热点考点10－电学“比例型”压轴计算题专题突破考点分析此种题型是近几年全国各省市重点考查的题型，难度较大，通常做为最后的压轴题出现在整个试卷的最后，占分比例大，难度大，应多加训练掌握它的解题规律，考点突破1：此题型的特点通常是给出某些物理量如电流之比，电压之比，或某个用电器的电功率之比，并根据这个比例及题中其它条件求解某些未知的物理量。2：此种计算题，当题目中给出电流，或某个用电器的功率时，应把所给的物理量做为一个已知并利用此物算量列出相应的方程，然后再根据所给的物理量的比例，列出新的方程和前面的方程组成方程组，解方程组，从而求出某些物理量。3：此种题题型通常即给出电路图，又给出某些物理量如电流与电压的关系图像，此时不但要从所给的比例入手列出对应的方程，而且必须根据所给的图像，找出所给两个物理量的关系，并列出对应的方程，同样和所给的比例方程组成方程组，去求解某些要求的物理量。4：此种题型通常对应多种电路连接情况，因此因根据不同的电路连接情况列出对应的方程，并可根据电源电压相等列出对应的等式，还可以根据电流I=U/R列出两个对应的电流方程式，两个式子相比并利用电源电压相等，通常即可求解某两个电阻的关系或求出某个未知的电阻值。考点典例例1:（2022四川达州中考试题）合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，小灯泡正常发光；当所有开关都闭合，滑片滑到A端时，A1、A2的示数之比是3：1（灯的电阻保持不变）。求：（1）电源电压（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压。（3）小灯泡消耗的最小电功率（不能为0）【答案】答：（1）电源电压为18V；（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，小灯泡两端的实际电压为3.6V；（3）小灯泡消耗的最小电功率为0.4W。24\n【解析】：（1）小灯泡上标有“6V3.6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3.6W，灯的额定电流：I===0.6A，灯正常发光时的电阻：RL===10Ω，当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，灯与变阻器串联，小灯泡正常发光，故灯的电压为6V，电路中的电流为0.6A，根据欧姆定律和串联电路电压的规律，电源电压：U=UL+U滑=6V+I×0.5R滑=6V+0.6A×20Ω=18V；（2）当只闭合S、S2，滑动变阻器的滑片P在A端时，灯与变阻器的最大电阻串联，根据电阻的串联，R串联=RL+R滑=10Ω+40Ω=50Ω，由欧姆定律，小灯泡两端的实际电压：U实=I实RL==×10Ω=3.6V（3）所有开关都闭合，滑片滑到A端时，R2与变阻器的最大电阻并联，电流表A2测R2的电流，电流表A1测总电流，A1、A2的示数之比是3：1，根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流为R2的2倍，根据分流原理，R2=2×40Ω=80Ω；当灯的电流最小时，根据P=I2R，灯的实际功率最小，由图知，当R2与灯串联，即闭合S3时，电路的总电阻最大，电路的电流最小，I小===0.2A，故小灯泡消耗的最小电功率：P=I小2RL=（0.2A）2×10Ω=0.4W。例2:（2022遵义中考）如图所示，灯泡L标有“6V、3W”字样，电源电压及灯丝电阻保持不变，电流表量程为0—0.6A，电压表量程为0—15V，变阻器R的最大阻值为100Ω，只闭合开关S、S1，移动滑片P的过程中，电流表示数与变阻器连入电路的阻值变化关系如图乙所示，当滑片P在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为Ia；只闭合开关S、S2滑片P置于b点时，变阻器连入电路的电阻为Rb，电流表的示数为Ib,已知Rb：R0=7：3，Ia：Ib=5：4，求：（1）小灯泡正常工作时的电阻RL（2）只闭合S、S2，滑片P在b点时，电流表的示数Ib（3）电源电压U。【答案】（1）12Ω（2）0.4A（3）16V【解析】（1）由RL=U2/P=(6V)2/3W=12Ω.(2)只闭合开关S、S1，R与R024\n串联，电压表测滑动变阻器两端电压，滑片P在a点时，电压表示数为10V，此时电流表示数为Ia；由图像乙可知，当电流表示数为Ia时，滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω；由Ia=U滑/R滑=10V/20Ω=0.5A,已知Ia:Ib=5:4,所以只闭合S、S2，滑片P在b点时，电流表的示数Ib=4Ia/5=4×0.5A/5=0.4A.(3)只闭合S、S1，滑片P在a点时，R与R0串联，U滑=10V，根据串联电路中总电压等于各分电压之和，及欧姆定律可得电源电压U=U滑+IaR0=10V+0.5A×R0（1）；只闭合开关S、S2，滑片P置于b点时，Rb与L串联此时可得电压总电压U=Ib×(Rb+RL)=0.4A×（Rb+12Ω（2）；已知Rb：R0=7:3（3）.联立上述三个式子可得R0=12Ω，则电源电压：U=10V+0.5A×12Ω=16V。例3：（2022承德市双桥区中考模拟试题）如图甲所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R0的阻值为5Ω,灯泡L标有6V字样，其电流随电压变化如图乙所示，当S、S1闭合，S2断开，滑片P从b端滑到c处时，灯泡恰好正常发光，Rac:Rab=2:5,滑片P在b端和c处电压表示数之比为2：1，求：（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）电源电压及Rab的阻值？（3）当S、S2闭合S1断开时，滑动变阻器消耗的最大功率？【答案】（1）12Ω（2）9V，15Ω（3）4.05W【解析】（1）由图乙可知，L正常发光时，电流I1=0.5A，灯泡正常发光的电阻R=U/I=6V/0.5A=12Ω。（2）设滑动变阻器移动到b端时，电流电流为I2则I2Rab/I1Rac=2/1，又I1=0.5A，Rac:Rab=2:5所以I2=0.4A，由图像知此时R灯=3V/0.4A=7.5Ω，所以U/Rab+7.5Ω=0.4A(1)，U/Rac+12Ω=U/2Rab+12Ω=0.5A(2)；联立（1）、（2）可得U=9V，Rab=15Ω(3)设滑动变阻器阻值为RX则P=I2R=[U/（R0+RX）]2RX=U2RX/(R0－R)2+4R0所以当R0=R=5Ω时，滑动变阻器消耗的功率有最大值，此时U变=4.5V所以P大=（4.5V）2/5Ω=4.05W例4:（2022黄石中考）老式台灯亮度调节器电路原理图如图所示，已知电源电压为U=3V，保持不变，灯泡L标有“3V、1.5W”字样，且灯泡电阻的变化忽略不计，与灯泡串联的亮度调节器实际上就是一个滑动变阻器，滑动变阻器的最低点c端阴影段为绝缘材料（相当于断路开关）则（1）此台灯工作时的电阻是多大？