统计1、（德阳市2022年）某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款清况如下（单位：元）：10,8，12,15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的A、众数是10.5 B.方差是3.8 C.极差是8 D，中位数是10答案：B解析：从数据可以看出，众数为10，极差为：15－8＝7，中位数为：10.5，故A、C、D都错，由方差的计算公式可求得方差为3.8，选B2、（德阳市2022年）为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有A:4个 B.3个 C.2个 D:1个答案：C解析：每个考生的成绩是个体，故②错误，200名考生的成绩是总体的一个样本，所以，③也错，①和④正确，选C＞3、（2022年潍坊市）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数答案：D．考点:统计量数的含义.点评:本题要求学生结合具体情境辨析不同的集中量数各自的意义和作用,从而选择恰当的统计量为给定的题意提供所需的集中量数,进而为现实问题的解决提供理论支撑.与单纯考查统计量数的计算相比较,这样更能考查出学生对统计量数的意义的认识程度.4、（绵阳市2022年）“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（D）A．B．C．D．解析：男A男B男C女1女2男A×男B男A男C男A女1男A女2男A男B男A男B×男C男B女1男B女2男B男C男A男C男B男C×女1男C女2男C女1男A女1男B女1男C女1×女2女1女2男A女2男B女2男C女2女1女2×上表中共有20种可能的组合，相同组合（同种颜色表示相同组合）只算一种，余10种组合，其中1男1女的组合有6组，所以一男一女的概率=6/10=3/5.101\n5、（2022陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（）A．71.8B．77C．82D．95.7考点：此题一般考查统三个计量（平均数，中位数、众数）的选择和计算。年年的必考的知识点。解析：；故选C．6、（2022济宁）下列说法正确的是（ ） A．中位数就是一组数据中最中间的一个数 B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9 C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）=0 D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方考点：方差；算术平均数；中位数；众数；极差．分析：根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．解答：解：A．当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是，那么（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）=x1+x2+x3+…+xn﹣n=0，故此选项正确；D．一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键． 7、（2022•昆明）为了了解2022年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A．2022年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可．解答：解：A、2022年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．故选D．点评：101\n本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、（2022•天津）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，由此可知（ ） A．（1）班比（2）班的成绩稳定B．（2）班比（1）班的成绩稳定 C．两个班的成绩一样稳定D．无法确定哪班的成绩更稳定考点：方差．分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15，∴（1）班成绩的方差＞（2）班成绩的方差，∴（2）班比（1）班的成绩稳定．故选B．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．9、（2022山西，4，2分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性：（）A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定C．甲、乙两组的成绩一样稳定D．无法确定【答案】B【解析】方差小的比较稳定，故选B。10、（2022山西，7，2分）下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．27℃，28℃B．28℃，28℃C．27℃，27℃D．28℃，29℃【答案】B【解析】28出现4次，最多，所以众数为28，由小到大排列为：27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31，所以，中位数为28，选B。11、（2022•新疆）某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是（ ） A．99.60，99.70B．99.60，99.60C．99.60，98.80D．99.70，99.60考点：众数；中位数．101\n分析：根据众数和中位数的定义求解即可．解答：解：数据99.60出现3次，次数最多，所以众数是99.60；数据按从小到大排列：99.45，99.60，99.60，99.60，99.70，99.80，99.83，中位数是99.60．故选B．点评：本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．12、（2022杭州）根据2022～2022年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ） A．2022～2022年杭州市每年GDP增长率相同 B．2022年杭州市的GDP比2022年翻一番 C．2022年杭州市的GDP未达到5500亿元 D．2022～2022年杭州市的GDP逐年增长考点：条形统计图．分析：根据条形统计图可以算2022年～2022年GDP增长率，2022年～2022年GDP增长率，进行比较可得A的正误；根据统计图可以大约得到2022年和2022年GDP，可判断出B的正误；根据条形统计图可得2022年杭州市的GDP，可判断出C的正误，根据条形统计图可直接得到2022～2022年杭州市的GDP逐年增长．解答：解：A．2022年～2022年GDP增长率约为：=，2022年～2022年GDP增长率约为=，增长率不同，故此选项错误；B．2022年杭州市的GDP约为7900，2022年GDP约为4900，故此选项错误；C．2022年杭州市的GDP超过到5500亿元，故此选项错误；D．2022～2022年杭州市的GDP逐年增长，故此选项正确，故选：D．点评：本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． 13、(2022年临沂)在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92,88,95,93,96,95,94.这组数据的众数和中位数分别是(A)94，94.(B)95，95.(C)94，95.(D)95，94.答案：D101\n解析：95出现两次，最多，故众数为95，又由小到大排列为：88，92，93，94，95，95，96，故中位数为94，选D。14、(2022年江西省)下列数据是2022年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）．A．164和163B．105和163C．105和164D．163和164【答案】A.【考点解剖】本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数、众数，要知道什么是中位数、众数．【解题思路】根据中位数、众数的定义直接计算．【解答过程】根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以342、163、165、45、227、163的中位数是163和165的平均数164，众数为163，选A.【方法规律】熟知基本概念，直接计算.【关键词】统计初步中位数众数15、(2022年武汉)为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（）A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．答案：C解析：读左边图，知“其它”有30人，读右边图，知“其它”占10%，所以，总人数为300人，“科普知识”人数：30%×300＝90，所以，A正确；该年级“科普知识”人数：30%×1200＝360，所以，B正确；，因为“漫画”有60人，占20%，圆心角为：20%×360＝72°，101\n小说的比例为：1－10%－30%－20%＝40%，所以，D正确，C错误，选C16、（2022四川宜宾）某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（ ） A．3B．5C．7D．9考点：算术平均数．分析：由已知中图象表示某棵果树前x年的总产量y与n之间的关系，可分析出平均产量的几何意义为原点与该点边线的斜率，结合图象可得答案．解答：解：若果树前x年的总产量y与n在图中对应P（x，y）点则前x年的年平均产量即为直线OP的斜率，由图易得当x=7时，直线OP的斜率最大，即前7年的年平均产量最高，x=7．故选C．点评：本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义，其中正确分析出平均产量的几何意义是解答本题的关键． 17、（2022四川宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（ ） A．方差B．众数C．平均数D．中位数考点：方差；统计量的选择．分析：根据方差的意义作出判断即可．解答：解：要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，只需要知道他最近几次数学考试成绩的方差即可．故选A．101\n点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 18、(2022年黄石)为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是A.众数是100B.平均数是30C.极差是20D.中位数是20答案：D解析：由表知捐款20元的有5个，因此众数应是20，故A错；平均数为：（10＋40＋100＋150＋100）＝，因此B错；极差是100－5＝95，C也错；第8个数据为中位数，由表知中位数为20，故选D。19、(2022河南省)在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是【】（A）47（B）48（C）48.5（D）49【解析】中位数是将数据按照从小到大的顺序排列，其中间的一个数或中间两个数的平均数就是这组数的中位数。本题的8个数据已经按照从小到大的顺序排列了，其中间的两个数是48和49，它们的平均数是48.5。因此中位数是48.5【答案】C20、（2022•内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．解答：解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故本选项错误；B、4万名考生的数学成绩是总体，故本选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故本选项正确；D、1000是样本容量，故本选项错误；101\n故选C．点评：本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．21、（2022•自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A．5B．5.5C．6D．7考点：中位数；算术平均数．分析：根据平均数的定义先求出这组数据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可．解答：解：∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，∴（4+5+5+x+6+7+8）÷7=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；则这组数据的中位数是6；故选C．点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．22、（2022•眉山）王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ） A．极差是13%B．众数是25%C．中位数是25%D．平均数是26.2%考点：极差；加权平均数；中位数；众数分析：根据极差、众数、中位数、平均数的定义求解即可．解答：解：由表格可知，极差为：32%﹣20%=12%，众数为：25%，中位数为：25%，平均数为：=26.2%，故选A．点评：本题考查了极差、众数、中位数、平均数的知识，属于基础题，解题的关键是掌握各知识点的定义．23、（2022•泸州）某校七年级有5名同学参加设计比赛，成绩分为为7，8，9，10，8（单位：环）．则这5名同学成绩的众数是（ ） 78910101\nA．B．C．D．考点：众数．分析：根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．解答：解：数据8出现2次，次数最多，所以众数是8．故选B．点评：考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．24、（2022•广安）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（ ） A．21和19B．21和17C．20和19D．20和18考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的定义求解即可．解答：解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是（18+20）÷2=19，故中位数为19．故选A．点评：本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．25、（2022•衢州）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．组员日期甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80那么被遮盖的两个数据依次是（ ） A．80，2B．80，C．78，2D．78，考点：方差；算术平均数．分析：根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．解答：解：根据题意得：80×5﹣（81+79+80+82）=78，方差=[（81﹣80）2+（79﹣80）2+（78﹣80）2+（80﹣80）2+（82﹣80）2]=2．故选C．点评：本题考查了平均数与方差，掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．101\n26、（2022•温州）小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球考点：扇形统计图．分析：利用扇形图可得喜欢各类比赛的人数的百分比，选择同学们最喜欢的项目，即对应的扇形的圆心角最大的，由此即可求出答案．解答：解：喜欢乒乓篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．故选D．点评：本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．27、（2022•嘉兴）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（ ） A．1.71B．1.85C．1.90D．2.31考点：众数．分析：根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数求解即可．解答：解：数据1.85出现2次，次数最多，所以众数是1.85．故选B．点评：考查众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．28、（2022•雅安）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ） A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3考点：众数；算术平均数；中位数．分析：根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．解答：解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，101\n则平均数=3.5中位数为：3．故选A．点评：本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．29、（2022•遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．30、（2022•巴中）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ） A．平均数B．方差C．頻数分布D．