计算求值题本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值以及方程(组)、不等式(组)的解法，在中考题中常以选择题、填空题、解答题三种类型出现，属基础题．复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式的化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值时，还应注意整体思想和各种解题技巧；在求不等式组的解集及特殊解时，应注意利用数轴；解分式方程注意验根．类型1 实数的混合运算1．(2022·舟山)计算：＋()－2－4cos45°.2．(2022·玉林)计算：(－2)2－·＋(sin60°－π)0.3．(2022·兰州)计算：2－1－tan60°＋(π－2015)0＋.类型2 整式的运算1．(2022·重庆A卷)计算：y(2x－y)＋(x＋y)2.2．(2022·衡阳)先化简，再求值：a(a－2b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝.4\n类型3 分式的化简求值1．(2022·贵港)先化简：(－1)÷，再请你选择一个合适的数x代入求值．2．(2022·资阳)先化简，再求值：(－)÷，其中x满足2x－6＝0.类型4 方程(组)的解法1．(2022·柳州模拟)解方程：4y－3(20－y)＝6y＋7(y－9)．2．(2022·桂林)解二元一次方程组：4\n3．解方程：x2＋2x－8＝0.4．(2022·龙岩)解方程：＋1＝.类型5 不等式(组)的解法1．(2022·北京)解不等式x－1≤x－，并把它的解集在数轴上表示出来．2．(2022·百色)解不等式组并求其整数解．3．(2022·巴中)定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，4\n请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．参考答案类型11．原式＝2＋4－2＝4. 2.原式＝4－2×＋1＝4－2＋1＝3. 3.原式＝－3＋1＋＝1－3＋1＝－1.类型21．原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy. 2.原式＝a2－2ab＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋b2.∵a＝－1，b＝，∴原式＝2＋2＝4.类型31．原式＝÷＝·＝1－x.要使分式有意义，则(x＋1)(x－1)≠0，x≠0，解得x≠±1，x≠0，所以，当x＝2时，原式＝1－2＝－1. 2.原式＝÷＝÷＝·＝.∵2x－6＝0，∴x＝3.∴当x＝3时，原式＝.类型41．4y－60＋3y＝6y＋7y－63，4y＋3y－6y－7y＝－63＋60，－6y＝－3，y＝. 2.解法1(代入法)：由②，得y＝2x－1，③把③代入①，得3x＋4x－2＝19，解得x＝3.把x＝3代入③，得y＝5.所以原方程组的解为解法2(加减法)：②×2，得4x－2y＝2，③①＋③，得7x＝21，解得x＝3.把x＝3代入②，得6－y＝1，解得y＝5.所以原方程组的解为 3.∵a＝1，b＝2，c＝－8，b2－4ac＝22－4×1×(－8)＝36>0，∴x＝＝.∴x1＝2，x2＝－4. 4.方程两边都乘以(x－2)，得2x＋(x－2)＝－3，解得x＝－.经检验，x＝－是原分式方程的解．类型51．去分母，得3x－6≤4x－3.移项，得3x－4x≤6－3.合并同类项，得－x≤3.系数化为1，得x≥－3.则解集在数轴上表示出来为：2．由①，得x≥2.由②，得x<6.∴解集为：2≤x<6.∴所求整数解为：2，3，4，5. 3.3△x＝3x－3－x＋1＝2x－2，根据题意得解得＜x＜.∴x的取值范围是<x<.4