（2）滑动变阻器接入电路的电阻R=6Ω时，灯泡的实际电功率是多少？（3）当滑动变阻器的滑片P分别滑到中点b和最低点c时，灯泡电功率之比是9:4，则滑动变阻器最大电阻值（即ac段导体电阻）是多少？24\n【答案】（1）6Ω（2）0.375W（3）12Ω【解析】（1）由题意RL=U2/P=（3V）2/1.5W=6Ω。（2）滑动变阻器接入电路的电阻值R=6Ω时，则I=U/RL+R=0.25A，灯泡的实际功率P实=I2RL=0.375W（3）设滑动变阻器的最大阻值为Rm,当滑片P滑到b时，灯泡的的电功率是PL1=[U/(RL+Rm/2)]2RL,当滑片P滑到c点时，灯泡的电功率是PL2=[U/(RL+Rm)]2RL，又根据题意PL1：PL2=9:4联立上面的三个式子可求得Rm=12Ω.例5：（2022河北中考）如右图一所示的电路中电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5V滑动变阻器的最大阻值为定值电阻R0的三倍，闭合S当滑片位于滑动变阻器的某一点时，电压示数为2.5V，电流表示数为I1，当滑片P位于最右端时，电流表示数为I2，且I1：I2=5：4，两次变阻器连入电路的电阻之比R1：R=8：15，图二为小灯泡的电流与电压的关系图像，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻？（2）滑片P位于最右端时小灯泡的实际功率？（3）电源电压？【答案】（1）10Ω（2）0.2W（3）9V【解析】(1)由图像二可知当UL=2.5V时，IL=0.25A，所以灯正常发光时的电阻RL=U/I=2.5V/0.25A=10Ω.(2)当滑片置于最右端时L、R0和R三者串联，因为I2=4I1/5=0.2A,由图像可知，此时灯泡两端电压UL2=1V，由小灯泡的实际功率PL2=UI=0.2A×1V=0.2W。（3）滑片P置于最右端时，灯泡的电阻RL2=UL2/I2=1V/0.2A=5Ω。又因为两种情况下电源电压相等U=I1（RL2+R0+R1）（1）；U=I2（RL2+R0+R）（2）由题意可知，R1：R=8:15（3）R=3R0（4），联立四个式子将RL1=10Ω，RL2=5Ω，I1=0.25A、I2=0.2A代入解得U=9V.例6：（2022河北中考）实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L224\n，将它们连接到图24所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图25所示。闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为：R2∶R1=1∶4。求：⑴L2正常工作时的电阻。⑵L1正常工作时的电流。⑶在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围？。【答案】(1)6Ω(2)0.4A(3)4V—9V【解析】（1）由图像可知UL2额=6V，IL2额=1A则L2正常发光时电阻=6Ω.（2）闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时两灯并联L1正常发光，电源电压U=UL额=4VI总=P总/U=1.3A，由图像可知I2=0.9A，所以灯L1正常发光时的电流为0.4A。（3）只闭合S3滑片P位于最右端时，两个灯与滑动变阻器串联，正常发光的一只小灯泡为L1电路中的电流均相等为0.4A，由图像可知U2=1V，两个灯的电阻分别为10Ω和2.5Ω，因为R2∶R1=1∶4所以R=10Ω，电源电压U=I总R总=9V，电源电压调节范围为4V—9V。例7：（2022河北中考）如图17所示，L上标有“6V3W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片P置于b点时，电压表示数Ub=8V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0=12∶5，Ia∶Ib=3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程灯泡两端的电压不超过额定值的情况下只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。24\n【答案】(1)12Ω(2)18V(3)24Ω，2.7W【解析】（1）小灯泡的电阻RL=U2/P=（6V）2/3W=12Ω，（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub=8V，由图18可知Rb=16Ω，则电流Ib=Ub/Rb=8V/16Ω=0.5A,电源电压U=Ib（Rb+R0）=0.5A（16Ω+R0）；只闭合S1时R与RL串联，当滑片P置于a点时，由于Ia∶Ib=3∶5，则Ia=0.3A，则电源电压U=0.3A（Ra+12Ω）已知Ra：Rb=12:5,再由上面的两个式子电源电压相等可得R0=20Ω，U=18V。（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯泡的额定电流，则电路中最大电流等于灯泡的额定电流0.5A，且0.5A=U/12Ω+R最小可得变阻器的最小电阻R最小=24Ω，只闭合S2变阻器的两端电压为15V时，连入电路的电阻最大由于R0/R最大=（U-U最大）/U最大则可得变阻器的最大阻值为R最大=100Ω，电路消耗的最小功率P最小=U2/R0+R最大=（18V）2/20Ω+100Ω=2.7W。例8：（2022河北中考）.图23所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标有“2V2W”字样。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V1的示数为4V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V2的示数之比为8：11。己知滑片P分别置于a、b两点时，灯泡消耗的功率之比为4:1，（灯丝电阻不随温度改变）求：(1)灯丝电阻。(2)滑片P分别置于a、b两点时，电路中的电流之比。(3)R0的阻值。【答案】（1）2.Ω（2）2：1（3）8Ω。