第二单元匀变速直线运动的研究（B卷）综合能力提升卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.从地面附近以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，t的合理表达式应为（ ）A．B．C．D．2.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（）A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶43.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断不正确的是（ ）\nA．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为4.一辆汽车沿着平直的道路行驶，位移一时间图象如图所示，以下有关汽车的运动描述正确的是（ ）A．这段时间内汽车做匀速直线运动B．时汽车离出发点最远C．汽车前内的平均速度小于前内的平均速度D．时汽车在返回出发点的途中5.一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动过程中（ ）A．物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为1∶2B．物体在位移中点的速度等于C．物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为1∶（-1）D．物体在中间时刻的速度等于\n6.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（ ）A．1mB．1.25mC．0.4mD．1.5m7.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤36km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小为4~6m/s2，则“全力自动刹车”的最长时间为（ ）A．秒B．秒C．2.5秒D．12.5秒二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．（2021·广东高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）A．B．C．\nD．9.如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过三点，最后停在点。已知，从点运动到点，从点运动到点两个过程速度变化量都为，则下列说法正确的是（ ）A．质点到达点时速度大小为B．质点的加速度大小为C．质点从点运动到点的时间为D．两点间的距离为10.下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示。假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正确的是（ ）（题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地）A．相邻雨滴之间的距离保持不变B．相邻雨滴之间的速度之差保持不变C．相邻雨滴之间的距离越来越大D．相邻雨滴之间的速度之差越来越大三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．（2020·江苏高考真题）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。\n(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_____。(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。12．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H＝224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a＝12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v＝5m/s，取g＝10m/s2，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？\n13．—客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车。已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为（即人离车头距离超过，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像至少保持才会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么？若，，，，求的最小值。14．航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度才能安全起飞。若战斗机在航空母舰上的起飞过程中的最大加速度是，为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长？(2)若航空母舰静止，其甲板长，则战斗机应具有的最小初速度为多大？(3)若航空母舰甲板长，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应以至少多大的速度向什么方向航行？15．如图为某质点运动的v－t图象，请分析：\n(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？(2)在0~4s、8~10s、10~12s内质点的加速度各是多少？16．2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来．两车可视为质点．（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小a2=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？第二单元匀变速直线运动的研究（B卷）综合能力提升卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.从地面附近以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，t的合理表达式应为（ ）\nA．B．C．D．【答案】B【解析】A．若没有空气阻力v1=v2时间应为故选项A中运动时间不合理，故A错误；B．如果不考虑空气的阻力，则v1=v2故运动的总时间由于空气阻力作用v2＜v1故B答案是合理的，故B正确；C．假设空气的阻力为0，则v1=v2则\nt上=t下故运动的总时间而故C错误；D．时间的单位应该是s，而的单位为m，故D错误；故选B。2.如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（）A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶4【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax知xAB=，xAC=所以AB∶AC=1∶4则\nAB∶BC=1∶3故选C。3.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断不正确的是（ ）A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为【答案】A【解析】BC．由题图可知，连续相等时间内为位移差相等，所以小球做匀加速直线运动，小球下落的加速度为BC正确；D．小球在位置3的瞬时速度的大小为D正确；A．由于\n解得，A错误。故选A。4.一辆汽车沿着平直的道路行驶，位移一时间图象如图所示，以下有关汽车的运动描述正确的是（ ）A．这段时间内汽车做匀速直线运动B．时汽车离出发点最远C．汽车前内的平均速度小于前内的平均速度D．时汽车在返回出发点的途中【答案】D【解析】A．这段时间内汽车静止，选项A错误；B．时汽车位移为零，回到出发点，选项B错误；C．汽车前内的位移等于前内的位移，根据可知，汽车前内的平均速度大于前内的平均速度，选项C错误；D．汽车在20s-40s内反向运动，即时汽车在返回出发点的途中，选项D正确。故选D。5.一物体自某高度静止释放，忽略空气阻力，落地之前瞬间的速度为v。在运动过程中（ ）A．物体在前半时间和后半时间发生的位移之比为1∶2B．物体在位移中点的速度等于C．物体通过前一半位移和后半位移所用时间之比为1∶（-1）D．物体在中间时刻的速度等于\n【答案】C【解析】A．根据可知，当运动时间之比为1：2时，物体前一半时间的位移比上总位移为1：4，则物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1：3，故A错误；B．设总位移为h，中点时的速度为v中＝终点速度为联立可得v中＝故B错误；C．