中位数考点：统计量的选择；方差．分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选B．点评：此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．31、（2022泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5考点：众数；中位数．101\n分析：根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．解答：解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4．故选A．点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义． 32、（2022•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A．10，10B．10，12.5C．11，12.5D．11，10考点：中位数；加权平均数．分析：根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可．解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，15，20，故平均数为：=11，中位数为：10．故选D．点评：本题考查了中位数和平均数的知识，属于基础题，解题的关键是熟练掌握其概念．33、（2022聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ） A．50人B．64人C．90人D．96人考点：用样本估计总体．分析：随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．解答：解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有15名学生成绩达到优秀，∴样本优秀率为：15÷50=30%，又∵某校七年级共320名学生参加数学测试，∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为：320×30%=96人．故选D．点评：本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．34、（2022菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，4考点：众数；中位数．101\n分析：根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．解答：解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65；在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70．所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．故选A．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 35、（2022•包头）一组数据按从大到小排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为（ ） A．6B．8C．9D．10考点：众数；中位数．3718684分析：根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数．解答：解：由题意得，（8+x）÷2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10．故选D．点评：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键．36、（2022鞍山）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．专题：图表型．分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．解答：解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故选B．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 37、（2022鞍山）一组数据2，4，5，5，6的众数是（ ） A．2B．4C．5D．6101\n考点：众数．分析：根据众数的定义解答即可．解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5．故选C．点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个． 38、（2022•苏州）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ） A．2.5B．3C．3.5D．5考点：中位数．分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可．解答：解：将这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，最中间两个数的平均数是：（3+3）÷2=3，则中位数是3；故选B．点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．39、（2022•株洲）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是（ ） A．6B．7C．8D．9考点：中位数．分析：将数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．解答：解：将数据从小到大排列为：6，7，8，9，9，中位数为8．故选C．点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．40、（2022•娄底）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（ ） A．平均数为4B．中位数为3C．众数为2D．极差是5考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．解答：解：将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7，101\nA、平均数=（2+2+3+3+5+6+7）=4，结论正确，故本选项错误；B、中位数为3，结论正确，故本选项错误；C、众数为2和3，结论错误，故本选项正确；D、极差为7﹣2=5，结论正确，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．41、（2022•常州）已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（ ） A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据的比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较考点：方差．3718684分析：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，结合选项进行判断即可．解答：解：由题意得，方差＜，A、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；B、乙组数据的比甲组数据的波动大，说法正确，故本选项正确；C、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；D、甲组数据没有乙组数据的波动大，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了方差的意义，解答本题的关键是理解方差的意义，方差表示的是数据波动性的大小，方差越大，波动性越大．42、（2022•湖州）在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款分别为（单位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，这组数据的中位数是（ ） A．3元B．5元C．6元D．10元考点：中位数．分析：根据中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．解答：解：将数据从小到大排列为：3，5，5，5，5，6，6，10，中位数为：5．101\n故选B．点评：本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．43、（2022•益阳）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组别1234567分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．解答：解：把这组数据按从小到大的顺序排列为：85，88，90，90，90，92，95，故中位数为：90，众数为：90．故选B．点评：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．44、（2022•湘西州）在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（ ） A．1.83B．1.85C．2.08D．1.96考点：众数．分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．解答：解：这组数据出现次数最多的是：1.85，共两次，故众数为：1.85．故选B．点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据．45、（2022•衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间． A．①②B．①③C．②③D．①②③考点：全面调查与抽样调查分析：101\n由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．46、（2022•郴州）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ） A．5，4B．3，5C．5，5D．5，3考点：众数；中位数．3718684分析：根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案．解答：解：数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5；最中间的数是3，则中位数是3；故选D．点评：此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．47、（2022•常德）小伟5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16、18、20、18、18，对此成绩描述错误的是（ ） A．平均数为18B．众数为18C．方差为0D．极差为4考点：方差；加权平均数；众数；极差．分析：根据方差、平均数、众数和极差的定义分别进行计算即可得出答案．解答：解：16、18、20、18、18的平均数是（16+18=20+18+18）÷5=18；18出现了三次，出现的次数最多，则众数为18；方差=[（16﹣18）2+（18﹣18）2+（20﹣18）2+（18﹣18）2+（18﹣18）2]=；极差为：20﹣16=4；故选C．点评：此题考查了方差、平均数、众数和极差，掌握方差、平均数、众数和极差的定义是解题关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．101\n48、（2022•孝感）为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16 9 14 11 12 10 16 8 17 19则这组数据的中位数和极差分别是（ ） A．13，16B．14，11C．12，11D．13，11考点：极差；中位数．分析：根据中位数及极差的定义，结合所给数据即可作出判断．解答：解：将数据从小到大排列为：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位数为：13；极差=19﹣8=11．故选D．点评：本题考查了极差及中位数的定义，在求中位数的时候，注意将所给数据从新排列．49、（2022•宜昌）合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是（ ） A．7B．7.5C．8D．9考点：众数．分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出答案．解答：解：这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．故选A．点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．50、（2022•荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ） A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是15考点：折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差．3718684分析：根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．解答：解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90；101\n∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；极差是：95﹣80=15；∴错误的是C；故选C．点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差．51、(2022浙江丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是A.16人B.14人C.4人D.6人52、（2022•恩施州）如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2022年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：2022年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）单位恩施市利川县建始县巴东县宜恩县咸丰县来凤县鹤峰县州直投资额602824231416155下列结论不正确的是（ ） A．2022年恩施州固定资产投资总额为200亿元 B．2022年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元 C．2022年来凤县固定资产投资额为15亿元101\n D．2022年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°考点：条形统计图；扇形统计图．分析：利用建始县得投资额÷所占百分比可得总投资额；利用总投资额减去各个县市的投资额可得来凤县固定资产投资额，再根据中位数定义可得2022年恩施州各单位固定资产投资额的中位数；利用360°×可得圆心角，进而得到答案．解答：解：A、24÷12%=200（亿元），故此选项不合题意；B、来凤投资额：200﹣60﹣28﹣25﹣23﹣14﹣16﹣15﹣5=15（亿元），把所有的数据从小到大排列：60，28，24，23，16，15，15，14，5，位置处于中间的数是16，故此选项不合题意；C、来凤投资额：200﹣60﹣28﹣25﹣23﹣14﹣16﹣15﹣5=15（亿元），故此选项不合题意；D、360°×=108°，故此选项符合题意；故选：D．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及中位数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．53、（2022•绥化）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A．30，35B．50，35C．50，50D．15，50考点：众数；中位数．分析：根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可．解答：解：捐款金额学生数最多的是50元，故众数为50；共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，故中位数为50；故选C．点评：本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．54、（2022•黔西南州）下列调查中，须用普查的是（ ） A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况 C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况考点：全面调查与抽样调查．101\n专题：常规题型．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D、了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能够较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．55、（2022•黔东南州）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．126，126B．130，134C．126，130D．