热点考点09－电学压轴题“讨论型”电学计算题”专题突破考点分析此类电学压轴题是“专题20”－电学“变化范围型”计算题专题的延伸与补充，此类题型通常需要根据题意考虑多种情况，如有些题需要考虑电表的量程如何选择，有些题型需要考虑电流在电路中的位置，有的题型需要考虑电源的变化，有的题型需要考虑滑动变阻器的规格；总之正确解答此类题必须对各种情况进行讨论，一定不能顾此失彼。考点突破（1）给出某个表的示数但不给出量程，让我们根据题意判断所给电表量程，然后根据指针的示数进行相应的计算，或者根据题意讨论电表量程的两种情况再根据假设的量程，读出不同的电流或电压值，根据不同的量程及不同示数，然后计算其它物理量。（2）给出电流表或电压表的量程或示数，让我们根据题意的某些条件，讨论电流表或电压表可能的位置，并根据电流表或电压表可能的位置，读出相应的示数，从而计算其它物理量。（3）先给出某一个多开关的电路，然后通过不同开关的组合关、闭情况，讨论电路的连接情况，然后要么讨论电源的变化范围，要么讨论并计算电路中总功率的变化范围，或讨论并求出变阻器的变化范围。（4）给出电流表或电压表量程或者给出灯泡的额定电压及额定功率，或者给出变阻器的规格，要求保证电路安全，求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的变化范围，或要求求出变阻器连入阻值的变化范围或者求出变阻器的规格，或要求求出电源的取值范围i。（5）给出一个多开关电路，通过开关改变电路的连接，或者用一个新电阻或新滑动变阻器代替原来电路的某个电阻，要求求出某个电路中电流表或电压表的示数或变化范围等。（6）若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行其它计算，此种题型通常采用假设法。（7）当题中通过图像给出某个用电器或电阻的电流与电压或电流、电压与功率的关系时，应从图像入手找出把所给物理量的关系做突破点，列方程组去求解其它物理量。考点典例例1：（2022河北中考试题）如图28所示，电源电压不变，灯L的额定电压为10V，滑动变阻器的规格为“10Ω、1A”闭合开关当滑片P置于距左端1/3处时，灯泡正常发光，电流表恰好满偏，电表表盘如图29所示，求（1）求灯泡的额定功率及电源电压？（2）用定值电阻R2替换小灯泡，再将另一个电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变，闭合开关，当滑片P移动到某一位置时，两个电压表指针偏转角度相同，且表V2示数大于V1示数，两种电表偏转角度为2:1，求R2可能值？25\n【答案】（1）6W12V（2）40Ω或50Ω.【解析】（1）由变阻器的规格为“10Ω、1A”且要求电流恰好满偏可知，电流表应选择0－0.6A量程，且此时电流为0.6A，则此时灯泡正常发光，P怕=U额×I=0.6A×10V=6W。此时变阻器连入的阻值R1=10Ω/3,所以此时R1两端电压U1=I×R1=0.6A×10Ω/3=2V,所以电源电压U=2V+10V=12V.(2)因为用定值电阻R2替换小灯泡，再将另一个电压表V2接入电路，其它部分电路连接不变，所以电压表V1要么和R2并联，要么和电源并联，由题意：V2示数大于V1可知，电压表V1选择0－3V量程，而V2选择0－15V量程，因为此时V1示数为2V，根据两表偏转角度相同可知，此时R2两端电压为10V，因为此时两个电压表指针均偏转过了表盘的中线所以两种电表偏转角度为2:1一定是电压表与电流表的偏转角度为2:1，由所给电表刻度的特点及两个电压表示数可知：此种情况下电流表的示数应为0.2A，则此时R2的值为R2=U/I=10V/0.2A=50Ω.当电压表V2并联在电源两端时，V2的示数为12V，由于两个电表偏转角度相同由表盘的特点可知，此时R1两端电压为2.4V，此时R2两端电压为9.6V，同理可知，由于电压表和电流表偏转的角度为2:1所以此时电流表的示数应为0.24A，所以此时R2连入的阻值应为R2=9.6V/0.24A=40Ω；所以综合上述分析满足题意的R2的阻值为50Ω或40Ω.【名师点睛】此题是一道中等难度的分析讨论题，要正确解答此题应抓住题中的几个关键字眼才可。解答此题（1）的关键是：先根据滑动变阻器的规格确定电流表的量程，从而根据题意确定此时电路中电流表的示数，然后即可根据题意求出对应的灯泡的额定功率及电源电压。解答（2）的关键是，应根据题意：V2接入电路，其它部分电路连接不变，可确定R2的两种可能连接的位置，再根据两个电压表指针偏转角度相同，且表V2示数大于V1示数，可确定两个电压表所选的量程，即可确定两个电压表示数，然后根据两种电表偏转角度为2:1及电压表的偏转情况确定一定是电压表与电流表的偏转角度是2:1，从而确定电流值，然后根据欧姆定律可求解电阻R2的两个可能值。例2:（2022兰州中考）如图甲所示，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω、2A”的字样，当滑动变阻器的滑片P移到a端时，闭合开关S，电流表的示数为0.3A，（1）求电源电压U？25\n（2）若将一只电压表并联接在该电路AB、BC、或AC两端，调节滑动变阻器R2的滑片P，使电压表的指针指在图乙所示的位置，请指出电压表所有可能连接的位置，并求出滑动变阻器R2对应的电阻值？【答案】（1）6V（2）见下面解析部分。【解析】（1）当滑片P移到a端，闭合开关S，电路中只有电阻R1，故电源电压U=IR1=0.3A×20Ω=6V。（2）由图乙及电源电压为6V可知，电压表此时应选小量程，示数为2V，电压表接在AB两端时，测R1两端电压，由于电源电压为6V，故滑动变阻器两端电压为4V，则R2=2R1=2×20Ω=40Ω，且40Ω小于滑动变阻器的最大阻值50Ω，所以这是可能的；电压表接在BC两端时测变阻器两端的电压，电压表的示数为2V，由于电源电压为6V，故电阻R1两端电压为4V，则此时R2=R1/2=10Ω,10Ω小于滑动变阻器的最大阻值50Ω，所以这是可能的；如果电压表接在AC两端时，测电源电压，故其示数应等于6V，不可能是2V，故电压表不可能接在AC两端。【名师点睛】此题是一道简单的电压表位置的讨论题，根据题图可知，电压表只有三个可能，即要么和R1并联，要么和R2并联，要么和电源并联，在这三种情况下又根据题意可知电源电压为6V所以可知，此时电压表为2V，然后再根据变阻器的规格和电压表示数及电源电压值可确定，电压表即可能并联在R1两端，也可能并联在R2两端，并可根据串联分压特点，可求出对应的变阻器连入的阻值。例3：（2022河北中考预测试题）在如图所示的电路中，电源电压为18V，定值电阻R1的阻值为12Ω，闭合开关S，电压表V2的示数是V1的2倍，现用一个“100Ω、2A”的滑动变阻器替换定值电阻R1或R2，两电压表的量程都是0－15V，电流表的量程是0－3A，要求：闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，电路的总功率最大。（1）求R1的阻值？（2）为满足上述要求，请通过计算说明应选用滑动变阻器替换哪个定值电阻？（3）求出替换元件后电路的最小功率？【答案】(1)24Ω(2)替换定值电阻R2(3)4.5W25\n【解析】（1）因为电压表V2的示数是V1的2倍，电源电压是18V，所以U1=6V，U2=12V，电流I=I2=I1=U1/R1=6V/12Ω=0.5A,R2的电阻R2=U2/I2=12V/0.5A=24Ω.