电线的电阻R线=U线/I=2V/0.2A=10Ω,输电线短路位置到甲的距离L=(1/2)×10Ω/0.2Ω=25km.【名师点睛】解答此题应注意的问题：（1）在长距离输电过程中，输电线路的电阻不可忽略，电压表可能测量定值电阻R0的电压，也可能测量甲地到短路位置的输电线路的电压。（2）根据电源电压和电压表的示数可以直接测量或计算出定值电阻R0的电压，再根据欧姆定律可计算出电路中的电流，进一步根据电源电压计算出电路的总电阻，即为甲地到短路位置的输电线路的总电阻，从而求出输电线路的总长度，最后求甲地到短路位置的距离时，一定要注意除2才可。例13：（2022成都中考）如图所示电源电压不变，灯泡上标有“12V、6W”，定值电阻R1=120Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω、1A”，电压表的量程选用“0－3V”，断开S2，闭合S和S1滑片P移到B端，灯泡刚好正常发光，（1）将滑片P移到B端，三个开关均闭合，1min内电路消耗的电能是多少？（2）断开S1、闭合S和S2，在安全前提下，调节滑片P的过程中，电路的最小功率是多少？【答案】（1）432J（2）0.9W【解析】（1）当断开开关S2，闭合开关S和S1，滑片P移到B端时，灯泡刚好正常发光，故电源电压U=UL=12V；当三个开关均闭合，滑片P移到B端，此时L和R1并联，则有U1=UL23\n=U=12V，通过灯泡的电流IL=PL/UL=6W/12V=0.5A,通过R1的电流I1=U1/R1=12V/120Ω=0.1A,干路电流I=I1+IL=0.1A+0.5A=0.6A，故1min电路消耗的电能W=UIt=12V×0.6A×60s=432J.(2)电压表示数为U2=3V时，此时R1两端电压U1=U－U2=12V－3V=9V，电路电流I=I1=9V/120Ω=0.075A＜1A，故此时电路的功率最小，所以电路的最小功率P小=UI=12V×0.075A=0.9W。【名师点睛】本题主要考察串、并联电路电流的规律，欧姆定律、电流、电功率的知识；（1）首先应断开S2、闭合S与S1，滑片滑到B端，分析出电源电压，再根据并联电路特点计算出干路电流，最后求出消耗的电能。（2）判断出电路是R1与R2串联，分析出在电压表示数为3V时的电路电功率最小，求出此时R1的电流，也就等于串联电路的电流，从而求出电功率。例14：（2022河北盐山二中中考模拟试题）如图甲所示，当滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表的读数的变化情况如图乙中的AC、BC两直线所示，求（1）定值电阻R1的阻值？（2）电源电压和电阻r的阻值？（3）滑动变阻器滑片P从一端滑到另一端的过程中，变阻器消耗的最大功率？【答案】（1）3Ω（2）1Ω（3）4W【解析】：（1）由甲电路图及乙中两电压表及电流表的变化情况可知，当变阻器滑片P向左移动，电路中电流增大时，由于电压表V2示数应增大，V1表示数应减小，所以乙图中V2对应AC线段，V1应对应BC线段；所以由乙图中电压表及电流表示数的对应关系可得：R1=U2/I=1.5V/0.5A=3Ω.(2)由乙图并根据欧姆定律可得：1.5A=U－7.5V/r①同理可得：2.0A=U－6V/r②；则两式相比可得：电源电压U=8V，电阻r=1Ω.(3)因为三个电阻串联所以变阻器的功率P=I2R可得：P=（U/R1+r+R）2×R可得P=U2R/(4Ω+R)2=U2R/(4Ω－R)2+4×4R=U2/[(4－R)2/R]+16Ω由上式可知：当滑动变阻器连入的阻值R=4Ω时变阻器对应的功率为最大值，此时P大=64V/16Ω=4W.23\n【名师点睛】解答此题的关键是，弄清甲图中，三个电阻的连接情况，及两个电压表测量的不同电压值，然后正确分析乙图，根据乙图中电流与电压的关系，列出方程，然后联立两个方程即可求解（1）、（2）问；求解第（3）问，应正确运用P=I2R，利用数学方法可知当R2=R1+r变阻器的功率最大，从而可求解变阻器消耗的最大功率例15：（2022辽宁阜新中考）在如图所示的电路中,灯泡L标有“6V6W”字样,电源电压及灯泡电阻均保持不变,滑动变阻器最大阻值为20Ω,定值电阻R0=10Ω.(1)当S、S1都闭合,滑片p移动到最左端时,灯泡L正常发光。求:①灯泡的额定电流和电源电压；②电流表的示数；(2)当s闭合、S1断开,且滑片P移动到最右端。求:通电1min电路产生的总热量【分析】（1）当S、S1都闭合，滑片p移动到最左端时，R0与灯泡L并联，电流表测量干路电流；①已知灯泡额定电压与额定功率，应用电功率公式P=UI即可求出灯泡的额定电流；由于灯泡L正常发光，根据灯泡的额定电压即可得出电源电压；②根据欧姆定律求出通过R0的电流，根据并联电路的电流特点即可求出电流表的示数；（2）当S闭合、S1断开，且滑片P移动到最右端，R0与变阻器R串联，利用求出电路产生的总热量【解答】解：（1）当S、S1都闭合，滑片P移动到最左端时，R0与灯泡L并联，电流表测量干路电流；①根据P=UI可得，灯泡的额定电流：23\n答：（1）①灯泡的额定电流为1A，电源电压为6V；②电流表的示数为1.6A；（2）通电1min电路产生的总热量为72J。