第三单元相互作用——力（B卷）综合能力提升卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B共同向上匀速运动，下列说法正确的是（ ）A．物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力B．物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和C．墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下D．物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上2．将两个质量均为m的小球用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉右侧小球，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，则F达到最小值时Oa线上的拉力为（ ）A．mgB．mgC．mgD．mg3．如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）\nA．绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθB．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变4．如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止。人和箱子的质量也均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）A．人对长木板的压力大小为mgB．长木板对地面的压力大于3mgC．箱子受到的摩擦力的方向水平向左D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左5．一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置，下列说法正确的是（ ）A．距离B端0.5m处B．距离B端0.75m处C．距离B端m处D．距离B端m处6．长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线在图中正确的是(\n设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)()A．B．C．D．7．如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，在另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为( )A．10NB．20NC．40ND．60N二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖。户外水杯的杯子下方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触，塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态，如图所示。设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是（ ）A．上部分的杯子受到两个力：重力、球施加的支持力\nB．整个户外杯子受到三个力：重力、摩擦力、支持力C．塑料球受到的合力不一定为零D．因为重力不计，所以罩子只受弹力，不受摩擦力9．以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是（ ）A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁10．如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上重心恰好在支架横和斜梁的连接点O的上方，空调外机对O点的压力大小为F。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°且O、A、B均通过转轴相连，忽略支架的重力，下列说法正确的是（ ）A．横梁OA对O点的拉力大小为B．斜梁OB对O点的压力大小为2FC．保持O点位置不变，若把斜加长一点，则斜梁OB的压力将增大D．保持O点位置不变，若把斜梁加长一点，则横梁OA的拉力将减小\n三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连。如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、N均处于静止状态。求：(1)OM、OB绳的拉力大小；(2)物体m受到的摩擦力大小和方向。12．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2求：（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；（3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？\n13．如图所示，用筷子夹质量为m=0.3kg的小球，一双筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，小球与筷子之间的动摩擦因数为，为使筷子夹住小球静止不动，求每根筷子对小球的压力N的取值范围？（已知筷子与小球间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2）\n14．如图所示，两个半圆柱A、B相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；（2）动摩擦因数的最小值。15．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）\n16．在太原市汾河公园雨污分流改造施工中，预制构件需用起重机送至深深的排水沟内进行安装。如图，起重机将构件放到预定的深度时悬空保持静止，井下工人通过拉固定在O点的轻绳将构件微调到准确位置。已知构件的质量，则当OQ绳水平、PO绳与竖直方向的夹角且构件保持静止状态时。（取，，）(1)求OP、OQ绳拉力的大小。(2)设最大静摩擦力等于滑动摩擦擦力，那么站在水平台板上质量为60kg的工人，鞋底与台板间的动摩擦因数至少是多大？第三单元相互作用——力（B卷）综合能力提升卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在竖直向上的力F作用下，A、B共同向上匀速运动，下列说法正确的是（ ）\nA．物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力B．物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和C．墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下D．物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上【答案】A【解析】BC．A、B共同向上做匀速运动，则A和B均处于受力平衡状态，A、B整体水平方向不受外力，故墙面对A、B无弹力作用，墙面对物体A没有摩擦力，F大小等于A、B的重力之和，BC错误；A．物体A在其重力和B对它的作用力的作用下处于平衡状态，物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力，A正确；D．由于B相对于A有向下的运动趋势，所以物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向下，D错误。故选A。2．将两个质量均为m的小球用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉右侧小球，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，则F达到最小值时Oa线上的拉力为（ ）A．mgB．mgC．mgD．mg【答案】A【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，受力分析，作出F在三个方向时整体的受力图如图所示\n根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知，当F与细线Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得Fmin=2mgsin=mg此时T=2mgcos=mg故选A。3．如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθB．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变【答案】D【解析】A．绳与竖直方向的夹角为θ时，小球受到竖直向下的重力mg、圆环对小球沿半径向外的支持力FN以及沿绳方向的拉力F，画出力的示意图如图所示\n根据平衡条件可得F=2mgcosθ故A错误；BCD．小球沿光滑圆环上升过程中，由三角形相似得==所以FN=mg不变，L变短，则F变小，故D正确，B、C错误。故选D。4．如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止。人和箱子的质量也均为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）A．人对长木板的压力大小为mgB．长木板对地面的压力大于3mgC．箱子受到的摩擦力的方向水平向左D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左【答案】C【解析】A\n．人用斜向下的力推箱子，对人受力分析，受重力、木板的支持力以及箱子的支持力（推力的反作用力），人在竖直方向受力平衡，则箱子对人支持力的竖直分力和木板对人支持力的合力等于人的重力，故木板对人的支持力小于mg，根据牛顿第三定律知人对木板的压力小于mg，故A错误；B．对三者组成的整体受力分析，受重力和地面的支持力，根据平衡条件，支持力等于3mg，根据牛顿第三定律，长木板对地面的压力等于3mg，故B错误；C．人用力F斜向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，可知箱子受到的摩擦力方向水平向左，与推力的水平分力平衡，故C正确；D．对三者组成的整体受力分析，受重力和支持力，不受摩擦力作用，否则不平衡，故地面与木板间没有摩擦力，故D错误。故选C。5．一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置，下列说法正确的是（ ）A．距离B端0.5m处B．距离B端0.75m处C．距离B端m处D．距离B端m处【答案】A【解析】当一个物体受三个力作用而处于平衡状态时，如果其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点。把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示。由几何知识可知BO＝AB＝1mBC＝BO＝0.5m故重心应在距B端0.5m处。故选A。6\n．长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到的摩擦力Ff随木板倾角α变化的图线在图中正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)()A．B．C．D．【答案】C【解析】开始时物体处于静止状态，物体所受的摩擦力是静摩擦力，大小等于f1=mgsinα当α增大到一定程度时，物体开始滑动，此时的摩擦力是滑动摩擦力，其大小为f2=μmgcosα故铁块受到的摩擦力f随木板倾角α变化的图线可能正确的是图C.A.图像与分析不符，故A错误。B.图像与分析不符，故B错误。C.图像与分析相符，故C正确。D.图像与分析不符，故D错误。7．如图所示，重80N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，在另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25N，当弹簧的长度仍为8cm时，测力计读数不可能为( )A．10NB．20NC．40ND．60N\n【答案】D【解析】放置物体A后，有，施加向上拉力后，若保持弹簧的长度仍为8cm时，则拉力的最大值有：，，D不可能．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖。户外水杯的杯子下方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触，塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态，如图所示。设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是（ ）A．上部分的杯子受到两个力：重力、球施加的支持力B．整个户外杯子受到三个力：重力、摩擦力、支持力C．塑料球受到的合力不一定为零D．因为重力不计，所以罩子只受弹力，不受摩擦力【答案】AB【解析】A．上部分的杯子处于平衡状态，受重力和球施加的支持力处于平衡，故A正确；B．整个杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而处于平衡，故B正确；C．塑料球由于处于平衡状态，故其受到的合力为零，故C错误；D．虽然罩子重力不计，但是由于其受到上面杯子的压力，从而对斜面产生压力，并且有下滑的趋势，故一定受到摩擦力的作用，故D错误。故选AB。9．以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，下列说法正确的是（ ）\nA．