【解析】（1）根据R=U2/R=（2V）2/2W=2Ω.（2）因为两种情况下均为三个电阻串联，且根据两次灯的功率之比为4:1及P=I2R列出比例式可得出两次电流之比为I1：I2=2：1.24\n（3）因为两种情况下均为三个电阻串联且串联电阻两端电压之比等于电阻之比，又闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V1的示数为4V可得此时Ra=RL=2Ω；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V2的示数之比为8：11，所以可得:2Ω+Rb/R0+Rb=8:11（1）又因两种情况下电流之比为2:1所以可得2:1=U/(4+Ω+R0)/U/(2Ω+Rb+R0)可得：2Ω+Rb+R0/4+Ω+R0=2:1（2），联立上述两个式子可得：R0=8Ω。例9：（石家庄二中2022招生考试试题）如右图所示，电源两端的电压U保持不变，当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表示数为U１，电流表示数I１＝１A，电阻R１消耗的电功率为６W，电阻R２消耗的电功率为P２，，当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表示数为U2，电流表示数I2电阻R２消耗的电功率为P２‘已知P2：P2’=1：9，U1：U2=7:3求：（1）电流表的示数I2为多少安？（2）电源电压为多少伏？（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于中点时通电2分钟电阻R2放出的热量为多少？【答案】（1）3A（2）27V（3）810J。【解析】解：此题应先弄清各种情况下的电路连接情况，第一次当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时此时三个电阻串联设滑动变阻器连入的最大电阻为R3；第二次当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，变阻器短路只有两个电阻R1和R2串联，因为第一次电流为1A，且电阻R1的功率为6W，所以根据P=I2R可直接求出电阻R1=6Ω，又因为P2：P2’=1：9同样根据P=I2R代入功率之比可得出第二次电流I2=3A。（2）电压表第一次测量电阻R2和变阻器两端总电压，第二次测量R2两端电压，根据电压比U1：U2=7:3可得出I1（R2+R3）/I2R2并代入两次的电流关系，可得R2+R3/3R2=7:3计算可解出R3=6R2然后再根据两次电流之比为1：3再列出一个电流的比例式，代入上面的电阻关系就可以求出R2=3Ω，R3=18Ω,再根据U=3A（6Ω+3Ω）可求得U=27V。（3）当闭合开关S后将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的中点时，通过R2的电流I=U/（R1+R2+R/2）=27V/6Ω+3Ω+9Ω=1.5A，通电2min，电阻R2放出的热量Q=I2Rt=(1.5A)2×3Ω×2×60s=810J.例10：(2022北京中考模拟试题)如图所示，电源两端电压U保持不变。当开关S1闭合、S224\n断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，电阻R1的电功率为P1，电阻RA的电功率为PA；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表的示数U2为2V，电流表的示数为I2，电阻RB的电功率为PB；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R2的电功率为8W。已知：R1：R2=2:1，P1：PB=1:10，U1：U2=3:2。求：（1）电源两端的电压U；（2）电阻R2的阻值；（3）电阻RA的电功率PA。【答案】（1）3A（2）27V（3）810J。【解析】当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，等效电路如图3甲所示；当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，等效电路如图3乙所示；当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，等效电路如图3丙所示。（1）已知：U1∶U2=3∶2R1∶R2=2∶1由图3甲、乙得：U1=I1(R1+R2)U2=I2R2解得：I1/I2=1/2已知：P1∶PB=1∶10由图3甲、乙得：P1=I12R1PB=I22RB解得：R1=(2/5)RB由电源两端电压U不变I1(R1+R2+RA)=I2(R2+RB)解得：RA=9R2由图3乙得：U2/U=R2/R2+RBU2=2V解得：U=12V（2）由图3丙得：U2¢/U=R2/R1+R2解得：U2¢=4V，P2=8WR2=U2¢/P2=(4V)2/8w=2W（3）由U1∶U2=3∶2解得：U1=3VUA=U－U1=9V，RA=9W，R2=18WPA=U2A/RA=4.5W.注：此种题型关键是从比例入手去求解，通常要列出两个或多个方程组并联立求解，当遇到电阻不能求解时通常利用电路中两种情况下的电流之比再去列出方程再联立前面的电阻关系通常就可以求出例11：（2022玉林中考）如图20所示，电源电压恒为4V，灯泡标有“4V 2W”字样（灯丝电阻不变）。当S1、S2都闭合，且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.9A，此时灯泡的功率为P1，当S1、S2都断开时，灯泡实际消耗的功率为P2，且P2︰P1=１︰4。求：（1）灯泡的额定电流；（2）R2的最大阻值；（3）当S1、S2都闭合时，电路消耗的最小功率；（4）当S1、S2都断开时，R1工作2min消耗的电能。24\n【答案】（1）0.5A（2）20Ω（3）60J。【解析】分析与解答：（1）IL=PL/UL=2W/4V=0.5A（2）当S1、S2都闭合，且变阻器滑片P在中点时，灯L与R2并联，此时灯泡正常发光I2=I－IL=0.9A－0.5A=0.4A，此时变阻器的阻值为：R2/=U/I2=4V/0.4A=10Ω[来变阻器的最大阻值为：R2=2R2/=2×10Ω=20Ω（3）当S1、S2都闭合时，此时灯L与R2并联，灯L正常发光：P1=PL当R2的阻值最大时，R2消耗的功率最小：P2min=U2/R2=（4V）2/20Ω=0.8W，电路消耗的最小功率为:Pmin=P1+P2min=PL+P2min=2W+0.8W=2.8W（4）当S1、S2都断开时,R1与灯L串联:==１︰4I=0.25A∵RL=UL/IL=4V/0.5A=8Ω∴UL/=IRL=0.25A×8Ω=2VU1=U－UL/=4V－2V=2VW1=U1It=2V×0.25A×2×60s=60J。