精练四天体运动【考点提示】⑴万有引力定律及应用⑵人造卫星的运动⑶宇宙速度【命题预测】由于航天技术、人造卫星是现代科技开展的重要领域，将继续成为高考的热点。多以选择、计算题型出现。高考认证一、选择题1.我国发射的一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球外表。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，那么该探月卫星绕月运行的速率约为A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s2.宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球外表高h处释放，经时间t后落到月球外表（设月球半径为R）。据上述信息推断，飞船在月球外表附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为A. B. C. D.3.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳的周期之比可求得A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球太阳运行速度大小之比4.最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比5.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用Ek1、Ek2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，那么6.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。假设将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球外表重力加速度为g。这个小行星外表的重力加速度为（ ）A.400g B.g C.20g D.g7.假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动,那么以下说法正确的选项是（ ）A.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大,它的运行速度越小3/3\nC.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时,轨道半径越大,它需要的向心力越小8.火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分, 那么两颗卫星相比( )(A)火卫一距火星外表较近(B)火卫二的角速度较大(C)火卫一的运动速度较大(D)火卫二的向心加速度较大9.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将缺乏以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.以下表达式中正确的选项是（ ）A.T＝2 B.T=2C.T= D.T＝10.某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2＜r<R1.以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地运动的周期，那么A.Ek2＜Ek1，T2＞T1B.Ek2＞Ek1，T2＜T1 C.Ek2＜Ek1，T2＜T1 D.Ek2＞Ek1，T2＞T111.可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（ ）A.与地球外表上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆B.与地球外表上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C.与地球外表上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球外表是静止的D.与地球外表上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球外表是运动的12.地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，那么(A)a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球外表处的重力加速度(B)a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度(C)a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度(D)a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球外表处的重力加速度13.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2-10，那么当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的选项是(A)卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率(B)卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度(C)卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度(D)卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 14.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为（ ）3/3\nA. B. C. D.二、非选择题15.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如以下图。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞。假设可见星A的速率v=2.7×105m/s，运行周期T=4.7π×104s，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?(G=6.67×10-11N·m2/kg2，ms=2.0×1030kg)答案（1）（2）（3）暗星B有可能是黑洞。16．如以下图，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球外表的重力加速度为g，O为地球中心． (1)求卫星B的运行周期． (2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，那么至少经过多长时间，他们再一次相距最近?答案 TB=2π t=17．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种根本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？答案〖1B2B3CD4ABD5B6B7BD8AC9D10B11CD12AD13BD14D〗www.ks5u.com3/3
