第四单元运动和力的关系（A卷）基础知识过关卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（ ）A．将竖直向上做匀速运动B．将处于超重状态C．将处于失重状态D．将竖直向上先加速后减速2．关于单位制，下列说法中正确的是（ ）A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位B．牛、千克米每秒都属于力的单位C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8cm/s2D．在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位3．下面关于惯性的说法中，正确的是（ ）A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大C．物体的质量越大，惯性越大D．物体的体积越大，惯性越大4．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上有一质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为（ ）\nA．（M+m）g+maB．（M+m）g-maC．（M+m）gD．（M-m）g5．如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°，sin37°=0.6，则等于（）A．B．C．D．6．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（）A．水继续以相同的速度从小孔中喷出B．水不再从小孔喷出C．水将以更大的速度喷出D．水将以较小的速度喷出7.随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要．在行车过程中规定必须要使用安全带．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg的乘员具有的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近\nA．100NB．400NC．800ND．1000N二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，则运动员（ ）A．在第—过程中始终处于失重状态B．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态C．在第二过程中始终处于超重状态D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态9．如图所示，一竖直放置的足够长的玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t=0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知小球在液体中受到的阻力，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（）。A．小球的最大加速度为g\nB．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动D．小球的最大速度为10．某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ）A．B．C．D．三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．图所示，质量m=1kg的光滑小球用细线系在质量为M=8kg、倾角为α=37°的斜面体上，细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求：(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？(2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F′不能超过多少？\n12．如图所示一足够长的斜面，倾角为，斜面与水平面平滑连接，质量的物体静止于水平面上的点，点与点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至点时撤去该力，（，，取）则：(1)物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？(2)物体到达点时的速度是多大？(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？13．如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向的夹角为θ，则恒力F应为多大？14．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡。系统处于静止态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，已知重力加速度为g。\n15．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：(1)打开降落伞前人下落的距离；(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？16．如图1所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图2中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0），根据v-t图象，求：（1）物块相对长木板滑行的距离△s；（2）物块质量m与长木板质量M之比。\n第四单元运动和力的关系（A卷）基础知识过关卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A。汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是（ ）A．将竖直向上做匀速运动B．将处于超重状态C．将处于失重状态D．将竖直向上先加速后减速【答案】B【解析】如图所示对汽车的速度进行分解，A的速度大小和绳的速度v绳的速度大小相等，有\n汽车向右匀速运动，θ变小，变大，v绳变大，物体A将竖直向上做加速运动，其加速度方向向上，处于超重状态。故选B。2．关于单位制，下列说法中正确的是（ ）A．在力学的国际单位制中，力的单位、质量的单位、位移的单位选定为基本单位B．牛、千克米每秒都属于力的单位C．在厘米、克、秒制中，重力加速度g的值等于9.8cm/s2D．在力学计算中，所有涉及的物理量的单位都应取国际单位【答案】D【解析】A．力学单位制中，质量、长度、时间的单位被选为基本单位，A错误；B．根据F＝ma得1N＝1kg·m/s2B错误；C．在厘米、克、秒制中，g值不变，则有g＝9.8m/s2＝980cm/s2C错误；D．在力学计算中，没有特殊说明，所有物理量的单位都应取国际单位，D正确。故选D。3．下面关于惯性的说法中，正确的是（ ）A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体具有较大的惯性B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大C．物体的质量越大，惯性越大D．物体的体积越大，惯性越大【答案】C【解析】物体的惯性唯一的跟物体的质量有关，与物体的速度、受力、体积等其他因素均无关，物体的质量越大惯性越大，所以选项A、B、D均错误，C正确。故选C。4．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，竿上有一\n质量为m的人可以看成质点，当此人沿着竖直竿以加速度a加速下滑时，竿对地面上的人的压力大小为（ ）A．（M+m）g+maB．（M+m）g-maC．（M+m）gD．（M-m）g【答案】B【解析】对竹竿上的人由牛顿第二定律知所以由牛顿第三定律知竹竿上的人对竹竿的摩擦力竖直向下，对竹竿由平衡条件知由牛顿第三定律知竹竿对底人的压力故B正确ACD错误。故选B。5．如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°，sin37°=0.6，则等于（）\nA．B．C．D．【答案】A【解析】因为两弹簧弹力的合力与重力大小相等，方向相反，则对于题中左图有对于题中右图有联立解得故A正确，BCD错误；故选A。6．金属小桶侧面有一小孔A，当桶内盛水时，水会从小孔A中流出．如果让装满水的小桶自由下落，不计空气阻力，则在小桶自由下落过程中（）A．水继续以相同的速度从小孔中喷出B．水不再从小孔喷出C．