(2)若用滑动变阻器替换R1，当电压表V2的示数为15V时，电路中电流最大，电路的总功率最大，电路中的最大电流I最大=U2最大/R2=15V/24Ω=0.625A,电路的最大功率P最大=UI最大=18V×0.625A=11.25W。若用滑动变阻器替换R2，当电压表V2的示数为15V时，电路中电流最大，电路的总功率最大，电路中的最大电流I最大=U2最大/R1=15V/12Ω=1.25A,电路的最大功率P最大=UI最大=18V×1.25A=22.5W。所以由以上分析应用滑动变阻器替换定值电阻R2.（3）用滑动变阻器替换R2后，当电压表V2的示数等于15V时，R1两端电压最小，电流最小，电路的功率最小，电路中的最小电流I小=U1最小/R1=18V－15V/12Ω=0.25A,电路中的最小功率P最小=UI最小=18V×0.25A=4.5W。例4:（2022盐山第二中学中考模拟试题）如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R1为定值电阻，灯泡标有“6V、3W”字样，滑动变阻器R2上标有“20Ω、1A”字样，所用的电表为学校实验室常用的电表，电流表量程为“0－0.6A、0－3A”；电压表量程为“0－3V”，0－15V”（1）只闭合开关S和S1，调节滑动变阻器的滑片，当灯泡正常发光时，求整个电路的总功率？（2）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为12V，电流表的示数为0.4A，求电阻R1的电阻？（3）只闭合开关S和S2，调节滑动变阻器的滑片，发现电流表和电压表偏转角度相同（可能重新选择了电表量程）且整个电路能够安全工作，讨论并计算此时电流表示数的可能值？【答案】（1）9W（2）15Ω（3）1.125A或0.9A。【解析】（1）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流由P=UI可得I=P/U=3W/6V=0.5A,则电路总功率P=UI=18V×0.5A=9W。（2）R1两端电压U1=U总－U0=18V－12V=6V则R1的阻值R1=U/I=6V/0.4A=15Ω.(3)①若电流表选择量程为0－0.6A，电压表选择0 －3V，设此时偏转n格，则电流表示数为0.02n，电压表示数为0.1n，则(U电压表/I电流表)+R1=U总/I电流表即(0.1n/0.02n)+15Ω=18V/0.02n,解得n=45,则U电压表25\n=0.1n=4.5V＞3V，不合题意。②同理，当电流表选择量程0－0.6A，电压表选择0－15V时，解得n=22.5,电流表示数为：I电流表=0.02×22.5A=0.45A且此时滑动变阻器阻值为：R2=11.25V/0.45A=25Ω＞20Ω,不符合题意。③若电流表选择0－3A量程，电压表选择0－3V量程，设偏转了n格，电流表示数为0.02n，电压表示数为0.02n，带入（U电压表/I电流表）+R1=U总/I电流表得：n=56.25则I电流表=0.02×56.25=1.125A，则滑动变阻器R2=10Ω满足条件。④若电流表量程选择0－3A量程，电压表选择0－15V量程，则有n=45则此时I电流表=0.02×45=0.9A，则此时R2=12.5Ω满足条件。【名师点睛】此题考查了电路的基本理解和简单的计算，此题的难点是第（3）问，应讨论4种不同的情况，设指针偏转了n个格，并根据四种不同的量程选择，及不同量程对应的分度值，结合题意讨论各种情况下与题中已知条件是否矛盾，最终可得当③④情况下符合题意，得出电流表示数的两种可能情况。例5：（2022河北中考理综押题卷）如图21所示，电源电压保持不变，电流表没有画出，其中滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，R0为定值电阻，小灯泡L上标有“12V、12W”的字样。求（1）小灯泡L的额定电流？（2）只闭合开关S当滑片P位于距右端1/5位置时，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压？（2）现有标有“20Ω、2A”和“50Ω、2A”字样的两只滑动变阻器。用其中一只变阻器替换滑动变阻器R后接入电路，闭合所有开关，在保证电路安全的情况下，移动滑片P，电流表示数的变化范围为1.3A－2.4A。若用另一个滑动变阻器替换R后接入电路，闭合所有开关，在保证电路安全的情况下移动滑片P，求电路消耗的最大和最小功率？【答案】（1）1A（2）18V（3）43.2W13.68W。【解析】（1）因为P=UI，所以小灯泡的额定电流I=P额/U额=12W/12V=1A.(2)只闭合S滑动变阻器R与灯L串联，滑动变阻器连入电路的阻值为R=30Ω×1/5=6Ω,因为灯正常发光，所以UL额=12V，I=I额=1A，则滑动变阻器两端电压UR=1A×6Ω=6V，所以电源电压U=12V+6V=18V。（3）闭合所有开关时，滑动变阻器R与R0并联，因为电流表最大示数为2.4A大于变阻器允许通过的最大电流，所以电流表应位于干路上，此时通过定值电阻R0的电流为I0=2.4A－2A=0.4A所以25\nR0=U/I=18V/0.4A=45Ω.当电流表最小示数为1.3A时，通过滑动变阻器的电流I变=1.3A－0.4A=0.9A，则此时滑动变阻器连入电路的阻值R变=18V/0.9A=20Ω;所以第一次使用的是“20Ω、2A”的滑动变阻器。第二次将“50Ω、2A”的滑动变阻器接入电路，因为I变大=2A，I0=0.4A不变，所以干路电流为2.4A不变，电路消耗的最大功率P大=18V×2.4A=43.2W；当R变=50Ω时，P变最小，电路的总功率最小，则P变小=（18V）2/5050Ω=6.48W,此时P0=18V×0.4A=7.2W，所以此时电路消耗的最小功率P小=6.48+7.2W=13.68W。【名师点睛】此时是一道难度较小的变化范围的电学题，解答此题只要抓住所给滑动变阻器的最大电流，再根据电流表的变化范围，即可确定电流表所在的位置，这是正确解答此题的关键；然后再根据电路中所给的两个电流值，即可确定两次连入电路的滑动变阻器的规格。解答此题的另一关键是：弄清当开关均闭合时，电路的连接情况，然后根据并联电路的电压、电流特点并利用P=U2/R即可求出电路的最大功率与最小功率。例6:（2022石家庄四十二中模拟试题）如下图甲所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，R2的阻值为20Ω，电流表、电压表的表盘如图乙所示，闭合开关S，（1）求电流表A的示数？（2）求电阻R2消耗的电功率？（3）现有三个滑动变阻器，A：10Ω、2A，B：20Ω、2A，C：50Ω、1A，请选择一个滑动变阻器替换R1或R2，要求电流表选择合适的量程，闭合开关S后，在保证电路各元件都正常工作的情况下，通过调节滑片P的位置，能使电流表A的示数变化量最大。(a)应选择滑动变阻器替换定值电阻。（b）请算出电路中电流表A的最大变化量△I，以及所对应的滑动变阻器接入电路中的阻值变化范围？【答案】（1）0.6A（2）7.2W（3）B、R2，；0.9A，2－20Ω。