【名师点睛】本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别，注意电功公式的应用。考点专练1：（2022山西中考试题）如图所示，是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图，其中电源电压恒定为6V，定值电阻R0为5Ω，油量表实质上是量程为0~3V的电压表。R为压敏电阻，其电阻值与油箱中油量的关系如下表所示。下列说法中正确的是()油量V/L01020304050压敏电阻R/Ω2520151052.5A.油箱中油量增多时，压敏电阻R的阻值变大B.电压表示数为3V时，油箱中的油量为50LC.油箱中油量为20L时，R0两端的电压为1.5VD.油箱中油量减少时，电路消耗电能的总功率变大2：（2022－2022学年河北盐山期末试题）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示．把它们串联在电路中，如图（乙）所示．闭合开关S，这时电流表的示数为0.4A，则电源电压和元件B的电功率分别是（）A.4.5V1.0WB.4.5V1.8WC.2.0V0.8WD.2.5V1.0W3:（2022四川遂宁中考）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的规格“20Ω2A”，L1的规格“10V5W“，L2的规格“15V15W”，不考虑温度对灯丝电阻的影响。（1）只闭合开关S，当滑动变阻器接人电路的阻值为4Ω时，灯泡L1正常发光，则电源电压为 V。（2）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点，通电1min整个电路产生的热量是 J。23\n4:（2022咸阳中考）如图所示，电源电压不变，开关S闭合后，电压表V1的示数为4V，电压表V2的示数为6V，电流表A的示数为1A，若将R2和R3互换位置后，发现三表示数均不变，则电源电压为V，电阻R2的阻值是Ω5：（2022四川遂宁中考）如图甲所示电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从一端移到另一端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示，则定值电阻R0的阻值为 Ω；当滑动变阻器接入电路阻值分别为R和R时，电路消耗的总功率为P1、P2，则P1：P2= 。6：（2022乐乐哈尔中考）小宇同学学习了电能的知识后，回到家里观察电能表，小宇家的电能表如图所示，则小宇家里所有用电器同时工作时的总功率不得超过W；若小宇只让家中的热水器工作，经过30s，电能表的转盘转了30转，则该用电器的功率是W。7：（2022－2022盐山二中期末试题）如果加在定值电阻两端的电压从9V减小到6V，通过的电流相应地变化了0.3A，那么此定值电阻消耗的电功率减小了()23\nA：0.9WB：1.8WC：3.6WD：4.5W8：(2022河北中考模拟试题)现有两个灯泡L1和L2分别标有“10V，10W”和“9V，5.4W”字样，当把它们串联使用时电路两端允许加的最大电压为___V，当将它们并联使用时干路允许通过的最大电流为____A，电路消耗的最大功率为_____W。9：（2022广西河池中考）如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示，则可判断电源电压是V，变阻器的最大阻值是Ω10:（2022襄阳中考）在如图所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针都向右偏转相同角度，则电阻R1和R2的阻值之比为（）A：1：1B：1：5C：4：1D：4：511：(2022北京中考预测试题)一个220V，40W的电灯L1和一个220V，60W的电灯L2分别接于220V的电源上时实际功率分别为40W和60W若把二者串联在220V的电源上则二者总功率为()A：40WB：60WC：24WD：100W.12：（2022兰州中考）将规格分别为“6V、6W”和“6V、3W”的甲、乙两只小灯泡串联后接到电压为6V的电源上，两灯均发光，忽略灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（）A：甲灯两端电压较大B：通过乙灯的电流较大C：甲灯较亮D：乙灯较亮13：（2022临沂中考）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω，下列说法中正确的是（）A：通过电阻R1的电流为0.5AB：电源电压为5VC：电阻R1的阻值为15ΩD：若断开开关S2，电流表A1示数变大23\n14：标有“6V 1.5W”的小灯泡，通过它的电流随两端电压变化的关系如图所示。