课时规范练31 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、基础对点练1.(E=n的理解)关于感应电动势的大小,下列说法正确的是( )A.穿过线圈的磁通量Φ越大,所产生的感应电动势就越大B.穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大,所产生的感应电动势就越大C.穿过线圈的磁通量的变化率越大,所产生的感应电动势就越大D.穿过线圈的磁通量Φ等于0,所产生的感应电动势就一定为02.(涡流)电磁炉又名电磁灶,是现代厨房革命的产物,它无需明火或传导式加热而让热直接在锅底产生,因此热效率得到了极大的提高,是一种高效节能厨具。上图是描述电磁炉工作原理的示意图,下列说法正确的是( )A.电磁炉通电线圈加直流,电流越大,电磁炉加热效果越好B.电磁炉原理是通电线圈加交变电流后,在锅底产生涡流,进而发热工作C.在锅和电磁炉中间放一绝缘物质,电磁炉不能起到加热作用D.电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅,主要原因是这些材料的导热性能较差3.(自感)(2021广西钦州模拟)如图所示的电路中,A1和A2是两个相同的灯泡,线圈L自感系数足够大,电阻可以忽略不计。下列说法正确的是( )A.合上开关S时,A2先亮,A1后亮,最后一样亮B.合上开关S时,A1和A2同时亮C.断开开关S时,A2闪亮一下再熄灭D.断开开关S时,流过A2的电流方向向右4.(法拉第电磁感应定律的应用)如图甲所示,磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区,刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时,在线圈中产生感应电动势,其E-t关系如图乙所示。如果只将刷卡速度改为,线圈中的E-t关系图可能是( )\n5.(多选)(法拉第电磁感应定律、右手定则)(2022广西高三开学考试)如图所示,ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道,轨道间距为l,其电阻可忽略不计。ac之间连接一阻值为R的电阻。ef为一垂直于ab和cd的金属杆,它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动,其电阻可忽略。整个装置处在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度为B。当对杆ef施加垂直杆的水平向右的外力,使杆ef以速度v向右匀速运动时,下面说法正确的是( )A.abcd回路中磁通量的变化率为BlvB.感应电流方向由e流向fC.杆ef所受安培力的大小为D.杆ef所受水平外力的大小为6.(旋转切割产生动生电动势)(2021福建龙岩二模)如图所示,abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨,导轨间距为l,电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上,与导轨的接触点为M、N,并与导轨成θ角。金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直,转动过程中金属杆与导轨始终接触良好,金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中( )A.M、N两点电势相等B.金属杆中感应电流的方向由N流向MC.电路中感应电流的大小始终为D.电路中通过的电荷量为二、素养综合练7.(多选)如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于半圆形回路所在的平面。半圆形回路以速度v向右匀速进入磁场,直径\nCD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是( )A.感应电流方向始终沿顺时针方向B.CD段直导线始终受安培力作用C.感应电动势最大值Em=BavD.感应电动势平均值E=πBav8.(2021江苏镇江一模)如图所示,在均匀磁场中有一由两段圆弧及其半径构成的导线框CDEF,且C点和F点正好是OD、OE的中点,圆的半径OE和OD与磁场边缘重合,磁场方向垂直于圆面(纸面)向里,磁感应强度大小为B0。使该线框绕过圆心O、垂直于圆面的轴以角速度ω匀速转过90°,在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置不变,而磁感应强度大小随时间均匀变化。为了产生与线框转过90°过程中同样大小的电流,则磁感应强度随时间的变化率的大小应为( )A.B.C.D.9.(2021四川凉山模拟)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,ab为圆环的一条直径。