118，152考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的定义求解即可．解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：118，126，126，134，144，152，故众数为：126，中位数为：（126+134）÷2=130．故选C．点评：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．56、（2022•六盘水）我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是（ ）景区名称黄果树大瀑布织金洞玉舍森林滑雪安顺龙宫荔波小七孔票价（元）180120200130180 A．平均数126B．众数180C．中位数200D．极差70考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可．解答：解：将数据从小到大排列为：120，130，180，180，200，A、平均数=（120+130+180+180+200）=162，结论错误，故本选项错误；B、众数为180，结论正确，故本选项正确；C、中位数为180，结论错误，故本选项错误；D、极差为200﹣120=80，结论错误，故本选项错误；故选B．101\n点评：本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判断中位数的时候一样要将数据从新排列．57、（2022•毕节地区）数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ） A．6，9B．4，8C．6，8D．4，6考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的定义求解即可．解答：解：数据4出现3次，次数最多，所以众数是4；数据按从小到大排列：4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是（6+6）÷2=6．故选D．点评：本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．58、（2022安顺）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ） A．9B．9.5C．3D．12考点：众数；中位数．专题：计算题．分析：先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解答：解：∵众数是9，∴x=9，从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第3、4位的数都是9，9为中位数．所以本题这组数据的中位数是9．故选A．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 59、（2022•玉林）如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（ ）101\n A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月考点：折线统计图分析：根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可得解．解答：解：1月至2月，30﹣23=7万元，2月至3月，30﹣25=5万元，3月至4月，25﹣15=10万元，4月至5月，19﹣14=5万元，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是3月至4月．故选C．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．60、（2022•玉林）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x=（ ） A．5B．6C．7D．8考点：中位数分析：根据中位数是5，得出（4+x）÷2=5，求出x的值即可．解答：解：一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则（4+x）÷2=5，x=6；故选B．点评：此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，是一道基础题．61、（2022•钦州）下列说法错误的是（ ） A．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件 B．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C．方差越大，数据的波动越大 D．样本中个体的数目称为样本容量考点：随机事件；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差．3718684分析：根据随机事件的概念以及抽样调查和方差的意义和样本容量的定义分别分析得出即可．解答：解：A、打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件，根据随机事件的定义得出，此选项正确，不符合题意；B、要了解小赵一家101\n三口的身体健康状况，适合采用全面调查，故此选项错误，符合题意；C、根据方差的定义得出，方差越大，数据的波动越大，此选项正确，不符合题意；D、样本中个体的数目称为样本容量，此选项正确，不符合题意．故选：B．点评：此题主要考查了随机事件以及样本容量和方差的定义等知识，熟练掌握相关的定理是解题关键．62、(2022年广东湛江)气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：），这组数据的中位数是（）解析：考点是中位数，即在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均是这组数据的中位数；本组数据共5个，且已经按小到大的顺序排列，那么第3个数据就是中位数，选(2022年深圳市)某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A.最高分B.中位数C.极差D.平均数答案：B解析：21个数的中位数即为第11名的成绩，对比第11名即知自己是否被录取。63图3、（2022年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（），图3中的a的值是（ ）A 全面调查，26 B全面调查，24 C 抽样调查，26 D抽样调查，24分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可解：该调查方式是抽样调查，a=50﹣6﹣10﹣6﹣4=24，故选：D．点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据64、(2022年广东省3分、5)数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是A.1B.2C.3D.5答案：C解析：将数据由小到大排列为：1，2，3，3，3，5，5，所以中位数为3。65、（2022甘肃兰州4分、7）某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（ ）101\n A．平均数是58B．中位数是58C．极差是40D．众数是60考点：极差；算术平均数；中位数；众数．分析：分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可．解答：解：A．=（52+60+62+54+58+62）÷6=58；故此选项正确；B．∵6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62；∴中位数为：（60+58）÷2=59；故此选项错误；C．极差是62﹣52=10，故此选项错误；D．62出现了2次，最多，∴众数为62，故此选项错误；故选：A．点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数及极差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及极差后找到正确的选项即可． 66、（2022台湾、7）某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表．求此社团成员年龄的四分位距为何？（ ） A．1B．4C．19D．21考点：方差．分析：先根据中位数的定义算出Q2的值，再根据四分位距找出Q1与Q3的值，最后进行相减即可．解答：解：共有60个数，则中位数是第30和31个数的平均数是（55+55）÷2=55，则Q2=55，∵Q1=39，Q3=58，∴此社团成员年龄的四分位距S：58﹣39=19；故选C．点评：此题考查了四分位距，掌握四分位距公式，找出Q1与Q3的值是解题的关键． 67、（2022台湾、2）小华班上比赛投篮，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的饼图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量，何者正确？（ ） A．中位数为3B．中位数为2.5C．众数为5D．众数为2考点：扇形统计图；中位数；众数．分析：根据中位数和众数的定义，结合扇形统计图，选出正确选项即可．101\n解答：解：由图可知：班内同学投进2球的人数最多，故众数为2；因为不知道每部分的具体人数，所以无法判断中位数．故选D．点评：本题考查了扇形统计图的知识，通过图形观察出投进2球的人数最多是解题的关键． 68、（13年北京4分7）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A.6.2小时B.6.4小时C.6.5小时D.7小时答案：B解析：平均体育锻炼时间是＝6.4小时。69、（2022达州）某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有 名。答案：162解析：读书册数等于3的约占比例：1－6%－24%－30%－6%＝36%，36%×450＝16270、（2022杭州）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2022年和2022年的平均最低录取分数线分别为，，则=分杭州市某4所高中最低录取分数线统计表考点：算术平均数．分析：先算出2022年的平均最低录取分数线和2022年的平均最低录取分数线，再进行相减即可．解答：解：2022年的平均最低录取分数线=（438+435+435+435）÷4=435.75（分），101\n2022年的平均最低录取分数线=（442+442+439+439）÷4=440.5（分），则=440.5﹣435.75=4.75（分）；故答案为：4.75．点评：此题考查了算术平均数，掌握平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题，比较简单． 71、（2022•宁波）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 ．考点：方差．分析：先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．解答：解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：．点评：本题考查方差，掌握方差公式和平均数的计算公式是解题的关键，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．72、（2022•资阳）若一组2，﹣1，0，2，﹣1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 ．考点：众数；算术平均数．分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．解答：解：数据2，﹣1，0，2，﹣1，a的众数为2，即2的次数最多；即a=2．则其平均数为（2﹣1+0+2﹣1+2）÷6=．故答案为：．点评：本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．73、（2022•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 5 ．101\n考点：算术平均数；一元一次不等式组的整数解；中位数．分析：先求出不等式组的整数解，再根据中位数是x，求出x的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案．解答：解：解不等式组得：3≤x＜5，∵x是整数，∴x=3或4，当x=3时，3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去），当x=4时，3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，则这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5；故答案为：5．点评：此题考查了算术平均数、一元一次不等式组的整数解、中位数，关键是根据不等式组的整数解和中位数求出x的值．74、（2022•温州）在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是 8 分．考点：算术平均数．分析：根据算术平均数的计算公式，先求出这5个数的和，再除以5即可．解答：解：根据题意得：（8.2+8.3+7.8+7.7+8.0）÷5=8（分）；故答案为：8．点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，熟记公式是解决本题的关键．75、（2022•烟台）如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD= ．考点：等腰梯形的性质；算术平均数；众数．分析：设梯形的四边长为5，5，x，2x，根据平均数求出四边长，求出△BDC是直角三角形，根据勾股定理求出即可．解答：解：设梯形的四边长为5，5，x，2x，则=，x=5，101\n则AB=CD=5，AD=5，BC=10，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ABC=60°，∴∠DBC=30°，∵等腰梯形ABCD，AB=DC，∴∠C=∠ABC=60°，∴∠BDC=90°，∴在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD==5，故答案为：5．点评：本题考查了梯形性质，平行线性质，勾股定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识点的应用，关键是求出BC、DC长和得出三角形DCB是等腰三角形．76、（2022山西，14，3分）四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款。如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：【答案】该班有50人参与了献爱心活动（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）【解析】能得到的信息较多，答案不唯一，读图可得各组的人数分别为：20、5、10、15，加起来等于50。77、(2022年武汉)在2022年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组数据的众数是．答案：28解析：28出现三次，出现的次数最多，所以，填28。78、（2022•铁岭）甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，，则成绩比较稳定的是 甲 （填“甲”或“乙”）考点：方差．3718684分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：∵，，101\n∴＜，∴成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．79、（2022•攀枝花）某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86，79，81，86，90，84，这组数据的众数是 86 ，中位数是 85 ．考点：众数；中位数．3718684分析：根据众数的定义是一组数据中出现次数最多的数找出众数，再把这组数据从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数就是中位数．解答：解：86出现了2次，出现的次数最多，则众数是86；把这组数据从小到大排列为79，81，84，86，86，90，共有6个数，中位数是第3和4个数的平均数，则中位数是（84+86）÷2=85；故答案为：86，85．点评：此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．80、（2022•新疆）某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 1680 棵．考点：用样本估计总体；条形统计图；加权平均数．分析：首先计算50名学生的平均植树量，然后用样本的平均数估计总体的平均数即可；解答：解：九年级共植树420×=1680棵，故答案为：1680点评：本题考查了用样本估计总体、条形统计图及加权平均数的知识，解题的关键是能从条形统计图中读懂有关信息并求得人均植树量．101\n81、（6-2平均数、众数、中位数·2022东营中考）一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是.14.2.解析：因为众数是a，故由题意得a=2，把这组数据按从小到大排列得：1，2，2，2，3，5，故中位数是中间两个数的平均数，即.点拨：求一组数据的中位数应先将所有数据按由小到大（或由大到小）排列。若数据个数为奇数，则中间位置的数据是中位数；若数据个数为偶数，则处于中间位置的两个数据的平均数是中位数。82、（2022•铁岭）在综合实践课上．