【解析】（1）电路为串联电路，电流表测电路中电流I=U/R1+R2=18V/10Ω+20Ω=0.6A。（2）电阻R2消耗的功率P2=I2R2=（0.6A）2×20Ω==7.2W。（3）（a）B、R2(b)滑动变阻器全部阻值接入电路时，即R滑=20Ω，电路中的电流最小，I小=U/R1+R滑=18V/10Ω+20Ω=0.6A，滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，此时电阻R1两端电压最大值不能超电压表V1的最大量程，U1大=15V，I大=U1大/R1=15V/10Ω=1.5A，滑动变阻器接入电路的最小电阻R25\n滑′=U－U1大/I大=18V－15V/1.5A=2Ω；电流表最大变化量△I=I大－I小=1.5A－0.6A=0.9A，滑动变阻器阻值变化范围为2－20Ω。例7：（2022河北中考命题组原创试题）如图7所示的电路，已知电源电压保持不变，R1=24Ω，R2=120Ω，两电表均为双量程，电流表的量程为0－0.6A和0－3A，电压表的量程为0－3V和0－15V。（1）若只闭合开关S1时，电流表的示数为0.5A，则电压表示数为多大？（2）只闭合开关S3时，电路的总功率为多大？（3）现用阻值不同的电阻R3替换R2，替换后要求：通过控制开关的断开或闭合，使两电表中至少有一个示数能达到某个量程的最大值，且两个电阻都有电流通过，请通过计算求出符合上述要求的所有可能的定值电阻R3的阻值？【答案】（1）12V（2）1.2W（3）72Ω或4.8Ω【解析】（1）只闭合S1时，电路中只有R1，电流表的示数为0.5A，则电压表的示数U1=IR1=0.5A×24Ω=12V，即电源电压U=12V（2）只闭合S3时，电路中只有R2，R2两端的电压等于电源电压12V，电路中电流为I=U/R2=12V/120Ω=0.1A,则电路的总功率为P=UI=12V×0.1A=1.2W。（3）分析可知，当电阻R1和R3均接入电路时，因电源电压为12V，故电压表示数不可能为15V；①当只有S2闭合时，R1和R3串联，若此时电压表示数最大为3V，则电路中电流I1=U1/R1=3V/24Ω=0.125A，求出此时R3=U－U1/I1=12V－3V/0.125A=72Ω；若此时电流表示数最大为0.6A，则R1两端电压UR1=0.6A×24Ω=14.4V大于电源电压，不符合题目要求，同理可知，电流表示数也不能达到3A.②当S1、S3闭合，S2断开时，R1和R3并联，电压表示数为12V，此时通过R1的电流IR1=U/R1=12V/24Ω=0.5A,若电流表示数为0.6A，则此时R3=12V/0.6A－0.5A=120Ω=R2不符合题意，若电流表示数为3A，则此时R3=12V/3A－0.5A=4.8Ω.符合题意。综合上述分析可知定值电阻R3可取了阻值为72Ω和4.8Ω.25\n【名师点睛】此题（1）、（2）问只要能正确识别在不同开关闭合的情况下电路的连接情况利用欧姆及电功率的计算公式即很容易求解；（3）问中由题图可以看出，当两电阻都有电流通过时，电压表始终测R1两端的电压，电流表测干路电流，由（1）问可求出电源电压为12V，故满足条件的情况有三种：电压表示数达到3V，电流表示数达到0.6A或3A，分两种情况来讨论，只有S2闭合时和S1和S3闭合，S2断开时，看是否符合题意。例8：（2022·广东）如题20-1图所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如题20-2图所示.（设电源电压保持不变），求：（1）电源电压U是多少？（2）通过定值电阻R2的电流是多少？（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2.（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值.【答案】（1）9V（2）1.2A（3）替换R2（4）10Ω【解析】（1）R1与R2并联，电流表A1测R1的电流I1，电流表A测干路电流I总；由图2可读出I1=0.3A，I总=1.5A，R1两端的电压U1=I1R1=0.3A×30V=9V，由于并联电路支路电压等于电源电压，所以电源电压U=U1=9V。（2）根据并联电路的电流规律I2=I总—I1=1.5A—0.3A=1.2A（3）如果A1的示数发生变化，则A的示数也一定变化，这显然不符合题意，可见，示数发生变化一定是电流表A，而电流表A1的示数不变，由此推断未知电阻RX一定替换了R2.（4）当R2被替换后，设此时总电流为I2总此时I2总=1.5A—0.3A=1.2A，则通过RX的电流IX=I2总—I1=0.9A则RX=U/I=9V/0.9A=10Ω【名师点睛】此题考查了电流表的读数及并联电路电流及电压特点，第（3）问中，只要知道并联电路中干路电流与支路电流的关系及并联各支路互不影响的特点即可求解；第（4）问中，当电阻替换后电流表A示数减少了0.3A，则说明RX中电流与干路电流同时减少了0.3A25\n，这是解答此题的关键点，然后运用欧姆定律即可求解。例9：（2022襄阳中考）如图9所示电路，电源电压可调，R1=10Ω，小灯泡标有“6V、6W”（阻值不变）滑动变阻器电流R2上标有“15Ω、2A”字样，求（1）若只闭合S1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10s，灯泡消耗的电能？（2）若只闭合S2调节电源电压，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在1－3V之间变化，求电源电压的最大调节范围？【答案】（1）60J（2）1V≤U≤7.5V。【解析】（1）只闭合S1时，灯泡L正常工作10s后消耗的电能W=Pt=6W×10s=60J.(2)只闭合S2时，R1、R2串联，设电源电压为U，电压表示数为UR，有U=UR/R1(R1+R2)，当UR=1V，R2=0时，电源电压最小值为U最小=1V；当UR=3V，R2=15Ω时，电源电压最大值为U最大=3V+0.3A×15Ω=7.5V，所以电源电压最大调节范围是：1V≤U≤7.5V【名师点睛】解答此题第（2）问只要抓住题中电压表示数在1－3V之间变化，根据欧姆定律求出在两种情况下电路中电流再根据U=IR即可求出电源的调节范围。例10：（2022上海中考）小华做“测定小灯泡的电功率”实验，现有电源（电压保持不变）待测小灯泡（标有“0.28A”字样）电流表，电压表（只有0－3V挡完好），滑动变阻器，电键及导线若干，小华正确连接电路后进行实验，在移动变阻器滑片至某一位置时，发现电压表，电流表的示数如图(a)(b)所示，他经过思考重新连接电路进行实验，将新测得的三组数据记录在下表中，电压U/V电流/A13.00.2422.20.2825\n31.70.30（1）图b中电流表的示数为A（2）请根据相关信息，求出电源电压及小灯泡的额定功率？【答案】（1）0.24（2）3.8V，1.064W【解析】（1）求图b中电流表的量程及指针的位置可知，此时电流的示数为0.24A.(2)从题图a、b可知，当电路中电流为0.24A时，小灯泡两端的电压为3V，由题中数据表可知，小华重新连接电路后，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，当电流为0.24A时，滑动变阻器两端的电压为3V，故电源电压U=3V+3V=6V，小灯泡的额定电流I额=0.28A，由题中数据表可知U额=U－U滑=6V－2.2V=3.8V，小灯泡的额定功率P额=U额I额=3.8V×0.28A=1.064W。