如图所示,在ab的左侧存在一个匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图所示,磁感应强度大小随时间的变化率=k(k<0)。则( )A.圆环中产生逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张且向右运动的趋势C.圆环中感应电流的大小为D.图中a、b两点间的电势差Uab=-kπr210.(多选)(2022安徽蚌埠模拟)如图所示,有界匀强磁场的宽度为L,磁感应强度大小为B、方向\n垂直纸面向里。正方形abcd是粗细均匀的导体框,总电阻为4R,边长为L,该导体框处于纸面内。导体框在外力作用下沿对角线ac(垂直于磁场边界)由Ⅰ位置匀速运动到Ⅲ位置,速度大小为v,则( )A.导体框由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中感应电流的方向保持不变B.导体框由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中最大感应电流为C.导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中通过某一横截面的电荷量为D.导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中外力的最大功率为11.(2021内蒙古包头高三开学考试)如图,水平平行光滑金属导轨宽为L,导体棒PQ从图中位置开始以速度v沿导轨水平向右匀速通过一正方形磁场区域。ac垂直于导轨且平行于导体棒,ac左侧的磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,ac右侧的磁感应强度为2B且方向相反,定值电阻阻值为R,导轨和金属棒的电阻均不计。求:(1)当t=时,流过电阻R瞬时电流的大小及方向;(2)导体棒从b运动到d过程中电路平均电动势的大小。12.如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t均匀变化。正方形硬质金属框abcd放置在磁场中,金属框平面与磁场方向垂直,电阻R=0.1Ω,边长l=0.2m。求:\n(1)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中的感应电动势E;(2)t=0.05s时,金属框ab边受到的安培力F的大小和方向;(3)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中电流的电功率P。13.如图甲所示,在绝缘光滑水平桌面上,以O为原点、水平向右为正方向建立x轴,在0≤x≤1.0m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L=0.5m、电阻R=0.25Ω的正方形线框abcd,当平行于磁场边界的cd边进入磁场时,在沿x方向的外力F作用下以v=1.0m/s的速度做匀速运动,直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时作为计时起点,在0≤t≤1.0s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图乙所示,在0≤t≤1.3s内线框始终做匀速运动。(1)求外力F的大小。(2)在1.0s≤t≤1.3s内存在连续变化的磁场,求磁感应强度B的大小与时间t的关系。(3)求在0≤t≤1.3s内流过导线横截面的电荷量q。\n课时规范练31 法拉第电磁感应定律 自感 涡流1.C 解析:根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。当磁通量Φ很大时,感应电动势可能很小,甚至为0。当磁通量Φ等于0时,其变化率可能很大,产生的感应电动势也会很大。所以只有选项C正确。2.B 解析:电磁炉通电线圈加直流,会产生恒定磁场,穿过锅底的磁通量不会发生变化,不能产生涡流,所以没有加热效果,故选项A错误;电磁炉的原理是磁场感应涡流加热,即利用交变电流通过线圈产生交变磁场,所以电磁炉通过线圈加交变电流后,在锅底产生涡流,进而发热工作,故选项B正确;在锅和电磁炉中间放一绝缘物质,不会影响涡流的产生,因此不会影响电磁炉的加热作用,故选项C错误;金属锅自身产生无数小涡流而直接加热锅,陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料,不会产生涡流,而不是因为导热性能较差,故选项D错误。3.A 解析:合上开关S时,A2先亮,A1由于线圈自感的阻碍,逐渐变亮,最后一样亮,A正确,B错误;正常发光时两灯泡电流相同,亮度相同,故断开开关S时,两灯泡均逐渐熄灭,流过A1的电流方向向右,流过A2的电流方向向左,C、D错误。