五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4，则这组数据的中位数是 5 件．考点：中位数．3718684分析：根据中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．解答：解：按从小到大的顺序排列是：3，4，5，6，7．中间的是5，故中位数是5．故答案是：5．点评：本题主要考查了中位数的定义，理解定义是关键．83、（2022•徐州）某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为 12 ℃．考点：极差．分析：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差，由此计算即可．解答：解：极差=10℃﹣2℃=12℃．故答案为：12．点评：本题考查了极差的知识，解答本题的关键是掌握极差的定义．84、（2022•株洲）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 88 分．考点：加权平均数．分析：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．解答：解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88分，故答案为：88．点评：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．85、（2022•张家界）若3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 4 ．101\n考点：算术平均数；众数．3718684分析：先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可．解答：解：∵3，a，4，5的众数是4，∴a=4，∴这组数据的平均数是（3+4+4+5）÷4=4；故答案为：4．点评：此题考查了众数和算术平均数，关键是根据众数的定义求出a的值，用到的知识点是众数的定义、平均数的计算公式．86、（2022•淮安）一组数据3，9，4，9，5的众数是 9 ．考点：众数．3718684分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案．解答：解：这组数据中出现次数最多的数据为：9．故众数为9．故答案为：9．点评：本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．87、（2022•常州）我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数是 27 ，众数是 28 ．考点：众数；中位数．3718684分析：根据中位数、众数的定义，结合表格信息即可得出答案．解答：解：将表格数据从大到小排列为：25，26，27，27，28，28，28，中位数为：27；众数为：28．故答案为：27、28．点评：本题考查了众数、中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．88、（2022•包头）某次射击训练中，一小组的成绩如表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 3 ．
环数789人数34考点：加权平均数．3718684分析：先设成绩为9环的人数是x，根据加权平均数的计算公式列出方程，求出x的值即可．解答：解：设成绩为9环的人数是x，根据题意得：101\n（7×3+8×4+9•x）÷（3+4+x）=8，解得：x=3，则成绩为9环的人数是3；故答案为：3．点评：此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式和已知条件列出方程，是一道基础题．89、（2022•衡阳）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为 94 ．考点：算术平均数．4分析：先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可．解答：解：由题意知，最高分和最低分为97，89，则余下的分数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94．故答案为：94．点评：本题考查了算术平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式．90、（2022•泰州）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 15 岁．考点：中位数．分析：根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案．解答：解：∵该班有40名同学，∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，∵15岁的有21人，∴这个班同学年龄的中位数是15岁；故答案为：15．点评：此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键．91、(2022年临沂)如图，等腰梯形ABCD中，垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB= 101\n答案：解析：由DE＝3，BD＝5，∠BED＝90°，得BE＝4，又DE2＝BE·EC，得EC＝，所以，BC＝，由勾股定理，得：＝92、（2022•咸宁）跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9．（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差 变大 （填“变大”、“不变”或“变小”）．考点：方差．分析：根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．解答：解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，∴这组数据的平均数是=7.8，∴这8次跳远成绩的方差是：S2=[（7.6﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+2×（7.7﹣7.8）2+（7.8﹣7.8）2+（8.0﹣7.8）2+2×（7.9﹣7.8）2]=，，∴方差变大；故答案为：变大．点评：本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．93、（2022•十堰）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为 3.1 ．分数54321人数31222考点：加权平均数．3718684101\n分析：利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．解答：解：×（5×3+4×1+3×2+2×2+1×2）=×（15+4+6+4+2）=×31=3.1．所以，这10人成绩的平均数为3.1．故答案为：3.1．点评：本题考查的是加权平均数的求法，是基础题．94、（2022•湖州）某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户家庭这个月的平均用水量是 5.8 吨．用水量（吨）4568户数3845考点：加权平均数．分析：根据加权平均数的计算方法先求出所有数据的和，然后除以数据的总个数即可．解答：解：根据题意得：这20户家庭这个月的平均用水量是（4×3+5×8+6×4+8×5）÷20=5.8（吨）；故答案为：5.8．点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是求出所有数的和．95、（2022•牡丹江）一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是 5 ．考点：中位数；算术平均数．3718684分析：根据这组数据的中位数和平均数相等，得出（3+4）÷2=（2+3+4+x）÷4，求出x的值即可．解答：解：∵这组数据的中位数和平均数相等，∴（3+4）÷2=（2+3+4+x）÷4，解得：x=5．故答案为：5．点评：此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，关键是根据中位数和平均数相等列出方程．100、（2022•黔西南州）有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为 22 ．考点：众数；中位数．分析：根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其和即可．101\n解答：解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，则这5个数的和为：1+2+3+8+8=22．故答案为：22．点评：本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字．101、（2022福省福州4分、13）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．考点：加权平均数．分析：根据加权平均数的计算公式把所有人的年龄数加起来，再除以总人数即可．解答：解：根据题意得：（13×4+14×7+15×4）÷15=14（岁），故答案为：14．点评：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．102、（2022成都市）今年4月20日在雅安芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额众数是_______元.答案：10解析：由图可知，捐款数为10元的最多人，故众数为10元。103、（2022•南宁）某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是 86 分．考点：加权平均数．3718684分析：利用加权平均数的公式直接计算．用80分，90分分别乘以它们的百分比，再求和即可．解答：解：小海这学期的体育综合成绩=（80×40%+90×60%）=86（分）．故答案为86．点评：101\n本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求80、90这两个数的平均数，对平均数的理解不正确．104、（2022•德州）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，=10，=10，试根据这组数据估计 甲 中水稻品种的产量比较稳定．考点：方差．分析：根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]分别求出两种水稻的产量的方差，再进行比较即可．解答：解：甲种水稻产量的方差是：[（9.8﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2]=0.02，乙种水稻产量的方差是：[（9.4﹣10）2+（10.3﹣10）2+（10.8﹣10）2+（9.7﹣10）2+（9.8﹣10）2]=0.124．∴0.02＜0.124，∴产量比较稳定的小麦品种是甲，故答案为：甲点评：此题考查了方差，用到的知识点是方差和平均数的计算公式，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．105、（13年山东青岛、10）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，，，，则这两名运动员中的________的成绩更稳定。答案：甲解析：数据的方差小的运动员比较稳定，因为甲的方差小于乙，所以，甲稳定。106、（2022•眉山）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 众数 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．考点：统计量的选择．分析：班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．解答：解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故答案为：众数．点评：101\n此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．107、（13年北京5分21）第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2022年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为__________平方千米；（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2022年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）。第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表日均接待游客量（万人次）单日最多接待游客量（万人次）停车位数量（个）第七届0.86约3000第八届2.38.2约4000第九届8（预计）20（预计）约10500第十届1.9（预计）7.4（预计）约________解析：101\n108、（13年山东青岛、17）请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告2022年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告调查目的了解八年级学生每天干家务活的平均时间调查内容光明中学八年级学生每天干家务活的平均时间调查方式抽样调查调查步骤1、数据的收集：（1）在光明中学八年级每班随机调查5名学生；（2）统计这些学生2022年4月每天干家务活的平均时间（单位：min），结果如下（其中A表示10min；B表示20min；C表示30min）；BAABBBBACBBABBCABAACABBCBABBAC2、数据的处理：以频数分布直方图的形式呈现上述统计结果请补全频数分布直方图3、数据的分析列式计算所随机调查学生每天干家务活平均时间的平均数（结果保留整数）调查结论光明中学八年级共有240名学生，其中大约有__________名学生每天干家务活的平均时间是20min……解析：101\n从图表中可以看出C的学生数是5人，如图：每天干家务活平均时间是：（10×10+15×20+5×30）÷30≈18（min）；根据题意得：240×=120（人），光明中学八年级共有240名学生，其中大约有120名学生每天干家务活的平均时间是20min；故答案为：120．109、（13年安徽省12分、21）某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数。（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训。已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。101\n110、（2022福省福州18）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？101\n考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数；众数．专题：图表型．分析：（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．解答：解：∵B组的人数为12，最多，∴众数在B组，男生总人数为4+12+10+8+6=40，按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，∴中位数在C组；（2）女生身高在E组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%，∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人；（3）400×+380×（25%+15%）=180+152=332（人）．答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．故答案为（1）B，C；（2）2．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 111、（2022甘肃兰州23）在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：101\n（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）利用1减去其它各组所占的比例即可求得喜欢B项目的人数百分比，利用百分比乘以360度即可求得扇形的圆心角的度数；（2）根据喜欢A的有44人，占44%即可求得调查的总人数，乘以对应的百分比即可求得喜欢B的人数，作出统计图；（3）总人数1000乘以喜欢乒乓球的人数所占的百分比即可求解．解答：解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%=72°；（2）调查的总人数是：44÷44%=100（人），则喜欢B的人数是：100×20%=20（人），；（3）全校喜欢乒乓球的人数是1000×44%=440（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 112、(2022年广东省8分、20)某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.解析：101\n113、（2022年佛山市）在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析．