考点专练1:（2022包头中考）如图所示为模拟调光灯电路，电路中电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，且灯丝电阻随温度的变化而变化，定值电阻R1的阻值为6Ω。将滑动变阻器R2电压表和电流表示数分别为3V和0.5A。求：(1)灯泡L正常发光时的电阻多大？ (2)当R2的滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率是多少？(3)为使灯泡安全工作，R2的滑片能自由滑动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，应采取怎样的保护措施？请计算说明。2：（2022石家庄裕华一模试题）如图所示，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的规格为“5Ω、3A”，灯泡L规格为“4V、1A”，且灯丝电阻不随温度变化，只闭合开关S，灯泡L恰好正常发光，（1）求灯泡正常发光时的电阻和此时的电源电压？（2）开关S、S1、S2都闭合，在电路中正确连入A1、A225\n两个电流表，当变阻器连入电路的电阻恰好为其最大阻值一半时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示，请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压？3：(2022河北沧州第二次统考试题)如图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、2A”的字样，所用电表规格如图乙所示。（1）若电源电压为3V，闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1A时，求电压表的示数U2。（2）若电源电压可变，但该电源电压需要满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件。（a）应选择：电流表的量程为A，电压的量程为V。（b）能满足要求的电源电压的范围为V。（c）求在该电源电压范围下，变阻器R2连入电路中所能达到的最大阻值？4:（2022邯郸中考模拟试题）如图甲所示的电路，电源电压不变，小灯泡标有“4V、1.6W”字样，图乙是该小灯泡的电流与电压的变化图像，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=20Ω，电流表的量程为0－0.6A,电压表的量程为0－3A，求（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少？（2）只闭合开关S1、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片使电流表示数为0.5A，R2消耗的电功率为1.25W，此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少？（3）只闭合开关S和S1，移动滑动变阻器R1的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许的取值范围是多少？25\n5:（2022唐山路北一模）如图所示，电源电压恒为18V，灯泡L标有“6V、3W”，滑动变阻器R标有“10Ω、1A”，电压表量程为0－15V，电流表量程为0－0.6A，R0为定值电阻，当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光，忽略灯丝的电阻变化，求（1）小灯泡L的电阻。（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过R0所做的功。（3）当闭合开关S、S1,，断开S3时，在保证电表不超过量程，灯泡L两端电压不超过额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围.6:（2022唐山路南二模）如图甲所示，灯L上标有“6V、3W”字样，电压表量程为0－15V，变阻器R的最大阻值为100Ω，当只闭合开关S1，滑片P置于变阻器的a点时，变阻器连入电路的电阻Ra为48Ω，电流表示数为Ia；当只闭合S2移动滑片P变阻器两端电压与其连入电路的阻值关系如图乙所示，当滑片P置于b点时，电压表示数Ub=8V,电流表示数为Ib,已知Ia：Ib=3：5（变阻器上的两个点均没有标出，灯丝的电阻不受温度影响）求（1）小灯泡的电阻。（2）电源电压和定值电阻R0的阻值（3）只闭合开关S2，滑片P由变阻器的最左端逐渐向右端移动，当电压表的示数分别为9V与满量程时，变阻器消耗的功率，并分析在滑片移动过程中变阻器消耗的电功率的变化规律。7：（2022石家庄十八地市联考试题）如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，小灯泡的额定电压为4V，闭合开关S、S1，将滑片P置于中点，电压表示数为5V，灯泡正常发光，断开S1，闭合开关S、S2，将滑片P置于右端，电流表示数为0.3A25\n，如图乙是小灯泡的电流与电压的关系图像，求（1）小灯泡正常发光时的电阻和电源电压？（2）滑动变阻器R2的最大阻值和定值电阻R1的阻值？（3）将电源改为可调电源，闭合开关S、S2，将电流表、电压表量程分别改为0－0.6A，0－3V，要求移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表均能达到满刻度，且电路各元件安全，求电源电压的调节范围？8：（2022保定一模）如图甲所示，电源电压可调，L的规格为“2V、1W”，且灯丝电阻不受温度影响，电压表量程为“0－3V”和0－15V，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，（1）调节电源电压至U,只闭合S1，移动滑片，在电压的示数不超过量程时，灯泡消耗的最小功率为0.25W，求灯丝电阻和R接入电路的最大阻值。（2）调节电源电压至U′，只闭合S2，滑片P从a移到b的过程中，两表的电流与电压的关系图像如乙所示，滑片在a和b点时，电压表指针均指到满偏刻度的三分之二位置，（电压表重新选择了量程），求电源电压U′。9:（2022邢台一模）如图甲所示，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S移动滑动变阻器的滑片，得到电压表和电流表的示数与R的关系分别如图乙、丙所示，（1）求R0的阻值和滑动变阻器的最大阻值。（2）当滑片P置于某个位置时，R的功率为3.2W，求此时R0的功率。（3）当电压表的示数分别为U0和5U0时，滑动变阻器的功率相等，求这两次滑动变阻器接入电路的阻值。25\n10：如图甲所示，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为120Ω，灯泡L规格为“4V、2W”，且灯丝电阻不受温度影响，只闭合开关S，灯泡L恰好正常发光，（1）求灯泡正常发光时的电阻和此时电源电压？