考点专练1：（2022唐山路北区中考第二次模拟试题）如图所示，电源电压不变，灯L标有“4V、1.6V”闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器的c点时，Rab=4Rac,灯L正常发光，20s内电流对滑动变阻器做功为16J，灯L的电阻保持不变，求（1）灯L的阻值（2）滑动变阻器R的最大阻值（3）电源电压（4）滑片P在b端时，电压表的示数为U1，将滑片P置于变阻器的某一位置d时，（图中未画出）电压表示数为U2，且U1：U2=8:5，则P置于d时灯L实际消耗的电功率是多少？2：（2022河北沧州中考一模试题）如下图所示：电源电压不变，电阻R1：R2=2：1，只闭合开关S124\n时，电流表示数为0.2A电阻R1消耗的功率为P1；只闭合开关S2电阻R0消耗的电功率为1.8W，R2消耗的功率为P2，且P1：P2=8：9求：（1）只闭合S2时电流表的示数？（2）R0的阻值？（3）电源电压？3：（2022北京中考模拟试题）在图21所示电路中，不考虑灯丝电阻随温度的变化，电源电压保持不变。当只闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片P位于某一点时，灯L正常发光，滑动变阻器消耗的电功率为0.6W，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；当仍闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片P位于另一点时，电流表的示数为I2，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′；当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，灯L消耗的电功率为其额定功率的9/16。已知RL：R3=2：1，U1：U1′=2：1，U2：U2′=4：5。求：（1）求电流表的示数I1与I2的比值；（2）灯L的额定电功率；（3）当闭合开关S1、S2，断开开关S3时，R2消耗的电功率。4：（2022盐山二中中考一模试题）如图所示的电路中灯L1和L2的电阻值之比为1：2，（不考虑灯丝的电阻变化），电源电压为10V，并保持不变，当闭合S1断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数为U1；当闭合S2断开S1时，电电阻R4消耗的功率为0.25W电压表示数为0.5U1求：（1）灯L1的额定功率（12Ω）电阻R4的阻值？5：（2022河北中考模拟试题）如图所示：电源电压不变，灯L标有“6V，3W“字样，（1）当开关S124\n和S闭合，S2与a点接触时，观察到电压表的示数可知，灯L恰好正常发光，此时电流表的示数为1.1A，求（1）电源电压与电阻R2的阻值？（2）当开关S闭合，S1断开，S2与b点接触时，滑动变阻器的滑片P分别位于两端时，灯泡消耗的功率之比为4:1，（灯丝的电阻不变），则电压表V2的示数变化范围是多少？（3）滑动变阻器的最大阻值是多少？6：如图22所示的电路，电源电压保持不变。开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1，滑动变阻器的电功率为8W；当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，滑动变阻器的电功率为9W。若U1：U2=2：5。求：（1）电流I1和I2之比；（2）当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，电阻R2的电功率是多少瓦?7：（2022盐山二中三模试题）如图所示电源电压不变，灯泡L标有6V字样，它的电流随电压变化的图像如图乙所示，当S闭合，S1、S2断开P从b端滑到c点时（Rac=(2/5)Rab），灯泡恰好正常发光，滑片P在b端和c处时电压表示数之比为2：1，再闭合S1、S2保持滑片P的位置在c处不动，电流表变化了2A,求（1）灯泡正常发光时的电阻？（2）电源电压？（3）电阻R0的阻值？8：（2022中贵州中考）一只小灯泡标有“6V，3W”接在如图所示的电路中设电源电压与灯丝的电阻均不变求（1）小灯泡正常发光时的电阻？（2）当滑动变阻器连入的电阻为6Ω时闭合开关后小灯泡恰能正常发光，求电源电压？24\n（2）如果换一个电源及额定电压为8V的灯泡当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到中点C时，灯泡正常发光，此时灯泡的电功率为P1，当滑片P滑到b端时，灯泡的实际功率为P2已知P：P′=16：9求所换电源电压是多少？9：（2022石家庄模拟试题）如图，电源电压不变，R1=30Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，灯泡额定电压为3V，（不考虑灯丝的电阻变化）电压表量程为0－3V，当S、S1、S2均闭合时，滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表示数为0.5A，当闭合S断开S1、S2，滑片P位于中点时，小灯泡恰好正常发光，求：（1）电源电压（2）小灯泡的额定功率（3）当S闭合，S1、S2均断开时，电路消耗的总功率的最大值与最小值之比为?10：（2022石家庄裕华一模试题）如图所示电路中，电源电压保持不变，L上标有“6V、3W”字样，当只闭合开关S、S1时电流表示数为I1，电压表示数为U1，电阻R1的功率为P1=3W，灯泡消耗的电功率为PL；当只闭合开关S、S2时，电流表示数为I2，电压表示数为U2，灯消耗的电功率为PL，，已知U1：U2=2:3，PL：PL，=4:1，（灯丝的电阻温度变化）求：（1）灯丝的电阻．（2）R1和R2电阻之比．（3）R1的阻值和电源电压．11：（2022湖北襄阳中考试题）如下图所示，电灯L上标有“12V、9W”，滑动变阻器的最大阻值为为R1，电源电压不变，当三个开关均闭合时，灯L正常发光，两个电流表的指针位置相同，当开关S1和S2断开，S3闭合时，改变滑片P的位置，使变阻器连入电路的电阻分别为R1和0.25R1时，在这两种情况下滑动变阻器的功率相等，（1）电源电压？（2）R2的阻值？（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？24\n12：（2022河北中考模拟）如图24所示电路，电源两端电压不变，灯丝电阻不变。