其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项ABC第23题图D选择人数1559010(1)根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度．(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？分析：（1）根据用每个选项的人数除以总数即可得出扇形图中所占比例，进而求出各角的度数；（2）根据统计表求出总得分，进而得出平均分即可．解：（1）根据图表数据得出：选A的所占圆心角为：×360°=45°；选B的所占圆心角为：×360°=15°；选C的所占圆心角为：×360°=270°；选D的所占圆心角为：×360°=30°．如图所示：（2）∵选择题满分是3分，正确的选项是C，∴全体学生该题的平均得分为：=2.25（分），答：全体学生该题的平均得分是2.25分．101\n点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．114、(2022年深圳市)2022年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度。解析：（1）样本容易＝＝200；（2）＝0.65 （3）总人数200人，罚20元，50元，共有：200－130－10＝60人。因此罚20元有40人，罚50元有20人； （4）罚款20元所占百分比：＝0.2，所对应的圆心角为：115、(2022年广东湛江)2022年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：101\n（１）这次抽取了 200 名学生的竞赛成绩进行统计，其中： 70 ， 0.12 ；（２）补全频数分布直方图；（３）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？解：（１），，（２）由（１）知，70，图略.（３）答：该校安全意识不强的学生约有420人116、（2022•南宁）2022年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．考点：折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684专题：图表型．分析：（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解；（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可；（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解；（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．101\n解答：解：（1）90÷30%=300（名），故，一共调查了300名学生；（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名；补全折线图如图；（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：×360°=48°；（4）1800×=480（名）．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．点评：本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，扇形统计图中每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．117、（2022•六盘水）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上B.1﹣﹣1.5小时C.0.5小时D.0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．101\n请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了 抽样 调查方式．（2）计算本次调查的学生人数和图（2）选项C的圆心角度数．（3）请根据图（1）中选项B的部分补充完整．（4）若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据题意可得这次调查是抽样调查；（2）利用选A的人数÷选A的人数所占百分比即可算出总数；再利用360°×选C的人数所占百分比即可得到圆心角度数；（3）用总数减去选A、C、D的人数即可得到选B的人数，再补全图形即可；（4）根据样本估计总体的方法计算即可．解答：解：（1）抽样调查；（2）本次调查的学生人数：60÷30%=200（人），选项C的圆心角度数：360°×=54°；（3）选B的人数：200﹣60﹣30﹣10=100（人），如图所示：（4）3000×5%=150（人），答：该校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．118、（2022•黔东南州）为了解黔东南州某县2022届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．
101\n成绩分组组中值频数25≤x＜3027.5430≤x＜3532.5m35≤x＜4037.52440≤x＜45a3645≤x＜5047.5n50≤x＜5552.54（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；（2）若体育得分在40分以上（包括40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）求出组距，然后利用37.5加上组距就是a的值；根据频数分布直方图即可求得m的值，然后利用总人数100减去其它各组的人数就是n的值；（2）利用总人数4000乘以优秀的人数所占的比例即可求得优秀的人数．解答：解：（1）组距是：37.5﹣32.5=5，则a=37.5+5=42.5；根据频数分布直方图可得：m=12，则n=100﹣4﹣12﹣24﹣36﹣4=20；（2）优秀的人数所占的比例是：=0.6，则该县中考体育成绩优秀学生人数约为：4000×0.6=2400（人）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．119、（2022•遵义）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有 400 人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是 135 度．（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是 62 人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？101\n考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684分析：（1）根据参加调查的人中，不了解的占5%，人数是16+4=20人，据此即可求解；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解；（4）求得调查的学生总数，则对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”所占的比例即可求得，利用求得的比例乘以1200即可得到．解答：解：（1）参与调查的学生及家长总人数是：（16+4）÷5%=400（人）；（2）基本了解的人数是：73+77=150（人），则对应的圆心角的底数是：360×=135°；（3）“非常了解”所对应的学生人数是：400﹣83﹣77﹣73﹣54﹣31﹣16﹣4=62；（4）调查的学生的总人数是：62+73+54+16=205（人），对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生是62+73=135（人），则全校有1200名学生中，达到“非常了解”和“基本了解”的学生是：1200×≈790（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．120、（2022年河北）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．101\n回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．解析：：（1）D有错理由：=23（2）众数为5中位数为5（3）①第二步②=5.3估计这260名学生共植树：5.3260=1378（棵）121、（2022哈尔滨）春雷中学要了解全校学生对不同类别电视节目的喜爱情况，围绕“在体育、新闻、动画、娱乐四类电视节目中，你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的l0％．请你根据以上信息回答下列问题：(1)在这次调查中，最喜欢新闻类电视节目的学生有多少名?并补全条形统计图：(2)如果全校共有l200名学生，请你估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有多少名?101\n考点：条形统计图；用样本估计总体；分析：（1）根据条形统计图除新闻的三组人数，最喜欢新闻类电视节目的人数占被抽取人数的l0％则除新闻的三组人数占90％，即可得出被抽取的总天数；用抽取人数减去除新闻的三组人数即可，再根据各组人数补图（2）最喜欢体育类电视节目的学生所占比例得出全校共有l200名学生即可．解答：(1)解：(11+18+16)÷(1—10％)=50(名)。50—11—18—16=5(名)∴在这次调查中．最喜欢新闻类电视节目的学生有5名补全条形图如图所示．(2)解：l200×=264(名)∴估计全校学生中最喜欢体育类电视节目的学生有264名122、（2022•牡丹江）某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）求出九年级（1）班学生人数；（2）补全两个统计图；（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．101\n考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684分析：（1）根据总数=频数÷百分比进行计算即可；（2）利用总数减去投中0次，1次，3次的人数可得投中2次的人数，再根据百分比=频数÷总数×100%可得投中2次、3次的百分比，再补全图形即可；（3）图中3次的圆心角的度数=360°×投中3次的百分比；（4）根据样本估计总体的方法进行计算即可．解答：解：（1）九年级（1）班学生人数：2÷5%=40（人）；（2）投中两次的人数：40﹣2﹣12﹣8=18（人），18÷40×100%=45%，8÷40×100%=20%．如图所示：（3）360°×20%=72°；（4）200×（1﹣5%﹣30%）=130（人），答：投中次数在2次以上（包括2次）的人数有130人．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．101\n123、（2022•绥化）为了解今年全县2000名初四学生“创新能力大赛”的笔试情况．随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表（部分未完成）．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的样本容量为 300 ；（2）在表中：m= 120 ；n= 0.3 ；（3）补全频数分布直方图；（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该县初四学生笔试成绩的优秀人数大约是 1200 名．分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x＜100600.2考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据第一组的频数是30，频率是0.1，以及频率公式即可求解；（2）依据频率公式：频率=即可求解；（3）作出第三组对应的矩形即可；（4）利用总人数2000乘以笔试成绩的优秀的频率即可求解．解答：解：（1）样本容量是：30÷0.1=300；（2）m=300×0.4=120，n==0.3；（3）画图如下：（4）2000×（0.4+0.2）=1200（人）．101\n点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．124、（2022•白银）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 200 名同学；（2）条形统计图中，m= 40 ，n= 60 ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；解答：解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；101\n（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．点评：此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．125、（2022•资阳）体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．（注：30人以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在30﹣﹣40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？考点：条形统计图；扇形统计图专题：计算题．分析：（1）由频率分布直方图求出30分以上的频率，即为初三（1）班的达标率；由扇形统计图中30分以下的频率求出30分以上的频率，即为其余班的达标率；（2）根据30﹣40分的人数除以其余各班的人数求出所占的百分比，乘以360度，求出30﹣40分所占的角度，补全扇形统计图即可；（3）根据其余各班体育达标率小于90%，得到在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率不符合要求．解答：解：（1）根据条形统计图得：初三（1）班学生体育达标率为0.6+0.3=0.9=90%；根据扇形统计图得：本年级其余各班学生体育达标率为1﹣12.5%=87.5%；（2）其余各班的人数为530﹣50=480（人），30﹣40分人数所占的角度为×360°=90°，补全扇形统计图，如图所示：101\n（3）由扇形统计图得到其余各班体育达标率为87.5%＜90%，则该年级全体学生的体育达标率不符合要求．点评：此题考查了条形统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键． 126、（2022•黄冈）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？考点：条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．3481324分析：（1）根据条形图中数据得出平均用水11吨的户数，进而画出条形图即可；（2）根据平均数、中位数、众的定义分别求法即可；（3）根据样本估计总体得出答案即可．解答：解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100﹣20﹣10﹣20﹣10=40（户），如图所示：101\n（2）平均数为：（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）=11.6（吨），根据11出现次数最多，故众数为：11，根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：11；（3）样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），∴黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×=350（户）．点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．127、（2022•咸宁）在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位：厘米）如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2（1）通过计算，样本数据（10名学生的成绩）的平均数是10.9，中位数是 11.2 ，众数是 11.4 ；（2）一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；（3）研究中心确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的学生该项素质被评定为“优秀”等级，如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”等级，你认为标准成绩定为多少？说明理由．考点：用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．分析：（1）利用中位数、众数的定义进行解答即可；（2）将其成绩与中位数比较即可得到答案；（3）用中位数作为一个标准即可衡量是否有一半学生达到优秀等级．解答：解：（1）中位数是11.2，众数是11.4．（2）方法1：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，有一半学生的成绩小于11.2厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．（5分）101\n方法2：根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次坐位体前屈的成绩测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这位学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．