（2）开关S、S1、S2均闭合，在电路上正确连入A1、A2两个电流表，当变阻器的滑片P位于中点时，两电流表的示数分别如图乙、丙所示，请判断电流表在电路中的位置并计算此时的电源电压？11：（2022石家庄四十中中考模拟试题）在图甲所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R1的阻值为30Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω、1A”字样，闭合开关S，电路正常工作，（1）求通过电阻R1的电流（2）求变阻器R2消耗的最大功率（3）现用定值电阻来替换电阻R1，要求：选择合适的电表量程，闭合开关，移动变阻器滑片P，能使电流表A1与A2的指针偏离零刻度的角度恰好相同，如图乙所示，且电路能正常工作，Ⅰ。选用阻值为10Ω的定值电阻（选填“能或不能”）满足上述要求。Ⅱ。求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围。（写出计算过程）12:（2022兰州中考）如图所示的电路，电源电压不变，定值电阻R1的阻值为20Ω，闭合开关，调节滑动变阻器R2接入电路的电阻，当滑片P从一端移动到另一端时，电流表的示数变化范围为0.1A－0.5A，求（1）电源电压（2）滑动变阻器R2的最大阻值（3）通过计算说明滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，它的功率最大，并求出最大功率。25\n13:（2022潍坊中考）如图所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，灯泡L的额定电压UL=6V，断开S1，闭合S2、S3，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数I1=0.2A时，电压表的示数U1=4.8V，闭合S1、S2、S3，滑片移至最右端时，灯泡L正常发光，电流表示数I2=0.75A，断开S3，闭合S1、S2在移动滑片的过程中，当电流示数分别为I、2I时，滑动变阻器的电功率均为P同，忽略灯泡电阻随温度的变化，求（1）定值电阻R0的阻值（2）灯泡L的额定电流IL（3）滑动变阻器的电功率P同。14：(2022河北沧州十三中中考模拟试题)在如图甲所示的电路中电流表A1、A2的规格相同，电源电压为12V，且保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，电阻R2的阻值为10Ω，（1）求电键S断开时A1的示数和R2的电压？（2）现用标有“50Ω1.5A”字样的滑动变阻器R替换电阻R1或R2中的一个,可组成不同的新电路.(a)新电路中电流表A2的最大示数不同，求电流表最大示数中的最大值以及此时变阻器R连入电路中的阻值，此时电流表A1的示数（保证电路中各电器元件安全）。（b）若新电路中某个电流表的示数如图乙所示，求电压表V的示数，（需求出所有的情况）15：（2022石家庄桥西模拟）如图所示，灯L上标有“12V、3.6W”，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω、1A”，闭合S1、S2，灯L正常发光，电流表，电压表量程分别为0－3A，0－15V，求：（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）滑动变阻器允许连入的阻值范围？（3）断开S1、S2，用一个新电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0－0.6A，0－3V，移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后能达到满刻度且电路正常工作，求允许替换电源的范围？25\n16：（2022秦皇岛中考模拟试题）如图所示，电源电压不变，R0为定值电阻，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图像如图乙所示，求（1）滑动变阻器R的最大阻值？（2）R0的阻值及电源电压？（3）若分别用6Ω和14Ω的定值电阻替换R0，移动滑片时变阻器上消耗的最大功率各为多大？17：（2022张家口中考模拟）将一个标有“4V、4W”字样的小灯泡与一个“10Ω、1A”的滑动变阻器串联接入如图甲所示的电路，已知电源电压为不小于2V的整数，且保持不变，灯丝电阻不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到距一端五分之二的位置时，电流表A的示数如图乙所示，求（1）小灯泡的电阻？（2）电源电压？（3）在保证电路安全的情况下，求该电路电功率的变化范围？18：（2022石家庄九中试题）如图甲所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω、1A”字样，R1的阻值为30Ω，闭合开关，电压表的示数如图乙所示，求（1）此时通过电阻R1的电流？（2）此时电流通过滑动变阻器所消耗的电功率？（3）现有阻值分别为10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻，从中选择一个替换R1，要求选择合适的量程，在移动滑动变阻器P的过程中，电路能正常工作，且能使电压表V指针转动的角度最大，请通过计算说明所选择的电阻和电压表示数的变化范围？25\n19：（2022唐山路南区三模试题）如图甲所示电源电压可调，小灯泡的规格为“6V、3W”，闭合开关S1、S2，把滑动变阻器的滑片P移到中点，变阻器消耗的功率为P1，把滑片P移到b点，变阻器消耗的功率为P2，滑片从中点移到b点的过程中，R2消耗的功率与电流表示数的关系如图乙所示，滑片在b点时，R1消耗的功率为1.6W，求（1）小灯泡正常发光时的阻值？（2）P1与P2的阻比值及R1的阻值？（3）电流表使用0－0.6A的量程，电压表使用0－15V的量程，只闭合S1，在保证电路元件安全的前提下调节滑片使小灯泡正常发光时，电源电压的调节范围？20：（2022沧州盐山第三中学三模试题）如图甲所示的电路中，电源电压为15V且保持不变，小灯泡的额定电压为6V，其工作时的电流与电压图像如图乙所示R1为定值电阻，电压表与电流表均为实验室常用的电表，滑动变阻器R2上标有“25Ω、1A”字样，在保证电路安全的情况下，进行如下操作，（1）只闭合S、S2，移动滑动变阻器滑片，当灯泡正常发光时，求此滑动变阻器工作10s消耗的电能？（2）只闭合S、S1，滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω时，电流表满偏，求电阻R1的阻值？（3）若只闭合S、S1调节滑动变阻器滑片，发现电压表和电流表偏转角度相同，（可能重新选择了量程）请通过计算说明电压表的可能值？25\n专练答案【答案】（1）12Ω（2）0.96W（3）将R1替换一个12Ω的电阻，符合题目要求。