§4.简谐波“常常是水波离开了它产生的地方,而那里的水并不离开；就像风吹过庄稼地形成波浪,在那里我们看到波动穿越田野而去,而庄稼仍在原地”-------LeonardodaVinci\n一．机械波的基本概念1．产生：波动是振动状态的传播\n*机械振动在弹性介质中的传播叫机械波.而引起介质初始振动的物体叫振源（或波源）.波源和弹性介质是产生机械波的两个必要条件.*质元并未“随波逐流”波的传播不是媒质质元的传播*“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动\n2.传播：介质中的质元振动方向与波动传播方向垂直的波称为横波.而介质中的质元振动方向与波动传播方向一致的波称为纵波.\n\n3、波的传播速度体变模量杨氏模量切变模量\n\n4.描述波的几个物理量（1）波长：（2）频率和周期：（3）波速：\n4.平面波和球面波\n\n二．简谐波的表达式简谐振动在弹性介质中的传播即为简谐波.沿一维弹性介质单方向传播的简谐波,波阵面为平面,称为平面简谐波.（2）同一x处,y是t的函数（1）同一时刻t,y是x的函数\n设位于坐标原点o处质源为波源,则波源的简谐振动表达式为：即沿x方向以波速u传播的简谐波的表达式O点振动传到P点需要时间,相位落后,故P点的振动为\n如果波是沿x轴反方向传播,平面简谐波的表达式\n由、、T、和u之间关系,,,得平面简谐波函数的另一些形式式中称为波数,表示在2米内所包含的完整波的数目.\n离源点距离分别为和两个质元间的相位差为：\n2球面波表达式\n例1.图中曲线为沿x方向以波速v传播的平面简谐波在t=0时可波形.问（1）原点o质元的初相位.（2）p点质元的初相位（3）振幅为A,角频率为写出波动表达式.\n解：（1）设原点o振动表达式为：\n（2）p点质元位于（3）\n例2.平面简谐波以v=300m·s-1的波速,设x轴正向传播,轴上A,B,C三点间距AB=150m,BC=150m,已知B点质元振动表达式为：试写出（1）以A为原点的波动表达式（2）以C为原点的波动表达式\n解：A为原点波动表达式（1）B点(2)C为原点波动表达式