（5分）（3）如果全市有一半左右的学生评定为“优秀”等级，标准成绩应定为11.2厘米（中位数）．因为从样本情况看，成绩在11.2厘米以上（含11.2厘米）的学生占总人数的一半左右．可以估计，如果标准成绩定为11.2厘米，全市将有一半左右的学生能够评定为“优秀”等级．（8分）点评：本题考查了加权平均数、中位数及众数的定义，属于统计中的基本题型，需重点掌握．128、（2022•宜昌）读书决定一个人的休养和品位，在“文明湖北．美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图．（1）补全扇形统计图中横线上缺失的数据；（2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数；（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间．考点：扇形统计图；用样本估计总体．分析：（1）将总体看作单位1，减去其他所占的百分比即可；（2）用每天课外阅读时间为60分钟左右的除以其所占的百分比即可；（3）用加权平均数计算即可．解答：解：（1）没有阅读习惯或基本不阅读的占：1﹣10%﹣30%﹣55%=15%；（2）∵每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，占总数的10%，∴被调查的总人数有20÷10%=200人；（3）该校学生平均每人每天课外阅读的时间为：60×10%+40×30%+20×55%=6+12+11=29分∴估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间为29分钟；点评：本题考查了扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出有关信息．129、（2022•常德）网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2．101\n（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？（2）如果把对网络购物所持态度中的“经常（购物）”和“偶尔（购物）”统称为“参与购物”，那么这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是多少？（3）这次调查中，“25﹣35”岁年龄段的职工“从不（网购）”的有22人，它占“25﹣35”岁年龄段接受调查人数的百分之几？（4）请估计该企业“从不（网购）”的人数是多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）根据样本的容量为350，得到中位数应为第175与第176两个年龄的平均数，根据条形统计图即可得到中位数所在的年龄区间；（2）找出“经常（购物）”和“偶尔（购物）”共占的百分比，乘以350即可得到结果；（3）“25﹣35”岁年龄段的职工“从不（网购）”的人数除以350，即可得到结果；（4）由扇形统计图求出“从不（网购）”所占的百分比，乘以4000即可得到结果．解答：解：（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是25﹣35之间；（2）“经常（购物）”和“偶尔（购物）”共占的百分比为40%+22%=62%，则这次接受调查的职工中“参与网购”的人数是350×62%=217（人）；（3）根据题意得：“从不（网购）”的占“25﹣35”岁年龄段接受调查人数的百分比为×100%=20%；（4）根据题意得：4000×（1﹣40%﹣22%）=1520（人），则该企业“从不（网购）”的人数是1520人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．130、（2022•郴州）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了 400 名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？101\n考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684分析：（1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去其它人数得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比，从而补全统计图；（3）用2000乘以一定会下河游泳所占的百分百，即可求出该校一定会下河游泳的人数．解答：解：（1）总人数是：20÷5%=400（人）；（2）一定不会的人数是400﹣20﹣50﹣230=100（人），家长陪同的所占的百分百是×100%=57.5%，补图如下：（3）根据题意得：2000×5%=100（人）．答：该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”有100人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用到的知识点是频率=．131、（2022•湘西州）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．101\n（1）求该班人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数；（4）若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据5元占总数的百分比以及5元的人数，即可求出总人数；（2）用总人数减去5元的人数和10元的人数，即可求出15元的人数，补全条形统计图即可；（3）先利用15元的人数除以总人数得到其所占总数的百分比，用360度乘以所占的百分比即可得到“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数；（4）根据调查的某班的捐款数与每种情况的捐款人数，求出某班的平均一个人的捐款数，用九年级的总人数乘以一个人的捐款数，即可估计出九年级学生共捐款的钱数．解答：解：（1）15÷30%=50（人）；（2）15元的人数为50﹣15﹣25=10（人），补全条形统计图为：（3）10÷50=20%，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数360°×20%=72°；（4）15×5+25×10+10×15=475元，则平均每人捐款为475÷50=9.5元，估计该校九年级学生共捐款800×9.5=7600元．点评：此题查考了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，理解清题意是解本题的关键．101\n132、（2022•益阳）某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．次数10865人数3a21（1）表中a= 4 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？考点：条形统计图；统计表；概率公式．分析：（1）根据条形统计图可知a=4；（2）根据表格数据可知6次的人数是2，然后补全统计图即可；（3）根据概率公式解得即可．解答：解：（1）由条形统计图可知次数为8的有4人，所以，a=4；（2）由表可知，6次的有2人，补全统计图如图；（3）∵小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人，∴P=，答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是．101\n点评：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．133、（2022•常州）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（2）扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为 72° ．考点：条形统计图；扇形统计图．3718684分析：（1）首先根据打篮球的人数是20人，占40%，求出总人数，再用总人数减去篮球、足球和其它人数得出乒乓球的人数，用各个爱好的人数除以总人数，即可得出所占的百分百，从而补全统计图；（2）用360°乘以足球所占的百分百，即可得出扇形的圆心角的度数．解答：解：（1）总人数是：20÷40%=50（人），则打乒乓球的人数是：50﹣20﹣10﹣15=5（人）．足球的人数所占的比例是：×100%=20%，打乒乓球的人数所占的比例是：×100%=10%；其它的人数所占的比例是：×100%=30%．补图如下：（2）根据题意得：360°×=72°，则扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为72°；101\n故答案为：72°．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 134、（2022•淮安）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是 120 ；（2）a= 30 ，b= 24 ；（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．3718684专题：图表型．分析：（1）用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a，用样本容量减去其他求得b值；（3）用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可．解答：解：（1）∵喜欢排球的有12人，占10%，∴样本容量为12÷10%=120；（2）a=120×25%=30人，b=120﹣30﹣12﹣36﹣18=24人；（3）喜欢羽毛球的人数为：1000×=300人．点评：本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息． 135、（2022•张家界）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题：101\n（1）统计表中的m= 5 ，n= 10 ；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；统计表．3718684分析：（1）根据条形统计图可以求得m的值，然后利用50减去其它各组的人数即可求得n的值；（2）根据（1）的结果即可作出统计图；（3）利用总人数2000乘以所占的比例即可求解．解答：解：（1）根据条形图可以得到：m=5，n=50﹣5﹣30﹣5=10（人）故答案是：5，10；（2）；（3）2000×=1200（人）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．136、（2022•娄底）2022年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定A、B、C、D四个等级．现抽取1000名学生成绩进行统计分析（其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下：（1）请将上表空缺补充完整；（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；101\n（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？考点：扇形统计图；用样本估计总体；统计表．分析：（1）根据抽取1000名学生成绩进行统计分析得出表格中数据即可；（2）首先求出样本中信息技术成绩合格以上的比例，进而求出该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数；（3）首先求出样本中化学实验操作达到优秀的比例，进而求出该市九年级化学实验操作达到优秀的人数．解答：解：（1）∵现抽取1000名学生成绩进行统计分析，∴信息技术总人数为：1000×40%=400（人），物理实验操作总人数为：1000×30%=300（人），化学实验操作总人数为：1000×30%=300（人），∴信息技术A级的人数为：400﹣120﹣120﹣40=120（人），物理实验操作B级的人数为：300﹣100﹣80﹣30=90（人），化学实验操作C级的人数为：300﹣120﹣90﹣20=70（人）；（2）∵样本中信息技术成绩合格以上的比例为：×100%=90%，∴该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数为：40000×90%=36000（人）；（3））∵化学实验操作达到优秀的比例为：×100%=40%，∴该市九年级学生化学实验操作达到优秀的大约有：40000×40%=16000（人）．点评：此题主要考查了扇形统计图以及利用样本估计总体等知识，利用扇形图求出每个项目的人数是解题关键．137、（2022•株洲）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．101\n（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 40% ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 144 度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684分析：（1）利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；（2）根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；（3）利用样本估计总每个体的方法用1000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．解答：解：（1）100%﹣20%﹣10%﹣30%=40%，360°×40%=144°；（2）抽查的学生总人数：15÷30%=50，50﹣15﹣5﹣10=20（人）．如图所示：（3）1000×10%=100（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人．点评：此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．101\n138、（2022•苏州）某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684分析：（1）抽查人数的样本容量可由A级所占的比例40%，根据总数=某级人数÷比例来计算；可由总数减去A、C、D、E的人数求得B级的人数，再补全条形统计图；（2）用样本估计总体，用总人数×达到优秀的员工的百分比，就是要求的结果．解答：解：（1）依题意有：20÷40%=50（人），则这次抽样调查的样本容量为50．50﹣20﹣5﹣8﹣5=12（人）．补全图①为：；（2）依题意有500×=370（人）．答：估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数为370人．101\n点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．会画条形统计图．也考查了用样本估计总体．139、（2022•泰州）保障房建设是民心工程，某市从2022年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2022年到2022年5月新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）小丽看了统计图后说：“该市2022年新建保障房的套数比2022年少了．”你认为小丽说法正确吗？请说明理由；（2）求补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数．考点：折线统计图；条形统计图；算术平均数．分析：（1）根据2022年新建保障房的增长率比2022年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；（2）根据住房建设增长率求出2022年和2022年建设住房的套数，即可得出答案；（3）根据（2）中所求求出平均数即可．解答：解：（1）该市2022年新建保障房的增长率比2022年的增长率减少了，但是保障房的总数在增加，故小丽的说法错误；（2）2022年保障房的套数为：750×（1+20%）=900（套），2022年保障房的套数为：x（1+20%）=600，则x=500，如图所示：101\n（3）这5年平均每年新建保障房的套数为：（500+600+750+900+1170）÷5=784（套），答：这5年平均每年新建保障房的套数为784套．点评：此题主要考查了条形图与折线图的综合应用，正确由两图得出正确信息是解题关键．140、（2022•徐州）2022年我国国民经济运行总体平稳，全年全国公共财政收入117210亿元，2022﹣2022年全国公共财政收入及其增长速度情况如图所示：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是 2022 年；（2）2022年的全国公共财政收入比2022年多 13336 亿元；（3）这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是 18.2% ．考点：折线统计图；条形统计图．分析：（1）由折线统计图可知：2022﹣2022年间，全国公共财政收入增长速度最高的年份是2022年；（2）用2022年的全国公共财政收入﹣2022年的全国公共财政收入，列式计算即可求解；（3）根据平均数公式列式计算即可求解．解答：解：（1）这五年中全国公共财政收入增长速度最高的年份是2022年；（2）117210﹣103874=13336亿元．故2022年的全国公共财政收入比2022年多13336亿元；101\n（3）（20%+12%+21%+25%+13%）÷5=91%÷5=18.2%．