4.D 解析:若将刷卡速度改为,线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半,周期将会加倍,故D项正确,A、B、C项错误。5.AD 解析:根据法拉第电磁感应定律可知E==Blv,可知abcd回路中磁通量的变化率为Blv,A正确;由右手定则可知,感应电流方向由f流向e,B错误;若使杆ef以速度v向右匀速运动时,杆ef所受安培力与水平拉力大小相等,则F外=F安=BIl=Bl=,C错误,D正确。6.A 解析:根据题意可知,金属杆MN为电源,导轨为外电路,由于导轨电阻不计,外电路短路,M、N两点电势相等,故选项A正确;根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M流向N,故选项B错误;由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短,感应电动势逐渐变小,回路中的感应电流逐渐变小,故选项C错误;因为导体棒MN在回路中的有效切割长度逐渐减小,所以接入电路的电阻逐渐减小,不能根据q=计算通过电路的电荷量,故选项D错误。7.BC 解析:由楞次定律可判定感应电流始终沿逆时针方向,A错误;由左手定则知CD段直导线始终受安培力,B正确;当有一半进入磁场时,切割磁感线的有效长度最大,最大感应电动势为Em=Bav,C正确;根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势平均值E=πBav,D错误。8.C 解析:设OE长为2r,该线框绕过圆心O、垂直于圆面的轴以角速度ω匀速转动90°,在线框中产生感应电流I=。线框保持题图中所示位置,磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动90°过程中同样大小的电流,有I=,所以有,\n故C对,A、B、D错。9.D 解析:由于磁场随时间减小,据楞次定律可知,圆环中产生顺时针方向的感应电流,A错误;磁通量减小,据楞次定律的推论“增缩减扩”可知,圆环具有扩张趋势,为了阻碍磁通量的减小,圆环还具有向左运动的趋势,B错误;圆环中的感应电动势为E=||·πr2=-kπr2,圆环的阻值为R=ρ,感应电流大小为I=,联立解得I=-,C错误;由电流方向可知,a点电势高于b点电势,故a、b两点间的电势差为Uab=R=-kπr2,D正确。10.BC 解析:导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中磁通量增加,根据右手定则可知感应电流方向为逆时针,导体框由Ⅱ位置到Ⅲ位置过程中磁通量减小,根据右手定则可知感应电流方向为顺时针,A错误;导体框由Ⅰ位置到Ⅲ位置过程中当bd位于磁场两边界上时,导体框切割磁场的有效切割长度最大,为L,则产生的最大电动势为E=B·L·v,根据闭合电路欧姆定律知最大电流I=,故最大感应电流为I=,B正确;导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中平均感应电动势为,则平均感应电流为,通过某一横截面的电荷量q=·Δt=,C正确;导体框由Ⅰ位置到Ⅱ位置过程中,bd位于磁场左边界上时,感应电流最大,为,安培力最大,为F安=BI·L,因为匀速,合力为零,则最大外力F=F安,外力的最大功率P=Fv,联立可得P=,D错误。11.答案:(1) 电流方向为N到M (2)BLv解析:(1)由题意知x=vt=v×L根据几何关系得切割长度为LI=流过电阻R的电流方向为N到M(或下到上)。(2)导体棒从b运动到d过程中电路平均电动势的大小BLv。12.答案:(1)0.08V (2)0.016N,方向垂直于ab向左 (3)0.064W解析:(1)在t=0到t=0.1s的时间Δt内,磁感应强度的变化量ΔB=0.2T,设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ,有ΔΦ=ΔBl2①由于磁场均匀变化,金属框中产生的电动势是恒定的,有E=②联立①②式,代入数据,解得E=0.08V。③(2)设金属框中的电流为I,由闭合电路欧姆定律,有I=④\n由题图可知,t=0.05s时,磁感应强度为B1=0.1T,金属框ab边受到的安培力F=IlB1⑤联立③④⑤式,代入数据,解得F=0.016N⑥由楞次定律可知方向垂直于ab向左。⑦(3)在t=0到t=0.1s时间内,金属框中电流的电功率P=I2R⑧联立③④⑧式,代入数据,解得P=0.064W。⑨13.答案:(1)0.0625N (2)见解析 (3)0.5C解析:(1)t0=0,B0=0.25T回路电流I=安培力FA=v外力F=FA=0.0625N。(2)匀速出磁场,电流为0,磁通量不变,Φ1=Φt1=1.0s时,B1=0.5T,磁通量Φ1=B1L2t时刻,磁通量Φ=BL[L-v(t-t1)]得B=(T)。(3)0≤t≤0.5s电荷量q1==0.25C0.5s≤t≤1.0s电荷量q2==0.25C总电荷量q=q1+q2=0.5C。