开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光。只闭合开关S1时，电流表的示数为1.2A,电压表的示数为U1；只闭合开关S2时,电阻R2消耗的电功率为7.2W。当两个开关都断开时，电压表的示数为U2，电阻R2消耗的电功率为1.8W。已知：U1∶U2＝4∶1。求：（1）电阻R1的阻值；（2）电源两端电压；（3）灯L的额定功率。13：（2022河北中考预测试题）如图所示：电源电压为12V，灯丝电阻不变，灯L1和L2的对电阻之比为1：3，将S掷向1时，电阻R3的功率为1W，电压表的示数为U1，将S掷向2时R4的功率为4W，灯L1正常发光，电压表的示数为U2；且U2=2U1求（1）灯L1的额定功率（2）灯L2的电阻值?14：（2022河北中考预测题）如右图所示，电源电压保持不变，灯L上标有“4V，3W”字样，（灯丝的电阻不受温度影响）当S断开时灯正常发光，电阻R1的功率为P1，电压表V1与V2的示数之比为1：2，当S闭合时，电流表示数改变了0.2A电阻R1的功率为P1′，求：（1）灯泡正常发光时的电流？（2）P1与P1′之比？（3）R1的阻值？（4）开关S闭合时，电路的总功率？24\n15：如图所示的电路中电源电压不变，电阻R1的阻值为10Ω，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表V1与V2的示数比为5:7,电阻R2与滑动变阻器R消耗的功率之和是电阻R1消耗的功率的4倍，求：（1）通过电阻R1与R2的电流之比？（1：1）（2）电阻R2的阻值与滑动变阻器的最大阻值？（3）滑动变阻器的滑片在a点时电阻R1消耗的功率与滑片P在b点时R2消耗的功率之比？16：如图所示，电源电压不变，滑动变阻器最大阻值为R1=40Ω，小灯泡的电阻为10Ω且保持不变，当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时电流表A1、A2的示数比为3：2当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡L的功率为10W。求：(1)电阻R2的阻值；(2)当S1、S2均闭合且滑片P在b端时，电压表V的示数；（20V）(3)整个电路消耗的最小电功率。（13.3W）24\n17：如图甲所示电路电源电压不变，灯泡L标有“6V”字样，其电流随电压变化图像如乙图所示，当S闭合，S1、S2断开，滑片P从b端滑到Rac=2Rab/5时，灯泡正常发光滑片P在b端和c处时电压表示数之比为2：1；再闭合S1、S2，保持滑片P的位置在c处不变，电流表示数变化了2A。求：（1）灯泡正常发光时的电阻。（12Ω）（2）电源电压。（8V）（3）电阻R0的阻值。（16Ω）18：（2022•丰台区二模）如图所示电路，电源两端电压U保持不变，闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片P使其接入电路的电阻值为其最大值的一半，电压表V1的示数为U1，电流表的示数I1为0.2A；再调节滑动变阻器R2滑片P至B端，电压表V2的示数为U2，此时电路消耗的总功率为2W；闭合开关S1、S2，电流表的示数I2为0.5A．已知U1：U2=6：5，忽略温度对灯丝电阻的影响．求：（1）电压U2：U？（2）滑动变阻器的最大阻值R2．19：（2022河北中考模拟试题）：如图所示电路，电源两端电压和小灯泡的电阻保持不变，灯L上标有“8V 6.4W”字样．只闭合S1时，电流表的示数I1为0.6A，电阻R1消耗的功率为P1；若S1、S2、S3都闭合，滑片移到B端，电流表的示数I2为2A，电阻R1消耗的功率为P1′；已知：P1：P1′=1：9．（1）求电源电压U；（2）求变阻器的最大阻值R2；（3）若只闭合S2时，电压表的量程选为0～3V，电流表量程选为0～3A，在保证电路正常工作的情况下，求滑动变阻器连入电路的最大阻值Rmax．24\n20：（2022河北中考模拟试题）如图甲所示，电源电压不变，L是标有“6V、3.6W”的小灯泡，通过它的电流和它两端的电压关系如图乙所示，R0是定值电阻。当开关S、S1、S2均闭合且滑动变阻器的滑片位于a端时，小灯泡恰好正常发光，此时R0消耗的功率为P1，当S、S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片滑到中点时，电流表的示数为0.5A；当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，消耗的功率为P2，且P1：P2=9:4,求：（1）小灯泡正常发光时的电阻？（2）滑动变阻器的最大阻值？（3）定值电阻R0的阻值。专练答案1：【答案】（1）10Ω（2）20Ω（3）1.225W【解析】（1）灯泡的电阻RL=U2/P=（4V）2/1.6W=10Ω.(2)闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器的c点时,Rac与L串联，L正常发光，则电路中的电流I=P/U=1.6W/4V=0.4A，根据W=I2Rt可得Rac=W/I2t=16J/(0.4A)2×20s=5Ω，则Rab=4Rac=20Ω(3)Rac两端电压Uac=IRac=0.4A×5Ω=2V,，电源电压U=Uac+UL=2V+4V=6V（4）闭合开关S滑片P在b端时，Rab与L串联，电流中此时的电流Iab=U/Rab+RL=6V/20Ω+10Ω=0.2A；则Rab两端电压U1=IabRab=0.2A×20Ω=4V，闭合开关S滑片P在d处时，Rad与L串联，U1：U2=8:5所以U2=2.5V，此时UL=U－U1=6V－2.5V=3.5V，则L实际消耗的电功率P实=(UL)2/RL=(3.5V)2/10Ω=1.225W.2：【答案】（1）0.3A（2）20Ω（3）12V【解析】（1）只闭合S1时，R1与R0串联，则R1消耗的功率P1=I12R1，同理只闭合S2时，R2与R0串联，P2=I22R2，因为P1:P2=(0.2A)2R1/I22R2=9:8，因为R1：R2=2：1所以只闭合S2时，电路中电流I2=0.3A，（2）根据P0=I2R0所以R0=P0/I22=1.8W/(0.3A)2=20Ω，（3）只闭合S1时，I1=U/R1+R2(1),同理只闭合S2时电路中电流I2=U/R2+R0(2)；连立（1）和（2）式并代入R1：R2=2：1可得R1=40Ω，进一步可得R2=20Ω，电源电压为U=IR=0.2A（R0+R1）=0.2A×60Ω=12V。3：【答案】（1）2:1（2）0.4W（3）0.675W【解析】只闭合开关S1、S3，滑动变阻器的滑片P位于某一点a时等效电路图如图1所示，当仍闭合开关S1、S3，24\n滑动变阻器的滑片P位于另一点b时，等效电路图如图2所示，当闭合开关S1、S2，断开开关S3时等效电路图如图3所示。