故这五年的全国公共财政收入增长速度的平均数是18.2%．故答案为：2022；13336；18.2%．点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．141、（2022•宁夏）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）（一）班：168167170165168166171168167170（二）班：165167169170165168170171168167（1）补充完成下面的统计分析表班级平均数方差中位数极差一班1681686二班1683.8（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．考点：方差；加权平均数；中位数；极差；统计量的选择．3718684分析：（1）根据方差、中位数及极差的定义进行计算，得出结果后补全表格即可；（2）应选择方差为标准，哪班方差小，选择哪班．解答：解：（1）一班的方差=[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；二班的极差为171﹣165=6；二班的中位数为168；补全表格如下：班级平均数方差中位数极差一班1683.21686二班1683.81686（2）选择方差做标准，∵一班方差＜二班方差，∴一班可能被选取．点评：本题考查了方差、极差及中位数的知识，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．142、（2022•滨州）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．101\n根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．考点：条形统计图；扇形统计图；中位数；众数．专题：图表型．分析：（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解；（2）求出185型的人数，然后补全统计图即可；（3）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解；（4）根据众数的定义以及中位数的定义解答．解答：解：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2（名），补全统计图如图所示；（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；（4）165型和170型出现的次数最多，都是15次，故众数是165和170；共有50个数据，第25、26个数据都是170，故中位数是170．点评：101\n本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．143、（2022•德州）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.23.24.53.53.53.53.64.93.73.85.65.55.96.25.73.94.04.07.03.79.54.26.43.54.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5频数分布表分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.5合计250（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．分析：（1）根据题中给出的50个数据，从中分别找出5.0＜x≤6.5与6.5＜x≤8.0的个数，进行划记，得到对应的频数，进而完成频数分布表和频数分布直方图；（2）本题答案不唯一．例如：从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；（3）由于50×60%=30，所以为了鼓励节约用水，要使60%的家庭收费不受影响，即要使30户的家庭收费不受影响，而11+19=30，故家庭月均用水量应该定为5吨．解答：解：（1）频数分布表如下：101\n分组划记频数2.0＜x≤3.5正正113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.01358.0＜x≤9.5合计250频数分布直方图如下：（2）从直方图可以看出：①居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月平均用水量在3.5＜x≤5.0范围内的最多，有19户；（3）要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为5吨，因为月平均用水量不超过5吨的有30户，30÷50=60%．点评：本题考查读频数分布直方图和频数分布表的能力及利用统计图表获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．144、（2022聊城）小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．（1）根据图中信息填写下表101\n（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．考点：条形统计图；算术平均数；中位数；众数．专题：计算题．分析：（1）根据条形统计图找出小亮与小莹10次投中的环数，求出平均数，中位数，以及众数即可；（2）根据两人的中位数相同，可得出谁的平均数高，谁的成绩好．解答：解：（1）根据题意得：小亮的环数为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，平均数为（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7（环），中位数为7，众数为7；小莹的环数为：3，4，6，9，5，7，8，9，9，10，平均数为（3+4+6+9+5+7+8+9+9+10）=7（环），中位数为7.5，众数为9，填表如下：（2）平均数相等说明：两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明：小莹的成绩比小亮好．．点评：此题考查了条形统计图，以及表格，弄清题意是解本题的关键． 145、（2022•莱芜）在学校开展的“学习交通安全知识，争做文明中学生”主题活动月中，学校德工处随机选取了该校部分学生，对闯红灯情况进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．从不闯红灯；B．偶尔闯红灯；C经常闯红灯．德工处将调查的数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题．（1）求本次活动共调查了多少名学生；（2）请补全（图二），并求（图一）中B区域的圆心角的度数；（3）若该校有240名学生，请估算该校不严格遵守信号灯指示的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．101\n分析：（1）根据总数=频数÷百分比，可得共调查的学生数；（2）B区域的学生数=总数减去A、C区域的人数即可；再根据百分比=频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比，从而求出B区域的圆心角的度数；（3）用总人数乘以样本的概率即可解答．解答：解：（1）（名）．故本次活动共调查了200名学生．（2）补全图二，200﹣120﹣20=60（名）．．故B区域的圆心角的度数是108°．（3）（人）．故估计该校不严格遵守信号等指示的人数为960人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．146、（2022•巴中）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：101\n（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．考点：条形统计图；扇形统计图；中位数；众数．专题：计算题．分析：（1）根据11﹣12点闯红灯的人数除以所占的百分比即可求出7﹣12这一时间段共有的人数；（2）根据7﹣8点所占的百分比乘以总人数即可求出7﹣8点闯红灯的人数，同理求出8﹣9点及10﹣11点的人数，补全条形统计图即可；求出9﹣10及10﹣11点的百分比，分别乘以360度即可求出圆心角的度数；（3）找出这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数即可．解答：解：（1）根据题意得：40÷40%=100（人），则这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯；（2）根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20（人），8﹣9点的人数为100×15%=15（人），9﹣10点占=10%，10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×15%=15（人），补全图形，如图所示：9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°；（3）根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为20人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．101\n147、（2022•遂宁）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 85 85 高中部85 80 100考点：条形统计图；算术平均数；中位数；众数．分析：（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．解答：解：（1）填表：初中平均数为：（75+80++85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵=（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2=70，=（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．101\n148、（2022•嘉兴）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．分析：（1）零用钱是40元的是10人，占25%，据此即可求得总人数，总人数乘以所占的比例即可求得零用钱是20元的人数，则统计图可以作出；（2）求出零用钱是50元的所占的比例，乘以360度即可求得对应的扇形的圆心角，根据中位数的定义可以求得中位数；（3）首先求得抽取的学生的零用钱的平均数，平均数的一半乘以1000即可求解．解答：解：（1）随机调查的学生数是：10÷25%=40（人），零花钱是20圆的人数是：40×20%=8（人）．101\n；（2）50元的所占的比例是：=，则圆心角36°，中位数是30元；（3）学生的零用钱是：=32.5（元），则全校学生共捐款×32.5×1000=16250元．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．149、（2022•绍兴）某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目，从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查，每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图．根据以上统计图，解答下列问题：（1）这次被调查的共有多少名同学？并补全条形统计图．（2）若全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学？101\n考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684分析：（1）利用条形统计图可得喜欢排球的人数有12人，根据扇形统计图可得喜欢排球的人数有15%，利用12÷15%即可得到被调查的总人数；用总人数﹣喜欢乒乓球的人数﹣喜欢篮球的人数﹣喜欢羽毛球的人数﹣喜欢排球的人数可得喜欢跳绳的人数，再补图即可；（2）计算出调查的人数中喜欢篮球和排球的人数所占百分比，再乘以1200即可．解答：解：（1）这次被调查的学生总数：30÷15%=200（人），跳绳人数：200﹣70﹣40﹣30﹣12=48，如图所示：（2）1200××100%=312（人）．答：全校有1200名同学，估计全校最喜欢篮球和排球的共有312名同学．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．150、（2022•衢州）据《2022年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2022年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）求2022年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；（2）求2022﹣2022年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；101\n（3）求2022年的固定资产投资金额，并补全条形图；（4）如果按照2022年的增长速度，请预测2022年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？考点：折线统计图；条形统计图；中位数．分析：（1）根据2022年和2022年投资进而求出增长率即可；（2）根据中位数的定义，按大小排列后找出最中间的两个求出平均数即可；（3）设2022年的固定资产投资金额为x亿元，进而得出280﹣x=12%x求出即可；（4）根据2022年的增长率，得出565×（1+13%）求出即可．解答：解：（1）根据题意得出：×100%=13%；答：2022年的固定资产投资增长速度为13%；（2）数据按大小排列得出：10.71%，12%，13%，13.16%，16.28%，18.23%，22.58，25%，∴中位数为：=14.72%；答：2022﹣2022年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；（3）设2022年的固定资产投资金额为x亿元，则有：280﹣x=12%x（或x﹣200=25%×200），解得：x=250，答：2022年的投资额是250亿元；如图所示；（4）565×（1+13%）=638.45≈638（亿元），答：预测2022年可达638亿元．点评：此题主要考查了折线图与条形图以及增长率和中位数的定义等知识，根据已知得出增长率求法是解题关键．151、101\n（2022•泸州）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）各个项目的人数的和就是总人数，然后利用参加绘画比赛的学生数除以总人数即可求解；（2）利用对应的百分比乘以360度即可求解；（3）利用总人数600乘以对应的百分比即可求解．解答：解：（1）学生的总数是：14+20+10+6=50（人），参加绘画比赛的学生所占的比例是：×100%=12%；（2）参加书法比赛的学生所占的比例是：1﹣12%﹣28%﹣40%=20%，则扇形的圆心角的度数是：360×20%=72°；（3）参加演讲比赛的人数是：600×28%=168（人），参加唱歌比赛的人数是：600×40%=240（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．152、（2022•内江）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036 0.18 50﹣60 78 0.3960﹣70 56 0.28 70﹣80200.10总计2001（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？101\n考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表．分析：（1）根据频数÷总数=频率进行计算即可；（2）结合（1）中的数据补全图形即可；（3）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量．解答：解：（1）36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.28；（2）如图所示：（3）违章车辆数：56+20=76（辆）．答：违章车辆有76辆．点评：此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题．153、(2022年黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.分组频数50.560.570.580.590.5100.5xOy频率组距频率101\n50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.51680.5～90.590.5～100.5100.20合计1.00请解答下列问题：（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70％以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导。请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.解析：21．（8分）解：（1）分组频数50.560.570.580.590.5100.5xOy频率组距频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.5160.3280.5～90.560.1290.5～100.5100.20合计501.00（6分）（2）说明该校的学生心理健康状况不正常，需要加强心理辅导（2分）154、（2022•宁波）2022年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；101\n（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．