【解析】(1)当灯正常发光时RL=U2/P=(6V)2/3W=12Ω(2)灯正常发光时的电流I=P/U=3W/6V=0.5A,移动滑片到某一个位置，电压表和电流表示数分别为3V和0.5A，此时灯正常工作，电源电压U=UL+ILR1+3V=12V；将滑动变阻器R2的滑片置于最右端时，闭合开关，电压表和电流表示数分别为6V和0.2A,则R1两端电压U1=0.2A×6Ω=1.2V，灯两端的实际电压UL2=12V—1.2V—6V=4.8V，滑片P在最右端时，闭合开关，灯泡L的实际功率为：PL2=UI=4.8V×0.2A=0.96W。（3）根据题意，R2的滑片能自由移动，且滑片P滑到某一端时灯泡能正常发光，则滑动变阻器滑片位于左端时让灯正学发光，右移滑片时，电阻变大，灯是安全的。当电流为灯正常工作电流0.5A时，电路的总电阻为：R总=12V/0.5A=24Ω,可以串联电阻为R3=R总—RL—R1=24Ω—12Ω—6Ω=6Ω，即在电路中串联一个6Ω的电阻时符合要求，也可以替换R1，设替换的电阻为R4=R总—RL=24Ω—12Ω=12Ω，即将R1替换为一个12Ω的电阻，符合要求。2：【答案】（1）16Ω，9V（2）（3）乙电流表测R1中电流，且为0.3A，丙电流表测干路电流为2.7A，此时，电源电压为6V。【解析】（1）只闭合S，电阻R1与灯串联，灯正常发光时RL=U2/P=（4V）2/1W=16Ω；此时I=P/U=1W/4V=0.25A，电源电压U=4V+IR1=4V+0.25A×20Ω=9V。（2）由图乙可知，小量程读数为0.3A，大量程读数为1.5A，由图丙可知，小量程读数为0.54A，大量程读数为2.7A，当规格为“5Ω、3A”的滑动变阻器一半接入电路时，两电阻并联，根据并联分流关系可知，R1：R2=8:1，I1：I2=1:8，由读数分析I1：I2有四种情况中，没有8:1或1:8的情况，故两电流表不可能都在支路上，那么只有一个支路电流表和一个干路电流表，这样电流比值只有1:9成立，所以，乙电流表测R1的电流，且为0.3A，丙电流表测干路电流为2.7A，此时电源电压U=I1R1=0.3A×20Ω=6V。3：【答案】（1）2V（2）a:0—0.6A,0—3V，b:6-9Vc:10Ω.【解析】(1)由题意可知U1=IR1=0.1A×10Ω=1V，所以U2=3V —1V=2V。（2）(a)因变阻器的最大电流为2A，小于电流表最大量程3A所以根据题意要使电流表达到满刻度只能选择0—0.6A量程；又因为U2的最大值为U2大=0.6A×20Ω=12V<15V,所以满足题意时电压表也必须选择0—3V。（b）当R2=0时只有R1连入电路，此时电路中电源电压最小U小=0.6A×10Ω25\n=6V；当电流表与电压表同时达到满刻度时电源电压最大则U大=0.6A×R1+3V=9V，即满足题意的电源变化范围是：6V—9V。（3）串联电路的各用电器电压的分配与电阻成正比所以3V/R2=U-3V/R1可得：R2=3V×10Ω/U -3V,由上面的式子可知，当电源电压为6V时，变阻器R2连入电路的阻值最大，则R2大==3V×10Ω/U -3V=10Ω4：【答案】（1）10Ω（2）20Ω（3）2.5Ω－12Ω【解析】（1）由图乙可知，小灯泡两端的电压为其额定电压4V时，通过它的电流I1=0.4A，则小灯泡正常工作时的电阻RL=UL/IL=4V/0.4A=10Ω。（2）闭合开关S、S2和S3时，R1与R2并联，L被短路，电流表测干路电流，由P=UI=I2R代入已知数据可得通过R2的电流I2=0.25A，电源电压U=P2/I2=1.25W/0.25A=5V，通过R1的电流I1=I－I2=0.5A－0.25A=0.25A，R1接入电路的阻值R1=U/I1=5V/0.25A=20Ω（3）只闭合S、S1，R1与L串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路中电流。①当电压表示数为3V，R1接入电路阻值最大，此时小灯泡两端电压UL、=U－U1=5V－3V=2V，由图乙可知，此时电路中电流的最小值I最小=0.25A，R1接入电路的阻值R1最大=3V/0.25A=12Ω②当电路中电流最大I最大=0.4A<0.6A时，R1接入电路阻值最小，此时电路总阻值R=U/I最大=5V/0.4A=12.5Ω，R1接入电路阻值最小R1最小=R－RL=12.5Ω－10Ω=2.5Ω，故滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为2.5Ω－12Ω。5：【答案】（1）10Ω（2）360J.（3）3.75W－6W。【解析】（1）灯泡的电阻RL=U2/P=（6V）2/3W=12Ω（2）由图可知闭合开关S、S1，断开S2时，定值电阻和灯泡串联，R0两端电压U0=U－UL=18V－6V=12V，电路中的电流I=IL=PL/UL=3W/6V=0.5A，1mn内电流通过R0所做的功W=U0It=12V×0.5A×60s=360J.(3)当闭合开关S、S1,，断开S3时由图可知，此时变阻器和灯泡串联，变阻器电功率P=UI－I2RL=18I－12I2可得I<0.75A时，电路中电流越大，变阻器功率越大，在保证电路安全的前提下，电路的最大电流I最大=IL=0.5A，滑动变阻器两端电压最小为U最小=U－UL=18V－6V=12V。变阻器的最大功率P=U最小×I最大=12V×0.5A=6W。当电压表示数为15V时，变阻器接入电路电阻最大，电路中电流最小，此时，灯泡两端电压UL、=U－U最大=18V－15V=3V，电路中电流I最小=UL、/RL=3V/12Ω=0.25A，变阻器的最小功率P、=U最大I最小=15V×0.25A=3.75W，则变阻器R电功率的变化范围是3.75W－6W。6：【答案】（1）12Ω（2）20Ω18V（3）4.05W2.25W滑片P由变阻器最左端向右端移动的过程中，变阻器消耗的电功率先变大后变小。【解析】（1）小灯泡的电阻RL=U2/P=（6V）2/3W=12Ω。25\n（2）只闭合S1时，小灯泡与滑动变阻器串联，滑片置于变阻器上的a点，电源电压U=Ia(RL+Ra)①只闭合S2时，R0与滑动变阻器串联，滑片置于变阻器b点时，由图乙可知，电路中电流Ib=Ub/Rb=8V/16Ω=0.5A，电源电压U=Ib（R0+Rb）②，又因为Ia：Ib=3:5③将RL=12Ω，Ra=48Ω，Ib=0.5A，Rb=16Ω代入上面的三个式子，可得U=18V，R0=20Ω，（3）只闭合开关S2，电压表示数为9V时，R0两端电压U0=U－UR=18V－9V=9V，电路中电流I=U0/R0=9V/20Ω=0.45A,变阻器消耗的电功率P1=URI1=9V×0.45A=4.05W，电压表满量程时，R0两端电压U0、=U－UR、=18V－15V=3V，电路中电流I2=3V/20Ω=0.15A，变阻器消耗的电功率P2=UR、I2=15V×0.15A=2.25W。变阻器消耗的电功率PR=P－P0=UI－I2R0求极值得I=I1=0.45A，变阻器消耗的电功率最大，此时变阻器接入电路的阻值R=UR/I=9V/0.45A=20Ω，故滑片P由变阻器最左端向右端移动的过程中，变阻器消耗的电功率先变大后变小。7：【答案】（1）9V（2）20Ω，10Ω（3）6V－9V【解析】（1）由乙图像可知当U额=4V时，I额=0.5A，故小灯泡正常发光时的电阻RL=U额/I额=4V/0.5A=8Ω。电源电压U=U2+U额=5V+4V=9V。