（1）图1和图2中，因为I=U/R所以I1/I2=U1：U1′=2：1（2）因为U2：U2′=4：5所以U2：U2′=I1（Ra+R3）/I2(Rb+R3)=4/5，整理可得5Ra+3R3=2Rb(1)因为电源电压不变，且RL：R3=2:1，所以I1/I2=3R3+Rb/3R3+Ra=2/1整理可得：2Ra+3R3=Rb(2)由（1）、（2）式可得Ra=3R3，RL=2R3=2Ra/3，图1中灯泡的额定功率PL=I12×2Ra/3=2×0.6W/3=0.4W（3）图1和图3中因为P=I2R所以PL/PL′=I12/I32=9/16，计算可得I1/I3=4/3，因为电源电压不变，所以I1/I3=RL+R2/RL+Ra+R3=4/3并代入Ra及R3与RL的关系可得R2=3RL；图3中R2消耗的功率P2=I32R2=（3I1/4）2×3RL=27I12RL/16=27×0.4W/16=0.675W。4：【答案】（1）3W（2）4Ω【解析】当闭合S1，断开S2时灯L1与电阻R3串联，当闭合S2，断开S1时，灯L1、L2、和电阻R4三者串联，（1）因为I=U/R且灯L1的两次电压之比U1:U1′=2:1,所以两次的电流之比I：I′=2:1；因为P=I2R且P3：P4=2W：0.5W=8:1，所以P3：P4=I2R3/I′2R4=8:1代入电流的关系可得R3=2R4，因为电源电压不变，R1：R2=1:2所以I：I′=R1+R2+R4/R1+R3=（R1+2R1+R3/2）/R1+R3=2:1整理可得R3=2R1/3；因为串联电路中电阻分得的电压和电阻成正比，且只闭合S1时灯L1灯正常发光，所以U1/R1=U/R1+R3则L1的额定电压U1=R1U/R1+R3又因为R3=2R1/3代入上式可得U1=U×3/5=10V×3/5=6V；又因为当L1与R3串联时R3两端的电压U3=U－U1=10V-6V=4V，所以P=UI则I=P3/U3=2W/4V=0.5A，灯L1的额定功率P=U1I=6V×0.5A=3W。（2）当只闭合S2时，L1、L2和R4三者串联，此时电路中的电流I′=I/2=0.5A/2=0.25A所以根据P=I2R则电阻R4=P4/I′2=0.25W/（0.25A）2=4Ω5：【答案】（1）6V、12Ω（2）6V－3V（3）10Ω【解析】（1）灯泡的电阻RL=U额2/P额=（6V）2/3.6W=10Ω，当开关S、S1闭合S2与a点接触时，灯泡与电阻R2并联，因为并联电路中各支路两端的电压相等且灯泡正常发光，所以电源电压U=U额24\n=6V，所以通过电灯L的电流为额定电流：IL=U额/RL=6V/10Ω=0.6A；又因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流I2=I－IL=1.1A－0.6A=0.5A,电阻R2的阻值R2=U/I2=6V/0.5A=12Ω.(2)当开关S闭合，S1断开，S2与b点接触时，滑片在最左端时，只有灯泡连入电路，电压表V2测电源电压示数为6V；滑片在最右端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，电压表V2测灯泡两端的电压；因为PL：PL′=4:1所以根据P=U2/R可得U：UL′=2:1，即当滑片在最右端时电压表V2的示数为3V，所以电压表V2的示数变化范围是6V－3V，则由此可知，灯泡与滑动变阻器最大电阻串联时UR=U－UL′=6V－3V=3V则电阻之比R：RL=UR：UL′=3V：3V=1:1，即滑动变阻器的最大阻值是R=RL=10Ω6：【答案】（1）2：3（2）2W【解析】当开关S1、S2闭合，滑动变阻器的滑片P位于a端时等效图如图1所示，当开关S1闭合、S2断开，滑片P位于滑动变阻器的中点c时，等效电路图如图2所示。（1）因为Pa=8W,Pc=9W,且P=I2R，Rab=2Rbc所以由图1、图2可得I1/I2=2/3.（2）由图1和图2可得U1/U2=I1R1/I2（R1+R2）即2/5=2R1/3R2所以R1=1.5R2，因为电源的电压不变，所以I1（R1+Rab）=I2(R1+R2+Rab)即2（1.5R2+2Rbc）=3（R1+R2+Rbc）所以Rbc=4.5R2，由图2可得P2/Pc=R2/Rbc=2Rbc/9Rbc=2/9，所以P2=2Pc/9=2/9×9W=2W。7：【答案】（1）12Ω（2）8V（3）16Ω【解析】（1）灯正常发光时的电阻R=U额/I额=6V/0.5A=12Ω。（2）当S闭合，S1、S2断开，灯和滑动变阻器串联，当S闭合，再闭合S1、S2时，定值电阻和滑动变阻器并联，由题意可知：Rac=(2/5)Rab，当Rac=0.4Rab时，I=U/0.4Rab=0.5A，当Rab接入电路时，I′=2U/Rab两式相比可得0.5A/I=1/0.8可解得：I′=0.4A，此时根据图像，灯的电阻为：R灯′=U′/I′=4V/0.4A=10Ω，即开始灯的电压是6V，变阻器电压为U，后来灯的电压为4V，变阻器的电压为2U，且6V+U=4V+2U解得：U=2V，电源电压U总=6V+2V=8V（3）串联时，Rac接入时，电流是0.5A，后来电流变化了2A，说明增大了2A；则2V/Rac=0.5A,则则Rac=4Ω24\n,所以可得：8V/Rac+8V/R0=2.5A，可解出：R0=16Ω。8：【答案】（1）12Ω（2）9V（3）12V【解析】（1）标有“6V，3W”的灯泡正常发光时电阻R=U额2/P额=（6V）2/3W=12Ω。（2）当滑动变阻器连入电路的电阻为6Ω时，闭合开关后小灯泡恰好能正常发光，则电路中的电流为I1=P额/U额=3W/6V=0.5A，所以电源电压为U1=I1（RL1+R）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V。（3）当滑动变阻器的滑片滑到中点c时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R/2，灯泡正常发光，由灯泡的功率P=I22RL，电源电压为U2=I2（R/2+RL）。当滑片P滑到b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R，灯泡的功率为P′=I22RL，电源电压U2=I2′（R+RL）；由P：P′=I22RL：I2′2RL=I22：I2′2=16:9所以I2：I2′=4:3，因为电源电压不变，所以：I2（R/2+RL）=I2′（R+RL）=（3/4）I2（R+RL），所以R=RL因此电源电压为：U2=I2（R/2+RL）=3I2RL/2=3U额2/2=3×8V/2=12V。