水将以更大的速度喷出D．水将以较小的速度喷出【答案】B【解析】试题分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度为g；当物体以加速度g竖直下落时，物体处于完全失重状态．解：水桶自由下落，处于完全失重状态，故其中的水也处于完全失重状态，对容器壁无压力，\n故水不会流出；故选B．7.随着居民生活水平的提高，家庭轿车越来越多，行车安全就越发显得重要．在行车过程中规定必须要使用安全带．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量为70kg的乘员具有的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近A．100NB．400NC．800ND．1000N【答案】B【解析】根据牛顿第二定律安全带对乘员的作用力F=ma=70×6=420N故此时作用力最接近400N。故选B。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，则运动员（ ）A．在第—过程中始终处于失重状态B．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态C．在第二过程中始终处于超重状态\nD．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态【答案】BD【解析】AB．运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，运动员处于失重状态，随着床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，运动员处于超重状态，故A错误，B正确；CD．运动员在上升过程，先向上加速，后向上减速，即先处于超重状态后处于失重状态，故C错误，D正确。故选BD。9．如图所示，一竖直放置的足够长的玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t=0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知小球在液体中受到的阻力，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力，下列说法正确的是（）。A．小球的最大加速度为gB．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动D．小球的最大速度为【答案】ACD【解析】A．当t=0时，小球所受的阻力f=0，此时加速度为g，A正确；B．随着小球速度的增加，加速度减小，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，B错误；CD．根据牛顿第二定律有mg-f=ma解得\na=g-当a=0时，速度最大，此后小球做匀速运动，最大速度vm=C、D正确。故选ACD10．某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）（ ）A．B．C．D．【答案】AD【解析】由图可知，t0至t1时间段弹簧秤的示数小于G，故物体可能向下加速，也可能向上减速；t1至t2时间段弹力等于重力，故合力为零，物体可能匀速也可能静止；而t2至t3时间段内弹簧秤示数大于重力，则合力向上，故物体加速度向上，电梯可能向上加速也可能向下减速故选AD。三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．图所示，质量m=1kg的光滑小球用细线系在质量为M=8kg、倾角为α=37°的斜面体上，\n细线与斜面平行，斜面体与水平面间的摩擦不计，g取10m/s2。试求：(1)若用水平向右的力F拉斜面体，要使小球不离开斜面，拉力F不能超过多少？(2)若用水平向左的力F′推斜面体，要使小球不沿斜面滑动，推力F′不能超过多少？【答案】(1)120N；(2)67.5N【解析】(1)小球不离开斜面体，两者加速度相同、临界条件为斜面体对小球的支持力恰好为0，对小球受力分析如图由牛顿第二定律得=ma解得对整体由牛顿第二定律得F=（M+m）a=120N(2)小球不沿斜面滑动，两者加速度相同，临界条件是细线对小球的拉力恰好为0，对小球受力分析如图由牛顿第二定律得mgtan37°=ma′解得a′=gtan37°=7.5m/s2对整体由牛顿第二定律得F′=（M＋m）a′=67.5N12．如图所示一足够长的斜面，倾角为，斜面与水平面平滑连接，质量的物体静止于水平面上的点，点与点之间的距离，物体与水平面和斜面间\n的动摩擦因数均为，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至点时撤去该力，（，，取）则：(1)物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？(2)物体到达点时的速度是多大？(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)在水平面上，根据牛顿第二定律可知解得(2)由到，根据运动学公式可知解得(3)在斜面上，根据牛顿第二定律可得代入数据解得加速度的大小为逆向分析可得解得13．如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的\n顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向的夹角为θ，则恒力F应为多大？【答案】（M＋m）gtanθ【解析】以小球为研究对象，受力如图所示根据题意小球所受合力水平向右，由牛顿第二定律可得解得以木箱和小球整体为研究对象，由牛顿第二定律得14．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡。系统处于静止态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，已知重力加速度为g。\n【答案】，【解析】假设表示未加时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知假设表示刚要离开时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知联立方程可得由题意解得15．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图a。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为α=37°，如图b。已知人的质量为50kg，降落伞质量也为50kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速率v成正比，即(g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)。求：(1)打开降落伞前人下落的距离；(2)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向；(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？\n【答案】（1）20m（2）30m/s2，方向向上（3）312.5N【解析】（1）由速度时间图像可知，人打开降落伞时的速度为，故下落的距离为（2）当人作匀速运动时，刚开始下落时，对整体解得方向向上。（3）设每根绳子的拉力为T，当加速度最大时绳的拉力最大，对运动员解得16．如图1所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度v0从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图2中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0），根据v-t图象，求：（1）物块相对长木板滑行的距离△s；\n（2）物块质量m与长木板质量M之比。【答案】（1）20m（2）3:2【解析】（1）由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离（2）设物块与木板之间的动摩擦因数μ1，木板和地面之间的动摩擦因数为μ2；物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律对物块：μ1mg=ma1①对木板：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2 ②对整体：μ2（m+M）g=（M+m）a ③由图象的斜率等于加速度可得，a1＝1.5m/s2，a2＝1m/s2，a=0.5m/s2。由以上各式解得