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁【答案】BD【解析】ABCD．图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，则不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C错误，B、D正确。故选BD。10．如图所示，一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上重心恰好在支架横和斜梁的连接点O的上方，空调外机对O点的压力大小为F。横梁AO水平，斜梁BO跟横梁的夹角为30°且O、A、B均通过转轴相连，忽略支架的重力，下列说法正确的是（ ）A．横梁OA对O点的拉力大小为B．斜梁OB对O点的压力大小为2FC．保持O点位置不变，若把斜加长一点，则斜梁OB的压力将增大D．保持O点位置不变，若把斜梁加长一点，则横梁OA的拉力将减小\n【答案】BD【解析】AB．设斜梁对O点的支持力为，横梁对O点的拉力为，对O点受力分析由平衡条件得带入解得故B正确，A错误；CD．保持O点位置不变，若把斜梁加长，则此时角度变大，变大，变大，由可得横梁对O点的拉力减小，斜梁对O的支持力减小，故D正确，C错误。故选BD。三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连。如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、N均处于静止状态。求：(1)OM、OB绳的拉力大小；(2)物体m受到的摩擦力大小和方向。\n【答案】（1），；（2），相同水平向左【解析】（1）OM的拉力等于M的重力M受到三个力的作用而处于静止状态，分别是重力GM,绳的拉力TA、TB，如图因为M处于平衡状态，故M满足平衡条件联立解得，（2）如图对M进行受力分析，有如图所示，M受到绳B的水平拉力F2、绳A的拉力F1,地面对其的摩擦力f以及重力G和支持力N的作用，由题意知，假设摩擦力向左与F1同向，根据M平衡可知，在水平方向有即得到\n因为f是正值，故f的方向与假设方向相同即水平向左。12．如图所示，质量M=2kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=kg的小球B相连。今用与水平方向成α=30°角的力F=10N，拉着小球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2求：（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；（3）当α为多大时，使小球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？【答案】（1）30°；（2）；（3）arctan【解析】（1）对B进行受力分析设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得Fcos30°=Tcosθ、Fsin30°＋Tsinθ=mg解得T=10N，tanθ=即θ=30°\n（2）对A进行受力分析，由平衡条件有Tsinθ＋Mg=FN、Tcosθ=μFN解得μ=（3）对A、B进行受力分析，由平衡条件有Fsinα＋FN=(M＋m）g，Fcosα=μFN解得F=令sinβ=，cosβ=，即tanβ=则F=显然，当α＋β=90°时，F有最小值，所以tanα=μ=时，即α=arctanF的值最小。13．如图所示，用筷子夹质量为m=0.3kg的小球，一双筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为，小球与筷子之间的动摩擦因数为，为使筷子夹住小球静止不动，求每根筷子对小球的压力N的取值范围？（已知筷子与小球间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2）\n【答案】2N≤N≤6N【解析】筷子对小球的压力最小时，小球受力如图所示小球受力平衡，由平衡条件得2Nminsinθ＋2fmaxcosθ=mg最大静摩擦力fmax=μNmin联立并代入数据得Nmin=2N筷子对小球的压力最大时，摩擦力沿筷子向下，由平衡条件得2Nmaxsinθ=2f′maxcosθ＋mg最大静摩擦力f′max=μNmax联立并代入数据得Nmax=6N则每根筷子对小球的压力N的取值范围为2N≤N≤6N\n14．如图所示，两个半圆柱A、B相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；（2）动摩擦因数的最小值。【答案】（1）mg （2）【解析】（1）对C受力分析，如图所示根据平衡条件有解得（2）C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大，受力分析可知\n解得此时B受地面的摩擦力对A、B、C整体受力分析可知，地面对整体的支持力则B受地面的支持力整个过程中FN不变，根据题意，B保持静止，则μFN≥Ff，解得15．一重为G的圆柱体工件放在V形槽中，槽顶角α＝60°，槽的两侧面与水平方向的夹角相同，槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同，大小为μ＝0.25，则：(1)要沿圆柱体的轴线方向（如图甲所示）水平地把工件从槽中拉出来，人至少要施加多大的拉力？(2)现把整个装置倾斜，使圆柱体的轴线与水平方向成37°角，如图乙所示，且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等，发现圆柱体能自动沿槽下滑，求此时工件所受槽的摩擦力大小。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）【答案】(1)0.5G；(2)0.4G【解析】(1)分析圆柱体的受力可知，沿轴线方向受到拉力F、两个侧面对圆柱体的滑动摩擦力，由题给条件知\nF＝2Ff由圆柱体重力产生的效果将重力进行分解，如图所示：由平衡条件可得G＝F1＝F2由Ff＝μF1得F＝0.5G(2)把整个装置倾斜，则重力沿压紧两侧的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos37°＝0.8G此时工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G16．在太原市汾河公园雨污分流改造施工中，预制构件需用起重机送至深深的排水沟内进行安装。如图，起重机将构件放到预定的深度时悬空保持静止，井下工人通过拉固定在O点的轻绳将构件微调到准确位置。已知构件的质量，则当OQ绳水平、PO绳与竖直方向的夹角且构件保持静止状态时。（取，，）(1)求OP、OQ绳拉力的大小。(2)设最大静摩擦力等于滑动摩擦擦力，那么站在水平台板上质量为60kg的工人，鞋底与台板间的动摩擦因数至少是多大？【答案】(1)、；(2)【解析】(1)OP、OQ绳拉力的大小分别为F1、F2，由平衡条件得\n解得(2)站在水平台板上的工人受到的摩擦力大小为f，鞋底与台板间的动摩擦因数至少为μ解得
