考点54圆与圆的位置关系及其判定要点阐述1．圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种，分别为：外离、外切、相交、内切、内含．2．圆与圆的位置关系的判定若两圆的半径分别为r1，r2（r1≠r2），两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系图示d与r1、r2的关系外离外切相交|r1－r2|<d<内切内含0≤d<典型例题【例】已知两圆x2＋y2＝1和(x＋2)2＋(y－a)2＝25没有公共点，则实数a的取值范围为________．【答案】(－∞，－4)∪(－2，2)∪(4，＋∞)【解析】由已知，得两圆的圆心分别为(0,0)，(－2，a)，半径分别为1,5，∴圆心距d＝＝，∵两圆没有公共点，∴＜5－1或＞5＋1，解得－2＜4a＜2或a＜－4或a＞4．【易错易混】没有公共点包括外离，内含两种情况，切勿只想到外离．小试牛刀1．圆：与圆：的位置关系是（>0)}，且M∩N＝N，则r的取值范围是( )A．(0，－1)B．(0,1]C．(0,2－]D．(0,2]【答案】C【解析】因为M∩N＝N，所以两个圆内含或内切，则2－r≥，得r∈(0,2－]，故选C．4．已知圆P：x2＋y2－2mx＋m2＝4与圆Q：x2＋y2＋2x－4my＝8－4m2，当m为何值时，两圆：（1）相离；（2）相交；（3）相切．数学文化奥林匹克五环奥林匹克五环由5个奥林匹克环套接组成，由蓝、黄、黑、绿、红5种颜色．环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是是黄、绿环．整个造形为一个底部小的规则梯形．曾有一种比较流行的解释，即每一个环的颜色代表一个大洲．黄色代表亚洲，黑色代表非洲，蓝色代表欧洲，红色代表美洲，绿色代表大洋洲．1979年6月国际奥委会出版的《奥林匹克杂志》第140期指出，这种说法的确是正确的．根据奥林匹克宪章，五环的含义是象征五大洲的团结以及全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神在奥林匹克运动会上相见．奥林匹克五环标志由皮埃尔·德·顾拜旦先生于1913年构思设计的，是由《奥林匹克宪章》确定的，也被称为奥运五环标志，它是世界范围内最为人们广泛认知的奥林匹克运动会标志．4</d<内切内含0≤d<典型例题【例】已知两圆x2＋y2＝1和(x＋2)2＋(y－a)2＝25没有公共点，则实数a的取值范围为________．【答案】(－∞，－4)∪(－2，2)∪(4，＋∞)【解析】由已知，得两圆的圆心分别为(0,0)，(－2，a)，半径分别为1,5，∴圆心距d＝＝，∵两圆没有公共点，∴＜5－1或＞5＋1，解得－2＜4a＜2或a＜－4或a＞4．【易错易混】没有公共点包括外离，内含两种情况，切勿只想到外离．小试牛刀1．圆：与圆：的位置关系是（>