考点：条形统计图；频数与频率；算术平均数；中位数；众数；极差．分析：（1）根据极差=最大值﹣最小值进行计算即可；根据众数是一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案；（2）从条形统计图中找出这11个城市当天的空气质量为优的城市个数，再除以城市总数即可；（3）根据平均数的计算方法进行计算即可．解答：解：（1）极差：80﹣37=43，众数：50，中位数：50；（2）这11个城市中当天的空气质量为优的有6个，这11个城市当天的空气质量为优的频率为；（3）=（50+60+57+37+55）=51.8．点评：此题主要考查了条形统计图，以及极差、众数、中位数、平均数，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．155、（2022凉山州）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE=β．第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD=a．第三步：量出测角仪的高度CD=b．之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．101\n请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题．（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB（参考数据：，，结果保留3个有效数字）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；条形统计图；折线统计图．分析：（1）根据图中的信息将数据填入表格，并求平均值即可；（2）过C作CE⊥AB于E，可知四边形EBDC是矩形，可得CE=BD=a，BE=CD=b，在Rt△AEC中，根据β=30°，解直角三角形求出AE的长度，继而可求得树AB的高度，即风筝的高度．解答：解：（1）填写表格如图：（2）过C作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形，∴CE=BD=a，BE=CD=b，在Rt△AEC中，101\n∵β=30°，a=15.81，∴AE=BEtan30°=15.81×≈9.128（米），则AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4（米）．答：风筝的高度AB为10.4米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，涉及了条形统计图和折线统计图的知识，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，锻炼了同学们读图的能力． 156、（2022四川南充，17，6分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．ABACADA人数等级A成绩频数条形统计图30%别A级20%别C级B级D级成绩频数扇形统计图（1）求抽取参加体能测试的学生人数；（２）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？解析：（1）参加体能测试的学生人数为60÷30%=200（人）……………2′（2）C级人数为200×20%=40（人）……………3′∴B级人数为200－60－15－40=85（人）……………4′101\n∴“优”生共有人数为1200×=870（人）……………6′157、(2022年江西省)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大至可分为四种：A．全部喝完；B．喝剩约；C．喝剩约一半；D．开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数）．（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器）【答案】（1）根据所给扇形统计图可知，喝剩约的人数是总人数的50%，∴25÷50%=50，参加这次会议的总人数为50人，∵×360°=36°，∴D所在扇形圆心角的度数为36°，补全条形统计图如下；（2）根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为：(25××500+10×500×+5×500)÷50=÷50≈183毫升；101\n（3）该单位每年参加此类会议的总人数约为24000人~3600人，则浪费矿泉水约为3000×183÷500=1098瓶．【考点解剖】本题考查的是统计初步知识，条形统计图与扇形统计图信息互补，文字量大，要求考生具有比较强的阅读理解能力.本题所设置的问题比较新颖，并不是象传统考试直接叫你求平均数、中位数、众数或方差，而是换一种说法，但考查的本质仍然为求加权平均数、以样本特性估计总体特性.显然这对考生的能力要求是非常高的．【解题思路】（1）由扇形统计图可看出B类占了整个圆的一半即50%（遗憾的是扇形中没有用具体的数字（百分比）表示出来，这是一种很不严谨的命题失误），从条形统计图又知B类共25人，这样已知部分数的百分比就可以求出总人数，而D类有5人，已知部分数和总数可以求出D类所占总数百分比，再由百分比确定所占圆的圆心角的度数；已知总人数和A、B、D类的人数可求出C类的人数为10人，将条形统计图中补完整；（2）用总的浪费量除以总人数50就得到平均每人的浪费量；（3）每年开60次会，每次会议将有40至60人参加，这样折中取平均数算一年将有3000人参加会议，用3000乘以（2）中的结果（平均每人的浪费量），得到一年总的浪费量，再转换成瓶数即可．【方法规律】能从实际问题中抽出数学问题，从题中抽出关键词即要弄清已知什么，要求什么（不要被其它无关信息干扰）.【关键词】矿泉水统计初步158、(2022年临沂)选项人数ABCD41256图12022年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯;B：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次调查共选取 名居民;(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整;(3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？xkb1.com解析：（1）80………………………………(2分)（2）（人）……………(3分)选项人数ABCD481256.101\n所以“C”所对圆心角的度数是………(4分)图形补充正确………………………………(5分)（3）（人）．所以该社区约有1120人从不闯红灯．…………………………………(7分)159、(2022浙江丽水)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图。根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？160、（2022•曲靖）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：101\n相关统计量表：量数人众数中位数平均数方差甲 2 2 2乙111次品数量统计表：天数人1234567甲2203124乙102110 2 （1）补全图、表．（2）判断谁出现次品的波动小．（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？考点：折线统计图；用样本估计总体；算术平均数；中位数；众数；方差分析：（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行计算，即可补全统计图和图表；（2）根据方差的意义进行判断，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，即可得出答案；（3）根据图表中乙的平均数是1，即可求出乙加工该种零件30天出现次品件数．解答：解：（1）：从图表（2）可以看出，甲的第一天是2，则2出现了3次，出现的次数最多，众数是2，把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，则中位数是2；乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2；填表和补图如下：量数人众数中位数平均数方差101\n甲222乙111次品数量统计表：天数人1234567甲2203124乙1021102（2）∵S甲2=，S乙2=，∴S甲2＞S乙2，∴乙出现次品的波动小．（3）∵乙的平均数是1，∴30天出现次品是1×30=30（件）．点评：此题考查了折线统计图，用到的知识点是平均数、众数、中位数、方差的意义、用样本估计总体；读懂折线统计图和图表，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．161、（2022•天津）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 50 ，图①中m的值是 32 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．101\n考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．3718684分析：（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；（3）根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．解答：解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，∴这组数据的平均数为：16，∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，∴这组数据的中位数为：（15=15）=15；（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%=608，∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．故答案为：50，32．点评：此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．162、（2022•昆明）2022年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行．某校对七年级学生开展了“南博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果分为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”四个等级，对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的条形统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）若“基本了解”的人数占抽样调查人数的25%，此次调查抽取了 40 学生；（2）补全条形统计图；101\n（3）若该校七年级有600名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体．专题：计算题．分析：（1）由“基本了解”的人数除以所占的百分比即可得到调查的学生数；（2）根据学生总数求出“比较了解”的学生数，补全条形统计图即可；（3）求出“比较了解”和“非常了解”的学生在样本中所占的百分比，乘以600即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得：10÷25%=40（名），则此次调查的学生为40名；（2）根据题意得：“比较了解”的学生为40﹣（4+10+11）=15（名），补全统计图，如图所示；（3）根据题意估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有600×=390（名）．点评：此题考查了条形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．163、（2022济宁）以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注．某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生（态度分为：赞成、无所谓、反对），并将抽查结果绘制成图1和图2（统计图不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度？101\n考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据赞成是130人，占65%即可求得总人数；（2）利用总人数减去另外两项的人数，求得反对的人数，从而作出统计图；（3）利用3000乘以持反对态度的比例即可．解答：解：（1）130÷65%=200名；（2）200﹣130﹣50=20名；（3）3000×=300名．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 164、（6-4统计图（表）·2022东营中考）(本题满分8分)东营市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传，校学生会就本校学生对东营“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试．经过对测试成绩的分析，得到如下图所示的两幅不完整的统计图（A：59分及以下；B：60—69分；C：70—79分；D：80—89分；E：90—100分）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（第19题图）成绩ABCD人数50100150200250EDE300350400A10%B30%DCE35%101\n（1）求该校共有多少名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“60—69分”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是多少？19.(本题满分8分)分析：（1）由扇形统计图可以看出，C种情况占总数的30%，而且C种情况共有学生300人，故该校有学生300÷30%=1000（人）.（2）A、D两种情况的学生数为1000×10%=100（人），1000×35%=350（人）.（3）B种情况共有学生1000-300-100-350-50=200（人），故B种情况在扇形统计图中所对的圆心角为.（4）由题意得该校共有1000名学生，而E种情况共有50名学生，所以任选一名学生抽得E种情况学生的概率为.解：（1）该学校的学生人数是：（人）.………………………2分（2）条形统计图如图所示.………………………………………………………4分（3）在扇形统计图中，“60—69分”部分所对应的圆心角的度数是：………………………………………………………6分（4）从该校中任选一名学生，其测试成绩为“90—100分”的概率是：………………………………………………………………8分成绩ABCD人数50100150200250EDE300350400（第19题答案图）101\n点拨：制作扇形统计图时，扇形圆心角的度数等于该组百分比乘360°.165、（2022陕西）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？了解程度B45%A30%CD人数ACD010203040506036B246被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图考点：条形统计图，扇形统计图；此题陕西中考形式，难度与考点相对稳定。解析：此题考查的是统计思想，从统计图表中读取信息，条形统计图能得知个体的数目，扇形统计图能得出个体与总体的百分比。从而并能做出正确的判断。解析：（1）抽样调查的学生人数为：36÷30%=120（名）（2）B的人数：120×45%=54（名）C的百分比：D的百分比：补全统计图如图所示；了解程度B45%A30%C20%D5%人数ACD010203040506036B246被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图54101\n（3）对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为：1800×45%=810（名）166、（绵阳市2022年）为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77．55．41图2甲、乙射击成绩折线图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；答：甲胜出。因为S甲2<S乙2（甲的方差小于乙的方差），甲的成绩较稳定。（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？答：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出。因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好。167、（德阳市2022年）为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问（l）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数。(3）如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师？101\n解析：101
