专题一力与运动第3讲 力与曲线运动
01考情速览·明规律
高考命题点命题轨迹情境图运动的合成与分解及平抛运动2020Ⅱ卷162019Ⅱ卷192018Ⅰ卷18
高考命题点命题轨迹情境图圆周运动2020Ⅰ卷162017Ⅱ卷142016Ⅱ卷16Ⅱ卷14
高考命题点命题轨迹情境图万有引力与天体的运动2020Ⅰ卷15，Ⅱ卷15，Ⅲ卷162019Ⅱ卷14，Ⅲ卷152018Ⅰ卷20，Ⅱ卷16，Ⅲ卷152017Ⅱ卷19，Ⅲ卷142016Ⅰ卷17，Ⅲ卷14
高考命题点命题轨迹情境图万有引力定律与力学知识的综合应用2019Ⅰ卷21
02核心知识·提素养
“物理观念”构建
1．思想方法(1)合运动性质和轨迹的判断①若加速度方向与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动；若加速度方向与初速度的方向不在同一直线上，则为曲线运动．②若加速度恒定则为匀变速运动，若加速度不恒定则为非匀变速运动．“科学思维”展示
(2)处理变轨问题的两类观点力学观点：从半径小的轨道Ⅰ变轨到半径大的轨道Ⅱ，卫星需要向运动的反方向喷气，加速离心；从半径大的轨道Ⅱ变轨到半径小的轨道Ⅰ，卫星需要向运动的方向喷气，减速近心．能量观点：在半径小的轨道Ⅰ上运行时的机械能比在半径大的轨道Ⅱ上运行时的机械能小．在同一轨道上运动卫星的机械能守恒，若动能增加则引力势能减小．
2．模型建构(1)绳(杆)关联问题的速度分解方法①把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量．②沿绳(杆)方向的分速度大小相等．(2)模型化思想的应用竖直面内圆周运动常考的两种临界模型
03命题热点·巧突破
考点一 运动的合成与分解及平抛运动考向1运动的合成与分解典例
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【答案】BD【思路分析】根据题中关键信息，利用“化曲为直思想”把运动员的运动分解为水平方向的运动与竖直方向的运动，结合速度－时间图像以及牛顿第二定律求解即可．【解析】v－t图像中图线与t轴包围的面积表示位移的大小，第二次滑翔过程中v－t图线与t轴所围面积比第一次的大，表示在竖直方向上的位移比第一次的大，A错误；由图a知落在雪道上时的水平位移与竖直位移成正比，再由A项分析知B正确；
【核心考点】曲线运动，运动的合成与分解，速度－时间图像，牛顿第二定律．【规范审题】①指定为竖直方向运动图像．②给出运动时间．图(b)v－t图像，由图像得出运动员两次滑翔过程中加速度及位移的关系.【情景解读】选取生活中的常见情景，从实际情景中抽象出曲线运动模型．
〔考向预测〕1．(2020·福建厦门联考)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是()
A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上【答案】D
【解析】第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．
2．(2020·河北衡水模拟)两根光滑的杆互相垂直地固定竖直平面内．上面分别穿有一个小球．小球a、b间用一细直棒相连如图．释放后两球都开始滑动．当细直棒与竖直杆夹角为α时，两小球实际速度大小之比va∶vb等于()A．sinα∶1B．cosα∶1C．tanα∶1D．cotα∶1C
3．(2020·河南鹤壁段考)如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()A．1∶1B．2∶1C．2∶3D．3∶2考向2平抛运动的规律D
AD
B
A
处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动．(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值．(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值．(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同．
1．(2020·江苏江阴模拟)中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌．如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出．整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是()考点二 圆周运动考向1水平面内的圆周运动
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向C．链球掷出后做匀变速运动D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关【答案】C
【解析】链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切向加速度增大速度，故A错误；曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B错误；链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g，速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C正确；链球掷出后做斜抛运动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有关，则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D错误．
