5．巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积一、认真审题，填一填。(每空2分，共28分)1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的( )；一个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的( )。2．一个圆的直径是10cm，它的周长是( )cm，圆周长的一半是( )cm；一个半圆形的半径是5cm，这个半圆形的周长是( )cm，面积是( )cm2。3．在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是( )cm，周长是()cm，面积是( )cm2。4．一个圆环，外圆的周长是18.84cm，环宽是1cm，内圆的半径是( )cm，圆环的面积是( )cm2。5.左图中，扇形的面积是( )cm2。6．钟面上的时针长5cm，时针从1时走到4时，时针的针尖扫过的轨迹长( )cm，时针扫过的面积是()cm2。二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．扇形的圆心角越大，面积就越大。( )2．用4个半径相等的圆心角都是45°的扇形一定可以拼成一个圆。( )3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。( )4．圆的周长是直径的3.14倍。( )5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。( )三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共10分)1．一个半圆形，半径是r，它的直径是( )。A．r B．2r C．4r D.r2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是内圆面积的( )。A.B．3倍C．4倍D.3．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。A．2πrB．πrC．πr＋2rD．πr＋r4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。5,A．A大B．B大C．一样大D．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是( )。A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×242÷2－3.14×202÷2四、按要求计算。(共20分)1．计算下面各图形的周长。(每小题5分，共10分) 2．计算下面阴影部分的面积。(每小题5分，共10分) 五、聪明的你，答一答。(共32分)1．一个圆形溜冰场的周长是94.2m，经过扩建后，半径增加了1m，那么它的面积增加了多少平方米？(8分)5,2．陈奶奶用篱笆围成一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10m。(1)围这个小院用了多长的篱笆？(8分)(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2m。这个小院的面积将增加多少？(8分)3．把一个圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个宽是半径的近似长方形，已知长方形的周长是24.84cm，原来圆形纸片的面积是多少？(8分)5,答案一、1. 2.31.4 15.7 25.7 39.253．10 25.7 39.254．2 15.7 5.9.426．7.85 19.625 【点拨】时针从1时走到4时，时针针尖扫过的轨迹是圆周长的，列式是3.14×5×2×，时针扫过的面积是3.14×52×。二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×三、1.B 2.B 3.C B 4.C 5.C四、1.8÷2＝4(cm) 3.14×4＝12.56(cm)【点拨】每个扇形的圆心角是60°，3个扇形合在一起是一个半圆形，所求周长就是圆周长的一半。3．14×(4＋2)＝18.84(cm)【点拨】所求周长就是直径是6cm的圆的周长。2．30×30÷2－3.14×20×20×＝136(cm2)【点拨】阴影部分的面积等于三角形的面积－圆面积的。直径：80×2÷8＝20(cm)×3.14×(20÷2)2－80＝77(cm2)【点拨】用三角形的面积×2÷高＝三角形的底，即半圆形的直径，然后用半圆形的面积减去三角形的面积就是所求的阴影部分的面积。五、1.94.2÷3.14÷2＝15(m) 15＋1＝16(m)3．14×162－3.14×152＝3.14×(162－152)＝97.34(m2)答：它的面积增加了97.34m2。2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)答：围这个小院用了25.7m长的篱笆。(2)(10＋2)÷2＝6(m) 10÷2＝5(m)3．14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)答：这个小院的面积将增加17.27m2。3．24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)5,3．14×32＝28.26(cm2)答：原来圆形纸片的面积是28.26cm2。【点拨】把一个圆形纸片拼成一个宽是半径的近似长方形，长方形的周长＝2πr＋2r，2πr＋2r＝24.84，求出圆形纸片的半径为24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)，已知半径，就可以求出原来圆形纸片的面积。5