若把这样的三只灯泡串联起来，接在12V的电源两端，灯泡的电阻和实际功率约为( )A．24Ω 0.67WB．20Ω 0.96WC．24Ω 0.96WD．20Ω 0.8W15：（2022铜仁中考）一只小灯泡标有“3.8V”字样，额定功率模糊不清，某同学设计了如图甲所示的电路进行测量，电源电压恒为6V，电压表、电流表使用的量程分别为0～3V、0～0.6A，滑动变阻器的规格为“10Ω 1A”，他根据实验数据作出电压表、电流表示数的U－I图象，如图乙所示。则以下判断正确的是()A．小灯泡的额定功率为0.88WB．滑片向左移时电压表示数变大，小灯泡变亮C．变阻器允许连入电路的最大阻值约为8.82ΩD．小灯泡正常发光2s内，变阻器产生的电热为3.04J16：（2022重庆中考B卷）如图所示的电路中，R1、R2为定值电阻，其中R1=10Ω．当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.4A．则电源电压为 V；当同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数增大为1.2A．则R2消耗的电功率为 W。23\n17：（2022-2022沧州市九年级期末试题）在如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V 3W”字样，当只闭合开关S1时，灯泡L恰能正常发光，电阻R1的功率为P1，当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.3A，电阻R2的功率为P2，已知P1∶P2＝20∶9，不考虑温度对灯丝电阻的影响,则电阻R1与R2的比值为________。18：（2022沈阳中考）如图10所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V、0.9W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，当开关S1、S2闭合，滑片P置于a端时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.45A求（1）灯丝的电阻和滑动变阻器的最大阻值？（2）当开关S1闭合，S2断开，滑片P置于b端时，通电10s滑动变阻器R产生的热量？19：（2022北京中考）如图所示，电源两端电压U保持不变，电阻R1的阻值为6Ω，电阻R2的阻值为18Ω，当开关S闭合时，电压表示数为3V，求（1）电流表的示数I？（2）电源两端的电压U？20:（2022辽宁省盘锦市中考试题）图所示，小灯泡L上标有“6V3W”，R1是定值电阻，R2是最大阻值为24Ω的滑动变阻器，电源电压和灯丝电阻均保持不变。（1）求小灯泡正常工作时的电阻；（2）闭合开关S、S1，滑动变阻器的滑片P在a端时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.9A，求R1的功率；（3）闭合开关S、断开S1，求灯泡在1min内消耗的电能的最小值。23\n21：（2022•攀枝花）如图所示，灯泡L上标有“6V2.4W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0﹣15V．滑动变阻器的最大电阻为160Ω．只闭合S1，滑片置于某点a时，滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40Ω，电压表示数Ua=12V，电流表示数为Ia；只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，电流表示数为Ib．已知Ia：Ib=3：4，Rb：R0=3：2（灯丝电阻不随温度变化），滑片移动过程中，灯泡电压不超过额定值，电表示数不超过量程。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压U；（3）只闭合S1时，电路消耗的最小功率。22：(2022.绵阳）小华家距离变压器2km，在变压器与小华家之间的两条输电线，每条输电线每千米的电阻为0.5Ω，即0.5Ω/km，变压器加在输电线两端的电压是220V。在某一时间段，整个线路只有小华家一台额定电压220V、额定功率2420W的电热水器工作。