尺规作图好题随堂演练1．(2022·宜昌)尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．下列作图中正确的是()2．(2022·河北模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D.则∠ADC的度数为( )A．45°B．55°C．65°D．75°3．如图，C、E是直线l两侧的点，以点C为圆心，CE长为半径画弧交l于A、B两点，又分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA、CB、CD.下列结论不一定正确的是()A．CD⊥lB．点A、B关于直线CD对称C．点C、D关于直线l对称D．CD平分∠ACB4．(2022·河北)如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．4/4\n步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A．BH垂直平分线段ADB．AC平分∠BADC．S△ABC＝BC·AHD．AB＝AD5．(2022·济南改编)按照图中的尺规作图痕迹，直线DE与OA的位置关系是．6．(2022·淮安)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是．7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PA＝PB；(不写作法，保留作图痕迹)(2)连接AP，若AP平分∠CAB，求∠B的度数．4/4\n,参考答案1．B 2.C 3.C 4.A 5.DE∥OA 6.7．解：(1)如解图，点P即为所求作的点；(2)∵PA＝PB，∴∠B＝∠PAB，∵AP平分∠CAB，∴∠CAP＝∠PAB，∴∠B＝∠PAB＝∠CAP，∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠PAB＋∠CAP＝90°，∴∠B＝30°.4/4\n4/4
