第四讲直流电路及部分电路欧姆定律\n1电流 欧姆定律1.1电流 电流强度 电流密度电流强度是描述电流强弱的物理量,单位时间通过导体横截面的电量叫做电流强度.用定义式表示为.在垂直于电流方向上,单位面积内电流强度叫做电流密度,表示为.电流密度是矢量,其方向与电流方向一致.\n\n\n\n2电路简化2.1串、并联电路的性质串联电路通过各电阻电流相同,总电压为各电阻两端电压之和,电压的分配与电阻成正比,功率的分配也与电阻成正比,即串联电路总电阻\n并联电路各电阻两端电压相同,总电流为通过各支路电流之和,电流的分配与电阻成反比,功率的分配亦与电阻成反比,即总电阻：\n2.2电路化简①Y—△变换\n\n②对称性原理方法一：等势节点的断接法在一个复杂电路中,如果能找到一些完全对称的点,（以两端连线为对称轴）,那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支路断开（即去掉）,也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点连接起来,且不影响电路的等效性.\n【例3】用导线连接成如图13所示的框架,ABCD是正四面体,每段导线的电阻都是1.求AB间的总电阻.\n方法二：电流分布法设有电流I从A点流入,从B点流出,应用电流分流的思想和网络中两点间不同路径等电压的思想,（即基耳霍夫定理）,建立以网络中各支路的电流为未知量的方程组,解出各支路电流与总电流I的关系,然后经任一路径计算A、B两点间的电压UAB,再由RAB=UAB/I即可求出等效电阻.\n【例4】10根电阻均为r的电阻丝接成如图14所示的网络,试求出A、B两点之间的等效电阻RAB.\n③无穷网络等效变换法【例5】如图所示,框架是用同种金属丝制成的,单位长度的电阻为ρ,一连串内接等边三角形的数目可认为趋向无穷,取AB边长为a,以下每个三角形的边长依次减小一半,则框架上A、B两点间的电阻为多大？\n\n④电流叠加法解题步骤是：先考虑一支流入或流出系统的电流,把它看作在给系统充电或放电,利用对称性求出系统中的电荷分布和电流场分布,求出每一支电流造成的分布后进行叠加,使得电荷分布全部抵消,而电流场叠加作为所求的电流场.\n【例6】有一个无限平面导体网络,它由大小相同的正六边形网眼组成,如图所示.所有六边形每边的电阻为R0,求：（1）结点a、b间的电阻？（2）如果有电流I由a点流入网络,由g点流出网络,那么流过de段电阻的电流Ide为多大？