9：【答案】（1）6V(2)0.9W(3)3:2.【解析】(1)当三个开关均闭合时，滑动变阻器滑片移到最右端时，R1与R2并联，电流表测干路中电流，则I1=U/R1，I2=U/R2根据I=I1+I2可得U/R1+U/R2=I，即U/30Ω+U/20Ω=0.5A可解得电源电压U=6V。（2）闭合S，断开S1、S2灯泡L与R2串联接入电路，此时电压表测灯L两端电压，电流表测电路中电流，当滑片P位于中点时，小灯泡正常发光，此时R2两端电压U2=U－UL=6V－3V=3V，此时R2的阻值R2′=10Ω，电路中的电流I1=I2=U2/R2′=3V/10Ω=0.3A；灯泡的额定功率PL=U1I1=3V×0.3A=0.9W。（3）小灯泡的电阻RL=UL/IL=3V/0.3A=10Ω，S闭合，S1、S2均断开时，灯泡L与R2串联接入电路，电压表测灯泡两端电压，若当滑动变阻器接入的阻值为0时，则电压表示数为6V，因为电压表量程为0－3V，所以电压表示数应不大于3V，所以电路中最大电流为I=UL/RL=3V/10Ω=0.3A所以电路消耗的总功率的最大值P总=UI=6V×0.3A=1.8W；当变阻器连入全值时，电路中电流最小此时电路的总功率为最小值，则I小=U/R1+RL=6V/30Ω=0.2A所以此时电路的最小功率P小=UI小=6V×0.2A=1.2W所以当S闭合，S1、S2均断开时，电路消耗的总功率的最大值与最小值之比为1.8W/1.2W=3:2.10：【答案】（1）12Ω（2）1：3（3）12Ω、12V【解析】(1)根据R=U2/P=(6V)2/3W=12Ω(2)当只闭合开关S、S1时电阻R1与灯L串联，只闭合开关S、S2时，电阻R2与L串联，因P=I2R且PL：PL，=4:1所以可得I1：I2=2:1，则根据R=U/I代入U1：U2=2:3及I1：I2=2:1可得R1：R2=1/3。（3）因电源的电压一定时，电路中的电流与电阻成反比所以I1/I2=R2+RL/R1+RL=3R1+RL/R1+RL24\n=2/1整理可得：R1=RL=12Ω；由P=I2R代入P1=3W可得R1与RL串联时的电流I1=0.5A，电源电压U=I1（R1+RL）=0.5A（12Ω+12Ω）=12V。11：【答案】（1）12V（2）64Ω（3）1.5W【解析】（1）当开关S1和S2均闭合时，R2与灯泡并联，电流表A1测滑R2支路的电流，电流表A测干路的电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光时两端的电压和额定电压相等，所以电源的电压U=UL=12V。（2）当灯泡正常发光时，IL=P/U=9W/12V=0.75A，则此时灯泡的电阻RL=UL/IL=12V/0.75A=16Ω，因为两个电流表指针位置相同，则干路0－3A量程的电流表的示数是通过R2的0-0.6A量程电流表示数的5倍，即干路电流是通过R2电流的5倍，即I=5I2=I2+IL解得I2=IL/4=0.75A/4=0.1875A，则R2的阻值R2=U/I2=12V/0.1875A=64Ω。（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，滑动变阻器与灯泡串联，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和R1/4时电路中的电流：I1=U/R1+RL=12V/R1+16Ω，I2=U/（R1/4）+RL=12V/（R1/4）+16Ω，因为P=I2R且在这两种情况下滑动变阻器消耗的电功率相等所以I12R1=I22×R1/4将上面的两个电流关系式代入此式可得：R1=32Ω，当开关S1、S3断开，S2闭合，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，则最小总功率P小=U2/R1+R2=（12V）2/32Ω+64Ω=1.5W.12：【答案】（1）10Ω（2）12V（3）14.4W【解析】当开关S1、S2均闭合时，等效电路图如图甲所示，只闭合开关S1时，等效电路图如图乙所示，只闭合开关S2时，等效电路图如图丙所示；当两个开关都断开时，等效电路图如图丁所示，（1）由图乙可知，电压表测电源的电压即U1=U，图丁中，U1：U2=4:1，即U：U2=4:1，因为串联电路中电阻两端的电压之比等于电阻之比所以U2/U=R1/R1+R2+RL=1/4，可解得：3R1=R2+RL（1）24\n图丙与图丁中，因为P=I2R所以P2：P2′=I22R2/I32R2=I22/I32=7.2W/1.8W=4/1解得I2/I3=2/1.，因为电源电压不变，根据串联电路的特点可得：U=I2R2=2I3R2=I3（R1+R2+RL）可解得：R2=R1+RL（2）；联立（1）、（2）可得：R2=2R1，R1=RL，图乙中I1=U/R1=1.2A，图丙中，P2=U2/R2=U2/2R1=U/2×U/R1=U/2×1.2A=7.2W，解得：U=12V；R1=U/I1=12V/1.2A=10Ω。（2）由图甲可知，灯泡的额定电压和电源的电压相等，灯泡的额定功率：PL=U2/RL=（12V）2/10Ω=14.4W。13：【答案】（1）2W（2）8Ω【解析】当S掷向1时，L2、L1和R3三者串联，P3=I2R=｛U/（R1+R2+R3）｝2R3=1W（1）U1=U/（R1+R2+R3）×R1（2）；当S掷向2时，R4与L1串联，P4=｛U/（R1+R4）｝2R4=4W（3）；U2=U/（R1+R4）×R4（4）；又因为U2=2U1（5）；将数值代入以上公式可计算得出R1=8Ω，R2=20Ω，R3=16Ω，R4=16Ω；灯L1的额定功率P1=（UR1/R1+R4）×U/R4+R1=（12V/16Ω+8Ω）×8Ω×（12V/16Ω+8Ω）=2W。14：【答案】（1）0.5A（2）25:49（3）16Ω（4）9.8W【解析】当开关S断开时，等效电路图如图甲所示，S闭合时，等效电路图如乙图所示。（1）图甲中灯泡正常发光由P=UI可得：电路中的电流I=PL/UL=2W/4V=0.5A。（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以图乙中的总电阻小于图甲中的总电阻，由I=U/R可以知道I′＞I则I′=I+0.2A=0.5A+0.2A=0.7A，由P=I2R可得P1与P1′的比值：P1：P1′=I2R1/I′2R1=（I/I′）2=（0.5）2/（0.7A）2=25：49。（3）灯泡的电阻RL=UL/I=4V/0.5A=8Ω，如甲图中，电压表V1与V2的示数之比为1:2，则可得U1/U2=RL+R2/R1+RL=8Ω+R2/R1+8Ω=1/2整理可得：R1=8Ω+2R2，因电源电压不变，电路中的电流与电阻成反比，所以I/I′=R1+R2/R1+R2+RL=（8Ω+2R2）+R2/（8Ω+2R2）+R2+8Ω=0.5A/0.7A=5/7，计算可得出R2=4Ω，R1=8Ω+2R2=16Ω。