不考虑温度变化对电热水器电阻的影响。求：（1）输电线中电流的大小（2）热水器的实际电功率23:（2022徐州中考）.如图所示电路，电源电压保持6V不变，R1是定值电阻，R2是最大阻值为50Ω的滑动变阻器．闭合开关，当R2的滑片位于最左端时，电路中的电流为0.6A．求：（1）电阻R1的阻值；（2）滑片从最左端移动到最右端的过程中，滑动变阻器的最大功率．专练答案1：【答案】C【解析】由表格可看出当油量增加时，压敏电阻的阻值减小，所以A选项错误；当电压表示数为3V时，压敏电阻两端的电压为6V－3V=3V，根据分压原理可得出此时压敏电阻的阻值为5Ω，从表格可得出此时的油量为40L，所以B选项是错误的；油箱内油量为20L时，压敏电阻阻值为15Ω，此时电路中电流I=6V/15Ω23\n+5Ω=0.3A,得出R0两端电压为U0=IR0=0.3A×5Ω=1.5V,所以C选项正确；油量减少时，压敏电阻的阻值增大，电路中总电阻变大，根据P=U2/R可得出电路总功率减小，故D选项是错误的。综合上述分析可知，此题应选C。2：【答案】A【解析】（1）由图（甲）可知，I=0.4A时，UA=2V，UB=2.5V，由图（乙）电路元件A与B串联，电源电压；（2）电路元件B的电功率。故选C。此题考查了串联电压规律、电功率计算。3：【答案】（1）12V（2）1440J【解析】（1）只闭合开关S，灯L1与变阻器R串联，R=4Ω，此时灯L1正常发光，则U1=10V，P1=5W，此时电路中的电流为：I=P1/U1=5W/10V=0.5A,电源电压为U=IR+U1=0.5A×4Ω+10V=12V。（2）闭合开关S、S1、S2，灯L1短路，灯L2与变阻器R并联，变阻器滑片P位于中点，则变阻器阻值为最大值的一半，即：R=10Ω，灯L2的电阻值为：R2=U22/P2=(15V)2/15W=15Ω,此时电路的总功率为：P=U2/R+U2/R2=(12V)2/10Ω+(12V)2/15Ω=24W，通电1min整个电路产生的热量为：Q=Pt=24W×60s=1440J.4：【答案】82【解析】由电路图可知道三个电阻串联，电压表V1测R1和R2两端的电压之和，V2测R2和R3两端的电压之和，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由I=U/R可得：R1+R2=U1/I=4V/1A=4Ω,同理R2+R3=U2/I=6V/1A=6Ω,将R1和R2对换位置后，电流表、电压表示数均不变，则R1=R2=2Ω，R3=4Ω，电源电压U=IR=I（R1+R2+R3）=1A×（2Ω+2Ω+4Ω）=8V，因此本题正确答案是8V、2Ω。5：【答案】（1）40（2）2:1【解析】图中定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器R两端电压，设电源电压为U，电路中的电流为I，则电压表的示数为：UR=U－IR0①，从图像可以看出，当I=0.1A时，电压表示数UR=8V代入①式可得：8V=U－0.1A×R0②，从图像可以看出，当I=0.3A时，电压表示数UR=0V，代入①式得：0V=U－0.3A×R0③，②－③可得：R0=40Ω，代入③式可得：电源电压U=12V，当变阻器阻值最大为R时，电路中电流最小为I2=0.1A，变阻器R的电压为UR=8V，则变阻器的最大电阻R=UR/I2=8V/0.1A=80Ω,此时电路的总功率为：P2=UI2=12V×0.1A=1.2W。当变阻器的阻值为R变=R/4=80Ω×1/4=20Ω时，电路中的电流为：I1=U/R变+R0=12V/20Ω+40Ω=0.2A，此时电路的总功率为：P1=UI1=12V×0.2A=2.4W，故：P1：P2=2.4W:1.2W=2:1.23\n6：电流分别为标定电流与额定最大电流，图示额定最大电流为20A，则所有用电器同时工作时的总功率不得超过P最大=UI最大=220V×20A=4400W；由标识可知，转盘转30转消耗的电能W=(30/3000)kw.h=0.01kw.h，P=W/t=0.01kw.h/30s=10W×3600s/30s=1200W.7：【答案】D【解析】根据欧姆定律，I=U/R,当定值电阻两端的电压从9V减小到6V，通过的电流相应地变化了0.3A，可得：0.3A=(9V/R)－(6V)/R可得R=10Ω，则定值电阻消耗的电功率变化量△P=（9V）2/10Ω－(6V)2/10Ω=4.5W,所以此题应选D。8：【答案】【解析】当L1正常发光时，灯L1的额定电流I1额=P额/U额=1A，同理可得I2额=0.6A，因为串联电路中电流相等，为了安全电路中最大电流为0.6A，又根据R=U2/P可得L1的电阻R1=10Ω，L2的电阻R2=15Ω，则此时电源的最大电压U=0.6A×(10Ω+15Ω)=15V;当两个灯并联时，电源电压只能取9V，则此时干路上的最大电流为I=9V/10Ω+5.4W/9V=1.5A，此时电路中消耗的最大功率P=UI大=9V×1.5A=13.5W。