实际应用题02实际应用题1.[2022·宜宾]某市从2022年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计,该市2022年“竹文化”旅游收入约为2亿元.预计2022年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2022年、2022年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( )A.2%B.4.4%C.20%D.44%2.小明去超市购物,并按原路返回,往返均为匀速步行,小明离家的距离y(单位:米)与他出发的时间x(单位:分)之间的函数关系如图ZT2-1所示,则小明在超市内购物花费的时间为( )图ZT2-1A.20分B.25分C.30分D.35分3.某种手机每部售价为a元,如果售价每月的平均降低率为x,那么2个月后,这种手机每部的售价是 元.(用含a,x的代数式表示) 4.把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n的值为 . 5.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望儿童.如果分给每位儿童5盒牛奶,那么剩下18盒牛奶;如果分给每位儿童6盒牛奶,那么最后一位儿童分不到6盒,但至少能有3盒.则这个儿童福利院的儿童最少有 个,最多有 个. 6.某市计划建设一条总长为30000米的轻轨线,已知甲工程队平均每天能比乙工程队多建设20米,平均每天的经费也比乙工程队多40%.经测算:两个工程队单独完成这项工程所需总经费相同,求甲、乙两工程队每天各能建设多少米.6\n7.[2022·南宁]为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本).该阅览室在2022年图书借阅总量是7500本,2022年图书借阅总量是10800本.(1)求该社区的图书借阅总量从2022年至2022年的年平均增长率.(2)已知2022年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2022年达到1440人.如果2022年至2022年图书借阅总量的增长率不低于2022年至2022年的年平均增长率,那么2022年的人均借阅量比2022年增长a%,求a的值至少是多少.8.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即步行匀速回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?6\n9.某工厂用如图ZT2-2①所示的长方形和正方形纸板,做成如图②所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个,有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<a<306,求a的值.图ZT2-210.[2022·连云港]某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调查,获取信息如下:购买数量低于5000块购买数量不低于5000块红色地砖原价销售以八折销售蓝色地砖原价销售以九折销售如果购买红色地砖4000块,蓝色地砖6000块,需付款86000元;如果购买红色地砖10000块,蓝色地砖3500块,需付款6\n99000元.(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各是多少元?(2)经过测算,需要购置地砖12000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6000块,如何购买付款最少?请说明理由.参考答案1.C 2.C3.a(1-x)2 [解析]∵售价每月的平均降低率为x,∴2个月后,这种手机每部的售价是a(1-x)2.4.5或6 [解析]每人分3本,余8本,那么练习本的总数为3n+8.根据题意,得3n+8-5(n-1)>0,3n+8-5(n-1)<5,解得4<n<6.5.∵n为整数,∴n=5或6.5.19 21 [解析]设有x名儿童,则有牛奶(5x+18)盒.若每人分6盒,则最后一名儿童分得的数量是(5x+18)-6(x-1)=24-x.根据题意,得24-x<6,24-x≥3.解得18<x≤21.故这个儿童福利院的儿童最少有19人,最多有21人.6.解:设甲工程队平均每天能建设x米,则乙工程队平均每天能建设(x-20)米.根据题意,得30000x(1+40%)=30000x-20.解得x=70.经检验,x=70是原分式方程的解且符合题意,∴x-20=50.答:甲工程队平均每天能建设70米,乙工程队平均每天能建设50米.7.解:(1)设该社区的图书借阅总量从2022年至2022年的年平均增长率为x.根据题意,得7500(1+x)2=10800,即(1+x)2=1.44.解得:x1=0.2,x2=-2.2(舍去).答:该社区的图书借阅总量从2022年至2022年的年平均增长率为20%.6\n(2)10800(1+0.2)=12960(本),10800÷1350=8(本),12960÷1440=9(本),(9-8)÷8×100%=12.5%.故a的值至少是12.5.8.解:(1)设李明步行的速度为x米/分,则骑自行车的速度为3x米/分.根据题意,得2100x-21003x=20.解得x=70.经检验,x=70是原分式方程的解且符合题意.答:李明步行的速度是70米/分.(2)210070+1+21003×70=41(分钟).∵41<42,∴李明能在联欢会开始前赶到学校.9.解:(1)设生产竖式纸盒x个,则生产横式纸盒(100-x)个.由题意,得x+2(100-x)≤162,4x+3(100-x)≤340,解得38≤x≤40.答:共有三种生产方案,方案一:生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个;方案二:生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个;方案三:生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个.(2)设生产竖式纸盒x个,则生产横式纸盒y个.由题意,得x+2y=162,4x+3y=a.解得y=648-a5.∵290<a<306,∴342<648-a<358,∵y是整数,∴648-a=345,350,355,此时a=293,x=20,y=71;a=298,x=22,y=70;a=303,x=24,y=69.∴a=303,298,293.10.解:(1)设红色地砖每块a元,蓝色地砖每块b元.由题意,得4000a+6000b×0.9=86000,10000a×0.8+3500b=99000,解得a=8,b=10.答:红色地砖每块8元,蓝色地砖每块10元.(2)设购置蓝色地砖x块,则购置红色地砖(12000-x)块,所需的总费用为y元.由题意知x≥12(12000-x),解得x≥4000.又x≤6000,所以蓝砖块数x的取值范围为4000≤x≤6000.当4000≤x<5000时,y=10x+8×0.8(12000-x)=76800+3.6x.所以x=4000时,y有最小值91200.当5000≤x≤6000时,y=0.9×10x+8×0.8(12000-x)=2.6x+76800.6\n所以x=5000时,y有最小值89800.因为89800<91200,所以购买蓝色地砖5000块,红色地砖7000块,付款最少,最少费用为89800元.6