（4）开关S闭合时，电路的总功率：P=I′2（R1+R2）=（0.7A）2×20Ω=9.8W。24\n15：【答案】（1）1:1（2）25Ω（3）4:1【解析】由图可知，当S闭合时，电阻R1与R2及Rab串联，所以电流相等，即通过电阻R1与R2的电流之比为1:1.（2）当S闭合滑动变阻器的滑片滑到b点时，滑动变阻器连入电路中的阻值最大，此时R1、R2、Rab三者串联，因电压表V1测R1与R2的总电压，电压表V2测R1与Rab两端的电压，则根据串联电路的电压与电阻成正比的特点可得：U1：U2=R1+R2/R1+Rab=10Ω+R2/10Ω+Rab=5/7（1）再根据串联电路的电功率与电阻成正比的特点可得：P2+P/P1=R2+Rab/R1=R2+Rab/10Ω=4（2）；解（1）、（2）组成的方程组可得：R2=15Ω，Rab=25Ω（3）当滑动变阻器滑片在最a端时，滑动变阻器连入电路中的阻值为0，此时R1与R2串联，R1消耗的功率为P1′=I1′2R1=｛U/（R1+R2）｝2R1；当滑动变阻器滑片P在最b端时，滑动变阻器连入电路中阻值最大，此时R1、R2、Rab串联，R1消耗的功率为P1=I12R1=｛U/（R1+R2+Rab）｝2R1；滑片P在a、b两点时，R1消耗的功率之比为：P1′/P1=（R1+R2+Rab/R1+R2）2=（15Ω+10Ω+25Ω/15Ω+10Ω）2=4:116：【答案】（1）20Ω（2）30V（3）18W【解析】（1）当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，小灯泡L短路，R1和R2并联，A1测总电流I，A2测R2的电流I2，因为I：I2=3:2，根据并联电路电流规律：I=I1+I2得I1=I－I2所以I1/I2=1/2，由于R1与R2并联，电压相等，所以电流与电阻成反比，即I1/I2=R2/R1所以R2=I1R1/I2=40Ω/2=20Ω。（2）当S1和S2均断开且滑片置于变阻器中点时，小灯泡L与R1串联，小灯泡L的功率为10W，根据P=I2R可得I=1A，滑片在中点时，R1=20Ω，根据串联电路电阻规律：R=R1+RL=20Ω+10Ω=30Ω，则电源电压U=IR=1A×30Ω=30V；当S1、S2均闭合且滑片P在b端时，电压表测电源电压，所以电压表示数为30V。（3）当S1、S2均断开且滑片P滑到b端时，电路总电阻最大，电路消耗的电功率最小，此时最大总电阻为R大=40Ω+10Ω=50Ω，电路总功率P总小=U2/R大=（30V）2/50Ω=18W。17：【答案】（1）12Ω（2）8V（3）16Ω【解析】（1）由乙图可知，当灯正常发光时的电阻RL=U/I=6V/0.5A=12Ω。（2）当S闭合，S1、S2断开，灯泡与滑动变阻器串联，当S闭合，S1、S2闭合，定值电阻和滑动变阻器并联，由题意可知：Rac=0.4Rab时I=U/0.4Rab=0.5A，当Rab接入电路时，I′=2U/Rab，两个式子相除可得I′=0.4A，此时根据图像，灯的电阻为：R灯′=4V/0.4A=10Ω，即开始灯的电压是6V，变阻器电压为U，后来灯的电压为4V，变阻器的电压为2U且：6V+U=4V+2U解得U=2V，电源电压U总=6V+U=8V（3）串联时Rac接入，电流是0.5A，后来电流变化了2A，说明增大了2A，2V/Rac=0.5A，8V/Rac+8V/R0=2.5A由上面的式子可解得R0=16Ω。18：【答案】（1）1:3（2）24Ω24\n【解析】闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器R2的滑片P使其接入电路的电阻值为其最大值的一半时，等效电路图如图甲所示，再调节滑动变阻器R2滑片P至B端等效电路图如图乙所示；闭合开关S1、S2时，等效电路图如图丙所示。（1）图甲和图丙中，因为I=U/R，所以U1/U=I1RL/I2RL=I1/I2=0.2A/0.5A=2/5，因为U1/U=6；5，所以U2/U=（5U1/6）/U=5/6×2/5=1：3.（2）图乙中，因为串联电路中电流相等，所以U2/U=I1RL/I2（R1+R2/2+RL）=RL/RL/2+R2/2+RL=2/5，整理可得：R2=2RL，R1=R2/4，图乙和图丙中，因为电源的电压一定，所以I2/I3=RL/R1+RL=2/3，所以I3=2I2/3=2/3×0.5A=1A/3，图乙中，P=I32（R1+R2）=（1A/3）2×（R2/4+R2/2）=2W，解得R2=24Ω。19：【答案】（1）9V（2）45Ω（3）5Ω【解析】只闭合开关S1电路如图甲，同时闭合开关S1、S2和S3，将滑动变阻器R2的滑片移动到B端时，电路如图乙，只闭合开关S2电路如图丙所示。（1）灯泡电阻RL=UL2/PL=（8V）2/6.4W=10Ω，在甲、乙两图中，电阻R1不变，所以P1/P1′=I12R1/I42R1=1/9，计算可得I1/I4=1/3，所以I4=1.8A，因总电压U不变，则I1/I4=R1/RL+R1=1/3，计算得出R1=5Ω电源电压为U=I1（RL+R1）=0.6A（10Ω+5Ω）=9V。（2）由图乙可知，R1、R2并联，I5=I2－I4=2A－1.8A=0.2A，R2=U/I2=9V/0.2A=45Ω。（3）在丙图中，总电压U=9V一定，当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端电压U2=3V，则滑动变阻器连入电路的最大阻值Rmax=U2RL/U－U2=（3V/6V）×10Ω=5Ω。20：【答案】（1）10Ω（2）8Ω（3）16Ω24\n【解析】（1）根据R=U2/P可得：小灯泡正常发光时的电阻RL=（6V）2/3.6W=10Ω.(2)当开关S、S1、S2均闭合且滑动变阻器的滑片位于a端时，灯L与R0并联，小灯泡恰好正常发光，所以UL额=U电源=6V；当S、S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片滑到中点时，灯L与R串联，此时电流表的示数为0.5A所以由图乙可知，此时UL=4V，则UR=2V，所以此时R/2=2V/0.5A=4Ω.所以滑动变阻器的最大阻值R=8Ω（3）当S、S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时R0与R串联，根据P=I2R可得：P1=I12R0，P2=I22R0且P1：P2=9:4,可得：I1：I2=3/2,又因为I1=U/RL+R/2,I2=U/R0+R代入电流关系及RL及R的电阻值可得R0=16Ω.24