（2）闭合开关S、S1，滑片P置于中点时，滑动变阻器接入电路阻值为R2/2，则滑动变阻器的最大阻值R2=2×U2/I额=2×5V/0.5A=20Ω，闭合开关S、S2将滑片置于最右端时，R1的阻值R1=U/I、－R2=9V/0.3A－20Ω=10Ω。（3）最小电源电压能在电路中电阻最小时使电流表达到0.6A，最大电源电压能使电压表达到3V，且电流表同时达到0.6A，当电流表示数I最大=0.6A时，电源电压最小值U最小=I最大R1=0.6A×10Ω=6V，此时调节变阻器接入电路阻值为10Ω时，其两端电压为3V，即电压表达到满刻度，当电压表示数U′=3V且电流表示数为I最大=0.6A，电源电压最大值U最大=U′+I最大R1=3V+0.6A×10Ω=9V，所以电源电压调节范围为6V－9V。8：【答案】（1）4Ω（2）12Ω（3）18V【解析】（（1）灯丝的电阻RL=UL2/PL=（2V）2/1W=4Ω，根据P=I2R并代入功率和电阻值可得：I最小=0.25A；①当电压表选择0－3V量程时，U最大1=3V，滑动变阻器连入电路的最大阻值R最大1=U最大1/I最小=3V/0.25A=12Ω。②当电压表选择了0－15V的量程时U最大2=15V，滑动变阻器接入电路的最大电阻R最大2=U最大2/I最小15V/0.25A=60Ω，由题意知：滑动变阻器的最大阻值为20Ω所以变阻器连入电路的最大阻值只能为12Ω。（2）由题意可知：Ua=2V，Ub=10V，则由图像可知Ia：Ib=2:1，只闭合S2时，R0与R串联，得U′－Ua=IaR0①，U′－Ub=IbR0②，把Ua=2VUb=10V，Ia：Ib=2:1代入上面的两个式子，解得U′=18V。9：【答案】（1）10Ω，50Ω（2）1.6W，6.4W（3）50Ω，2Ω。25\n【解析】（1）由题意可知，电源电压为12V，滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电路中用电器只有定值电阻，则R0=U/I=12V/1.2A=10Ω，当滑动变阻器的阻值最大时有I′=UR0/R0=UR/R,即2V/10Ω=（12V－2V）/R最大则滑动变阻器的最大阻值为50Ω。（2）滑片位于某个位置时设变阻器连入电路的电阻为R，其电功率PR=（U/R0+R1）2R=（12V/10Ω+R）2×R=3.2W，解得R1=20Ω或R2=5Ω。当R1=20Ω时，电流I1=U/R0+R1=12V/10Ω+20Ω=0.4A，定值电阻的电功率P0=I12R0=（0.4A）2×10Ω=1.6W。R1=5Ω时，电流I2=U/R0+R2=12V/10Ω+5Ω=0.8A，定值电阻的电功率P0=I22R0=（0.8A）2×10Ω=6.4W。（3）滑动变阻器的功率PR=URIR=（U－U0）×U0/R0，因前后两次变阻器的功率相等，则有（12V－U0）×U0/R0=（12V－5U0）×5U0/R，解得U0=2V，当电压表示数为U0时，电路中的电流I3=U0/R0=2V/10Ω=0.2A，此时变阻器连入电路的阻值R3=12V－2V/0.2A=50Ω，当电压表示数为5U0时，电路中的电流I4=5U0/R0=10V/10Ω=1A，此时变阻器连入电路的阻值R4=12V－10V/1A=2Ω。10：【答案】（1）8Ω，9V（2）一个电流表与R2串联，一个电流表串联在干路上，24V【解析】（1），只闭合开关S时，电阻R1与RL串联，此时灯正常发光，RL=U2/P=16Ω/2W=8Ω,因为灯正常为发光所以，此时电路中电流：I=P/U=2W/4V=0.5A,所以电源电压U=0.5A×（8Ω+10Ω）=9V。（2）开关S、S1、S2均闭合时，灯L被短路，R1与R2并联，由乙图可知，当A1选择0－0.6A量程时，电流为0.4A，当选择大量程时，电流为2A；同量当A2选择0－0.6A量程时，电流为0.56A，选择0－3A量程时，电流为2.8A；又因此时R1/R2=1/6所以此时两个支路的电流之比为6:1或1:6，由上面两个表的示数可知，若两个表均在支路，则不符合两电流表的读数，所以两个电流表必然一个在支路，一个在干路，且此时支路与干路电流为1:7或6:7，根据电流表的四个可能读数可知，只有1:7或7:1符合，所以一个电流表必然与R2串联，电流为0.4A，干路电流为2.8A，所以此时电源电压U=0.4A×60Ω=24V即为所求。11：【答案】（1）0.4A（2）12W（3）能，5－12.5Ω【解析】（1）通过电阻R1的电流I1=U1/R1=12V/30Ω=0.4A（2）滑动变阻器允许通过的最大电流I2最大=1A，所以R2消耗的最大功率P2最大=U2I2最大=12V×1A=12W。（3）选用阻值为10Ω的电阻时，I1=U/R=12V/10Ω=1.2A。I2=I1/4=0.3A，电流表A1应选0－3A量程，电流表A2应选0－0.6A量程，满足题目要求当电流表A1、A2的指针偏转角度相同时I1最大=I最大－I2最大=3A－0.6A=2.4A，R1最小=U/I1最大=12V/2.4A=5Ω；I2最小=U/R2最大=12V/50Ω=0.24A，I最小=5I2最小=5×0.24A=1.2A，I最小=I最小－I2最小=1.2A－0.24A=0.96A，R1最大=U/I1最小=12V/0.96A=12.5Ω25\n；所以符合要求的定值电阻的阻值范围范围5－12.5Ω。12：【答案】（1）10V（2）80Ω（3）1.25W【解析】（1）当滑片在最左端时，电路电流最大，根据欧姆定律可得：电源电压U=I最大×R1=0.5A×20Ω=10V。（2）当滑片在最右端时，R1与R2串联，电路中电流最小，根据欧姆定律得：R串=U/I最小=10V/0.1A=100Ω；滑动变阻器的最大阻值R2=100Ω－20Ω=80Ω。（3）串联时以变阻器为对象，由P=I2R及欧姆定律可得：P2=I2R2=（U/R1+R2）2×R2=U2R2/R12+R22+2R1R2=U2R2/（R1－R2）2+4R1R2=U2/｛（R1－R2）2/R2｝+4R1，因为R2≥0且U、R1为定值所以当R1=R2时滑动变阻器的功率最大，即P2最大=U2/4R1=（10V）2/4×20Ω=1.25W。13：【答案】（1）24Ω（2）0.5A（3）约为0.67W。【解析】（1）定值电阻R0的阻值R0=U1/I1=4.8V/0.2A=24Ω（2）灯泡L正常发光时流过R0的电流I0=UL/R0=6V/24Ω=0.25A，灯泡的额定电流IL=I2－I0=0.75A－0.25A=0.5A。（3）灯泡的电阻RL=UL/IL=6V/0.5A=12Ω；闭合开关S1、S2、S3滑片移到最右端时，灯泡正常发光，故电源电压U=UL，断开S3，闭合S1、S2，当电流为I时，滑动变阻器的电功率P同=UI－I2RL=ULI－I2RL，所以有UI－I2RL=2ULI－(2I)2RL带入数据可得，滑动变阻器的电功率P同≈0.67W14：【答案】（1）0.4A、4V（2）（a）1.5A,8Ω,0（b）当电键S断开时，电压表V的示数为4V，当电键S闭合时，电压表示数为12V。【解析】（1）由图甲当电键S断开时电阻R1、R2串联，则I=U/R可得A1的示数I=U/R1+R2=12V/20Ω+10Ω=0.4A,此时R2两端的电压U2=IR2=0.4A×10Ω=4V。（2）(a)因为电阻R1的阻值较大，所以取代R1后电路电阻较小，电流较大，则变阻器R替换电阻R1，闭合电键S，此时R2短路，电流表A1示数为0，由滑动变阻器规格可知，电流表A2的示数为1.5A时最大，此时R变=U/I=12V/1.5A=8Ω。