设总位移为h，则物体通过前一半位移时间为物体通过总位移的时间为则则物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为1∶（-1），故C正确；D．由v=gt可知物体在中间时刻的速度为v中＝故D错误。故选C。6.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为\n，g取10m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为（ ）A．1mB．1.25mC．0.4mD．1.5m【答案】B【解析】小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，为：由自由落体运动规律可知：选项B正确，ACD错误。故选B。7.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速v≤36km/h且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度大小为4~6m/s2，则“全力自动刹车”的最长时间为（ ）A．秒B．秒C．2.5秒D．12.5秒【答案】C【解析】36km/h=10m/s，刹车时间最长时，车速最大，刹车时的加速度最小时，则\n故选C。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．（2021·广东高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）A．B．C．D．【答案】BD【解析】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。故选BD。9.如图所示，某质点做匀减速直线运动，依次经过三点，最后停在点。已知，从点运动到点，从点运动到点两个过程速度变化量都为\n，则下列说法正确的是（ ）A．质点到达点时速度大小为B．质点的加速度大小为C．质点从点运动到点的时间为D．两点间的距离为【答案】BD【解析】AB．由题意知设加速度大小为a，根据速度位移公式得代入数据联立解得故A错误，B正确；CD．质点从A到C的时间为AD间的距离为故C错误，D正确；故选BD。10.\n下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示。假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正确的是（ ）（题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地）A．相邻雨滴之间的距离保持不变B．相邻雨滴之间的速度之差保持不变C．相邻雨滴之间的距离越来越大D．相邻雨滴之间的速度之差越来越大【答案】BC【解析】AC．两物体均做自由落体运动，设后释放小球运动的时间为t，则先释放小球运动时间为，则两球的距离越来越大，故A错误，C正确；BD．设后释放小球运动的时间为t，则先释放小球运动时间为，则两球的相对速度为一个定值，故B正确，D错误。故选BC。三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．（2020·江苏高考真题）疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。\n(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_____。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_____。（填写各步骤前的序号）①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如题图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，刻度尺的分度值是，由此测得重力加速度为_____。(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，_____（选填“仍能”或“不能”）用(3)问中的方法测出重力加速度。【答案】小钢球①③④②9.61（9.5~9.7）仍能【解析】(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合；(2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后在将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②；(3)由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落体运动，根据可得\n(4)因为就算小球偏离了竖直方向，但是小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。12．在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面H＝224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以a＝12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过v＝5m/s，取g＝10m/s2，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？【答案】（1）99m；（2）8.6s．【解析】(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为，此时速度为，则有：又：联立并代入数据解得：(2)设伞兵在空中的最短时间为，伞兵离开飞机做自由落体运动则有：解得：伞兵加速度匀减速下降过程：故所求时间为：13．—客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车。已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为（即人离车头距离超过，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反\n光镜中看到该人的像至少保持才会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度所满足条件的表达式是什么？若，，，，求的最小值。【答案】，【解析】从客车由静止开始运动计时，经过时间t，客车前进乘客前进由题意得即所以所以代入数值得故追赶客车匀速运动的速度v的最小值为5.5m/s。14．航空母舰上的战斗机要具有一定的对地速度才能安全起飞。若战斗机在航空\n母舰上的起飞过程中的最大加速度是，为了使战斗机能安全起飞，试回答下列问题：(1)若航空母舰静止，战斗机从静止开始加速，则航空母舰的甲板至少多长？(2)若航空母舰静止，其甲板长，则战斗机应具有的最小初速度为多大？(3)若航空母舰甲板长，战斗机开始时相对于航空母舰静止，则航空母舰应以至少多大的速度向什么方向航行？【答案】(1)300m；(2)34.6m/s；(3)11m/s速度与战斗机起飞方向相同【解析】(1)根据速度位移公式代入数据可得航空母舰的甲板的长度至少为(2)根据速度位移公式代入数据可得战斗机应具有的最小初速度为(3)设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L1，航空母舰的最小速度为v2对航空母舰有L1=v2t对飞机有v=v2+atv2-v22=2a（L+L1）由以上联立解得v2=11m/s速度与战斗机起飞方向相同。15．如图为某质点运动的v－t图象，请分析：(1)质点在图中各段时间内分别做什么运动？\n(2)在0~4s、8~10s、10~12s内质点的加速度各是多少？【答案】(1)见解析；(2)2.5m/s2，－5m/s2，－5m/s2【解析】(1)质点在0~4s内做匀加速直线运动，4~8s内质点做匀速直线运动，8~10s内质点做匀减速直线运动，10~12s内质点反向做匀加速直线运动。(2)由得0~4s内的加速度8~10s内的加速度10~12s内的加速度16．2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来．两车可视为质点．（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小a2=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？【答案】（1）5m/s2（2）两车会相撞．（3）两车不会相撞．【解析】（1）轿车经过s=160m才停下来的过程，由υ12=2a1s得：轿车刹车过程的加速度\n大小：a1=5m/s2．（2）假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：υ1-a1t1=υ2得：．轿车前进的距离：货车前进的距离：s2=υ2t1=75m，因为：s1-s2=22.5m＞s0，即两车会相撞．（3）假设两车的速度相等，即：υ1-a1t=υ2+a2（t-t0）轿车前进的距离：s1′=υ1t-a1t2货车前进的距离：s2′=υ2t0+υ2（t-t0）+a2（t-t0）2解得：因为：s1′-s2′=21.7m＜s0两车不会相撞