9：【答案】12，16【解析】由图甲可知，电压表测R两端电压，两个电阻串联接入电路，当滑动变阻器滑至a端，滑动变阻器电阻为0，R两端电压等于电源电压，由图乙可知为12V；由图乙可得，当滑动变阻器的滑片在b端时，其阻值最大，R=U/I=4V/0.5A=8Ω,由串联电路分压规律，滑动变阻器电压为8V，则电阻为R的2倍为16Ω.10：【答案】C【解析】分析电路可知，两电阻串联，电路中电流相等，又电压表V1测电阻R2两端电压；电压表V2测电压电压，即两电阻两端电压之和；开关闭合时，两电压表指针偏转相同，又V2＞V1，故电压表V2应是最大量程，电压表V1为小量程，指针偏转相同时，大量程示数是小量程示数的5倍，串联电路电流相等，故U2/U1=I(R1+R2)/IR2=5可解得R1=4R2，故R1：R2=4:1，故C选项是正确的。综合上述，本题正确答案为C。11：【答案】C【解析】因为灯L1的电阻R1=U2/P=(220V)2/40W，同理R2=(220V)2/60W,若把两个灯泡串联则二者总功率P总=U2/R1+R2，代入上面两个电阻的式子可得P总=P1×P2/P1+P2=2400W/100W=24W.12：【答案】D23\n【解析】小灯泡的电阻R=U2/P,由于两只小灯泡的额定电压相等，甲的额定功率大，故甲的电阻小，乙的电阻大；因为两灯串联，故通过两灯的电流相等，由U=IR可得，甲两端的电压小，乙两端的电压大，选项A正确，B选项错误；由P=I2R可得，乙灯的实际电功率大，故乙灯较亮，选项C错误，D选项正确。综合上述分析可知，此题应选D。【名师点睛】此题考查串联电路的电流与电压的规律，应知道串联分压，不分流，且串联电路中电压的分配与电阻成正比；还应知道，灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，因R=U2/P,串联时比较两灯的实际功率应考虑P=I2R，P实与电阻成正比。13：【答案】C【解析】由题图可知，此电路为并联电路，A1测量干路总电流，A2测量通过R2的电流，通过电阻R1的电流I1=0.5A－0.3A=0.2A，所以A选项错误；在并联电路中，各支路电压相等，电源电压为U=U2=0.3A×10Ω=3V所以B选项错误；电阻R1的阻值R1=U/I1=3V/0.2A=15Ω所以C选项正确；此电路为并联电路，A1测总电流，若断开开关S2只有R2接入电路，电路总电阻变大，电流表A1示数变小，所以D选项错误。由此可知，此题应选C【名师点睛】正确解答此是只要知道电路的两个电阻的连接情况，并知道并联的电流与电压的特点，弄清两个电流表在电路中的作用，运用欧姆定律即可求解上述各选项。14：【答案】D【解析】把这种规格的三个灯泡串联在12V的电源两端，则每只灯泡两端的电压都是4V，由图像可看出此时电路中电流为0.2A，由欧姆定律可得：每只灯的电阻R=U/I=4V/0.2A=20Ω，则每只灯泡的实际功率P=UI=4V×0.2A=0.8W，所以A、B、C错误D正确。所以此题应选D。15：【答案】C【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以灯泡两端的电压UL=3.8V时滑动变阻器两端的电压UR=U－UL=6V－3.8V=2.2V,由图像可知，电路中的电流I=0.4A，小灯泡的额定功率PL=ULI=3.8V×0.4A=1.52W，故A选项错误；2s内变阻器产生的热量：QR=WR=URIt=2.2V×0.4A×23\n2s=1.76J,故D选项错误；滑片向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，电路中的电流变大，由图像可知，滑动变阻器两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，灯泡的实际功率变大，即电压表的示数变小，小灯泡变亮，故B选项错误；当电压表的示数最大UR=3V时，滑动变阻器接入电路中的最大电阻：R大=UR/I=3V/0.34A≈8.82Ω.故C选项是正确的。综合上述分析可知，此题应选C。16：【答案】（1）4V（2）3.2W【解答】解：（1）只闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，由I=可得，电源电压：U=I1R1=0.4A×10Ω=4V；（2）当同时闭合开关S1、S2时，两电阻并联，电流表测干路电流，因为并联电路各支路独立工作、互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.4A，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和所以通过R2的电流：I2=I﹣I1=1.2A﹣0.4A=0.8A，因为并联电路各支路两端的电压相等，R2消耗的电功率：P2=U2I2=4V×0.8A=3.2W。