【解析】链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切向加速度增大速度，故A错误；曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B错误；链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g，速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C正确；链球掷出后做斜抛运动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有关，则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D错误．
2．(2020·江苏七市调研)拨浪鼓最早出现在战国时期，宋代时小型拨浪鼓已成为儿童玩具．四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上，现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动．下列各图中两球的位置关系可能正确的是(图中细绳与竖直方向的夹角α<θ<β)()C
【解析】小球做匀速圆周运动，角速度相同，受力分析如右图，令绳子为L′.反向延长与拨浪鼓转轴交点为O，小球到O点的距离为L，鼓面半径为r.根据牛顿第二定律得mgtanθ＝mω2Lsinθ
C
4.(2020·新课标卷Ⅰ)如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg.绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为()A．200NB．400NC．600ND．800NB
5．如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，在最低点给小球一个初速度，小球恰好能够在竖直平面内完成圆周运动，选项中给出了轻绳对小球拉力F跟小球转过的角度θ(0°≤θ≤180°)的余弦cosθ关系的四幅图像，其中A项所示的是一段直线，B项所示是正弦型函数图像，C、D项所示是一段抛物线，这四幅F－cosθ图像正确的是(不计空气阻力)()考向2竖直面内的圆周运动A
“绳模型”与“杆模型”对于竖直平面内圆周运动的“绳模型”和“杆模型”，常用的解题思路如下：(1)确定模型种类：首先判断是“绳模型”还是“杆模型”．(2)确定临界位置：对于竖直面内的圆周运动，通常其临界位置为圆周运动的最高点或最低点．
考点三 万有引力与天体的运动考向1开普勒三定律与万有引力定律的应用B
B
3．(2020·东北三省三校联考)2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星：它是北斗三号系统首颗倾斜地球同步轨道卫星，经过一系列在轨测试后，该卫星将与此前发射的18颗中圆地球轨道卫星和1颗地球同步轨道卫星进行组网，这种包括三种不同类型轨道卫星的混合星座设计是北斗系统独有、国际首创，将有效增加亚太地区卫星可见数，为亚太地区提供更优质服务，
C
考向2天体质量、密度的求解C
BD
考向3卫星运行参量的分析与计算A
D
8．(2019·全国卷Ⅲ，15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火．已知它们的轨道半径R金＜R地＜R火，由此可以判定()A．a金＞a地＞a火B．a火＞a地＞a金C．v地＞v火＞v金D．v火＞v地＞v金A
9．(2020·西安中学模拟)如图所示，天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，A点离地面高度约为380km，地球同步卫星离地面高度约为36000km.若天宫二号变轨前后质量不变，则下列说法正确的是()
A．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过近地点B时速度最小B．天宫二号在轨道Ⅰ上运行的周期可能大于在轨道Ⅱ上运行的周期C．天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定大于24hD．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过A点时的速度一定小于在轨道Ⅱ上运行通过A点时的速度【答案】D
天宫二号在轨道Ⅱ上的半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以“天宫二号”在轨道Ⅱ上运行的周期一定小于同步卫星的周期，同步卫星的周期为24h，所以“天宫二号”在轨道Ⅱ上运行的周期一定小于24h，故C错误；“天宫二号”由轨道Ⅰ上的A点变轨到轨道Ⅱ，要加速做离心运动，所以“天宫二号”在轨道Ⅰ上运行通过A点时的速度一定小于在轨道Ⅱ上运行通过A点的速度，故D正确．
B
考向4万有引力定律与力学知识的综合应用典例2
A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AB
【核心考点】万有引力定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律等．【规范审题】①给出物体运动情景，物体P由静止向下压缩弹簧②有两个不同的星球③给出两个星球的半径关系a－x图像物体P、Q的加速度等于零时，物体P、Q对应的弹簧的压缩量分别为x0和2x0
【情景解读】 以物体在不同星球上物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系为背景结合图像问题进行考查．
B
BD