（b）若电流表使用0－0.6A量程，示数为0.16A，R总=U/I=12V/0.16A=75Ω，新电路的总电阻不可能大于70Ω，舍去；若电流表使用0－3A量程，示数为0.8A，R总=U/I=12V/0.8A=15Ω，所以此时只能变阻器R替换电阻R1，当电键S断开时，R变=R总－R2=15Ω－10Ω=5Ω，U1=IR变=0.8A×5Ω=4V；当电键S闭合时，R2短路，R变为15Ω，此时电压表示数即为电源电压所以U1=12V。15：【答案】（1）40Ω（2）12Ω≤R滑≤50Ω（3）6V≤U电＜9V25\n【解析】（1）小灯泡正常发光时的电阻RL=U额2/P额=（12V）2/3.6W=40Ω.（2）由电路图可知，闭合两个开关时，灯L与变阻器并联，根据变阻器的规格可知，通过变阻器的电流最大为1A时，变阻器连入最小值，此时灯泡正常发光，两端电压为12V即为电源电压，则变阻器的最小阻值R最小=12V/1A=12Ω，则滑动变阻器的阻值范围为12Ω≤R滑≤50Ω。（3）断开S1、S2，滑动变阻器与R1串联，讨论如下：当电流表电流最大为0.6A，变阻器两端电压最小为0时，U电=0.6A×10Ω=6V；当电流表最大且R2两端电压最大为电压表量程时，即U2=3V时，U电′=U2+U1=3V+0.6A×10Ω=9V。当电压表最大，变阻器电阻最大为50Ω时，通过电流表的电流最小I小=U2′/R变大=3V/50Ω=0.06A所以U电′′=3V+IR=3V+0.06A×10Ω=3.6V,此时电流表不可能达到最大，所以3.6V舍去；根据题意，要求两个电表先后达到满刻度，所以允许替换电源的范围为6V≤U电＜9V16：【答案】（1）10Ω（2）5Ω，6V（3）1.5W，0.625W【解析】（1）由图乙可知当电压表为4V时，变阻器连入最大阻值，此时电流为0.4A则此时R变=U变/I=4V/0.4A=10Ω。（2）由图乙可得出当变阻器连入最大阻值时R0两端电压U0=U总－4V，当变阻器滑片移动到a端时，电压表为0，此时R0两端电压即为电源电压即U0=U总，则根据乙图电流与电压表关系及串联电路电流的特点可得：0.4A=U总－4V/R0（1），1.2A=U总/R0（2），两式相除可得：U总=6V，R0=5Ω。（3）根据P=I2R则可得P=（U/R0+R）2×R=U2R/（R0-R）2+4R0R,由上面的式子可看出当R0=R时，变阻器消耗的功率最大；当用6Ω的电阻替换R0时，即当R变=6Ω时变阻器此时最大功率为P大1=I2R变=（6V/12Ω）2×6Ω=1.5W；当用14Ω的电阻替换R0时，因为变阻器的最大阻值小于14Ω，所以此时变阻器滑到最大阻值10Ω时，变阻器的功率最大P大2=I2R变=（6V/24Ω）2×10Ω=0.625W。17：【答案】（1）4Ω（2）4V（3）1.1W－2.4W.【解析】(1)小灯泡的额定电流I额=P额/U额=4W/4V=1A，灯丝的电阻RL=U额/I额=4V/1A=4Ω。（2）由于小灯泡的额定电流I额=1A，电流表的示数应为0.4A，①滑动变阻器连入电路的电阻R=10Ω×2/5=4Ω时，电源电压U=I（RL+R）=0.4A×（4Ω+4Ω）=3.2V不符合题意，舍去。②当滑动变阻器连入电路的电阻为R′=10Ω×3/5=6Ω时，电源电压U=0.4A（4Ω+6Ω）=4V，符合题意，所以电源电压为4V。（3）电流表选择的是0－0.6A量程，故电路中的最大电流为0.6A，则电路的最大功率P大=UI大=4V×0.6A=2.4W，滑动变阻器全部接入电路时，电路电功率最小，则电路的最小功率P小=U2/RL+R变=（4V）2/4Ω+10Ω≈1.1W，则在保证电路安全的情况下，该电路电功率的变化范围为1.1W－2.4W。25\n18：【答案】（1）0.4A（2）2.4W（3）0－9V【解析】（（1）由乙图可知，电阻R2两端电压为6V，所以R1两端电压为U1=18V－6V=12V，则电阻R1中的电流I1=U1/R1=12V/30Ω=0.4A。（2）串联电路中，电流处处相等，所以通过R2的电流I2=I1=0.4A，则R2消耗的电功率P2=U2I2=6V×0.4A=2.4W.(3)替换R1后，要使电路正常工作，电流中的电流不能大于1A,即R2连入电路的电阻为0时，U/R≤1A，所以R≥18Ω，故20Ω的定值电阻符合条件，当滑动变阻器接入电路的电阻最大为20Ω时，电压表示数最大，所以I=U/R1+R2=18V/20Ω+20Ω=0.45A，电压表的最大示数U2大=IR2=0.45A×20Ω=9V所以电压表示数的变化范围为0－9V。19：【答案】（1）12Ω（2）10Ω（3）11V－20V【解析】（1）灯泡正常发光时的电阻RL=U额2/P额=（6V）2/3W=12Ω。（2）闭合开关S1和S2，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，由图像可知：P1：P2=9:8，I1=0.6A，因为P1=I12（R2/2）2,P2=I22R2，所以I1：I2=3:2，I2=0.4A，R1=P/I22=1.6W/（0.4A）2=10Ω。（3）在R1与R2串联的电路中，根据电源电压不变，U=I1（R1+R/2），U=I2（R1+R2）解得：R2=20Ω，只闭合S1时，R1、R2和L串联，灯泡正常发光时的电流I=P额/U额=3W/6V=0.5A，根据题意，电路中的电流I=I额=0.5A，当变阻器连入电路的电阻为0时，电源电压最小U最小=I（R1+R2）=0.5A（10Ω+12Ω）=11V。当变阻器连入电路的电阻为最大即R2=20Ω时，电压表的示数U2=I（R2+R1）=0.5A(20Ω+12Ω)=16V>15V所以电压表示数取U2=15V，电源电压最大值U最大=IR1+U2=0.5A×10Ω+15V=20V，所以电源电压的调节范围是11V－20V。20：【答案】（1）90J（2）5Ω（3:12.5V解析：（1）当只闭合只闭合S、S2，灯L与滑动变阻器R2串联移动滑动变阻器滑片，当灯泡正常发光时，由图乙可知，此时通过灯L即电路中的电流为1.0A，因为此时R2两端电压U2=15V-6V=9V，所以此时滑动变阻器工作10s消耗的电能W=U2It=9V×1.0A×10s=90J.(2)只闭合S、S1，定值电阻R1与R2串联，滑动变阻器全部接入电路时，电流表满偏，因为滑动变阻器的最大允许电流为1A，所以满足题意的电流表应选0-0.6A，此时电路中的最大电流为0.6A，此时U2=0.6A×20Ω=12V，所以此时电阻R1=3V/0.6A=5Ω.(3)若只闭合S、S1调节滑动变阻器滑片，发现电压表和电流表偏转角度相同，若电流表选择0-0.6A量程，电压表的值为电流值的5倍或25倍，当电压表的值为电流值的5倍时，U电源=IR1+5I，可得I=1.5A＞1A25\n所以不合题意；当电压表的值为电流值的25倍时，U电源=IR1+25I，此时I=0.5A＜1A，符合题意，则此时电压表的示数为U=15V-0.5A×5Ω=12.5V；若电流表选择0-3A量程，电压表的值为电流值的1倍或5倍，当电压表的值为电流值的1倍时，U电源=IR1+I即可得I=2.5A＞1A，所以不符合题意；当电压表的值为电流值的5倍时，则有U电源=IR1+5I即得I=1.5A＞1A，不符合题意。综合上述可知，电压表和电流表偏转角度相同，电压表示数为12.5V符合题意。25