17：【答案】4∶5【解析】当只闭合开关S1时，灯泡L与电阻R1串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，所以，由可得，电路中的电流：，当只闭合开关S2时，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流I2＝0.3A，由P＝I2R可得，R1与R2的功率之比：，解得。18：【答案】（1）20Ω（2）2J【解析】（1）当开关S1、S2闭合，P在a端时，灯L与R并联，灯L正常发光，则U=UR=UL=3V，由P=UI可得IL=P/UL=0.9W/3V=0.3A,则灯泡的电阻RL=UL/IL=3V/0.3A=10Ω,通过滑动变阻器的电流IR=I－IL=0.45A－0.3A=0.15A，滑动变阻器的最大阻值R=UR/IR=3V/0.15A=20Ω.(2)当开关S1闭合，S2断开，P在b端时，灯L和R串联，此时电路中电流相等，因为电路中的总电阻R总=R+RL=20Ω+10Ω=30Ω所以电路中电流I=U/R总=3V/30Ω=0.1A,通电10s滑动变阻器R产生的热量Q=I2Rt=(0.1A)2×20Ω×10s=2J.19：【答案】0.5A，12V【解析】(1)由电路图可知，电阻R1和R2串联，由I=U1/R1=3V/6Ω=0.5A(2)由公式U=IR=U1（R1+R2）/R1=3V×24Ω/6Ω=12V.23\n20：【答案】答：（1）小灯泡的阻值为12Ω；（2）R1的功率为2.4W；（3）灯泡在1min内消耗的电能最小值为20J。【解析】（2）闭合开关S、Sl，变阻器滑片在a端时，滑动变阻器接入电路电阻为0，此时灯泡和电阻R1并联，电流表测干路电流，因灯泡正常发光，则电源电压等于灯泡的额定电压，即U=6V；通过电阻R1的电流：I1=I-IL=0.9A-0.5A=0.4A，则电阻R1的功率为：P1=UI1=6V×0.4A=2.4W；（3）闭合开关S，断开Sl时，灯泡与滑动变阻器串联；当滑动变阻器接入电路的电阻最大为24Ω时，电路中电流最小，此时灯泡消耗的功率最小，21：【答案】答：（1）12Ω；（2）18V；（3）2.7W。【解答】解：（1）已知U额=6V，P额=2.4W，根据P=UI=得：灯泡电阻RL===15Ω。（2）只闭合S1时，滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联，电压表示数Ua=12V，已知电阻Ra=40Ω，所以根据欧姆定律得：此时电路中电流，即电流表示数为Ia===0.3A，则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=Ua+IaR0=12V+0.3A×R0①只闭合S2，滑片置于某点b时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，小灯泡L与Rb串联，电流表示数为Ib，由题意知：Ia：Ib=3：4，则Ib=Ia=×0.3A=0.4A，则根据串联电路的电压特点和欧姆定律得：U=IbRb+IbRL=Ib（Rb+RL）=0.4A×（Rb+15Ω）②已知：Rb：R0=3：2③则解①②③方程得：R0=20Ω，U=18V；（3）只闭合S1时，滑动变阻器和定值电阻R0串联，要使电路消耗的功率最小，则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大，即此时变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得：=，即=，解得R最大=100Ω，23\n而变阻器R的最大电阻为160Ω，即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100Ω；则电路中的电流最小为：I最小===0.15A，消耗的最小功率P最小=UI最小=18V×0.15A=2.7W。22:【答案】（1）10A（2）2000W【解析】（1）由P=可知，电热水器的电阻为：R===20Ω；导线的电阻为：R'=4km×0.5Ω/km=2Ω；故电路的总电阻为：R总=R+R'=20Ω+2Ω=22Ω；输电线中电流的大小为：I===10A；（2）热水器的实际功率为：P'=I2R=（10A）2×20Ω=2000W。23:【答案】（1）10Ω（2）0.9W解：（1）（2）P2=U2I=(U－U1)I=(U－IR1)I=－10Ω(I－0.3)2＋0.9，根据上式可知，当I＝0.3A时，P2最大，P2＝0.9W23
