精练六动量、能量综合问题【考点提示】⑴支量定理和动量守恒定律⑵机械能守恒定律⑶碰撞、反冲【命题预测】动量与能量是高考的必考内容，题型全，综合性强，是命题的热点之一。高考认证一、选择题1.一位质量为m的运发动从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中，A.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为B.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为D.地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零2.如以下图，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于A.P的初动能B.P的初动能的1/2C.P的初动能的1/3D.P的初动能的1/43.如以下图，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，那么（ ）A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶104.一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.那么碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）A.Δv=0 B.Δv=12m/sC.W=0 D.W=10.8J5.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，那么碰前A球的速度等于（ ）A. B. C.2 D.26.在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停顿.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（ ）4/4\n A.小于10m/s B.大于10m/s小于20m/s C.大于20m/s小于30m/s D.大于30m/s小于40m/s7.在光滑的水平面上动能为E0，动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2，那么必有(A)E1＜E0 (B)p1＜p0 (C)E2＞E0 (D)p2＞p08.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为(A)向下，m(v1－v2) (B)向下，m(v1+v2)(C)向上，m(v1－v2) (D)向上，m(v1+v2)9.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，以下现象可能的是(A)假设两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开(B)假设两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行(C)假设两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开(D)假设两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行二、非选择题10.如以下图，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能EP(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。答案（1）（2）11．质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。答案l=（－v0）2 12.如以下图，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？4/4\n答案= 13.如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。答案E1=·－2μmgs 代入数据得E1=2.4J 14.对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。设A物体质量m1=1.0kg，开场时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如以下图。假设d=0.10m，F=0.60N，v0=0.20m/s，求：（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；（2）从开场相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（3）A、B间的最小距离。答案0.6、0.2；0.015J；0.075m15.一质量为m的小球，以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为的固定斜面上，并立即沿反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞中斜面对小球的冲量的大小.答案I=mv0 16.图中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l1时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不粘连.已知最后A恰好返回到出发点P并停顿.滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为l2 ,重力加速度为g.求A从P点出发时的初速度v0.答案v0＝ 17.有一炮竖直向上发射炮弹。炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4/4\n4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，那么刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s2，忽略空气阻力）答案Ek=6.0×104J18．一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4.开场时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反.平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端.(取g=10m/s2)求：(1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离.(2)平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v.(3)为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长?答案：(1)0.33m (２)0.4 m/s(3)0.833m〖1B2B3A4BC5C6A7ABD8D9AD〗www.ks5u.com4/4
