8.圆的面积一、填空。(每空1分，共15分)1．一个圆的半径是30厘米，它的面积是( )平方分米。2．钟面上的分针长6cm，时针从3时走到4时，分针扫过的面积是( )cm2。3．圆的周长是12.56厘米，它的直径是( )厘米，半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。4．把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积S＝( )×( )＝( )。5．在一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。6．有一个环形，外圆的半径是4厘米，内圆的半径是2厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。7．李叔叔家依墙修建了一个半圆形水池，并在水池的弧形外圈围了一条彩灯带，彩灯带总长是9.42米，这个半圆形水池的占地面积是( )平方米。二、判断。(每题3分，共15分)1．圆心角越大，扇形的面积就越大。( )2．一个圆的半径越大，这个圆的面积就越大。( )3．一个直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。( )4．两个圆的周长相等，它们的面积也相等。( )5．如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。( )三、选择。(每题3分，共15分)1．如图，在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形。他发现平行四边形的底是( )。(外圆和内圆的半径分别是R和r)6,A．πR B．πrC．πR＋πrD．πR－πr2．计算圆的面积，可以选择的方法是( )。A．S＝πr2B．S＝π(d÷2)2C．S＝π(C÷2π)2D．以上3种都可以3．一个圆环，外圆半径是内圆半径的3倍，这个圆环的面积是内圆面积的( )。A．3倍B．8倍C．9倍D．6倍4．比较甲、乙两个图形中阴影部分的面积，发现( )。A．甲的面积大B．乙的面积大C．面积相等D．无法比较5．已知图中涂色部分A的面积是30dm2，涂色部分B的面积是( )dm2。A．70.65B．94.2C．90D．23.55四、计算。(共25分)1．计算下列圆的面积。(每题5分，共10分) 2．求下列阴影部分的面积。(单位：厘米)(每题5分，共10分)6, 3．如图，正方形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积。(5分)五、解决问题。(共30分)1．寿光某蔬菜大棚安装的自动浇灌器最远能喷水5米，这个自动浇灌器旋转一周最多能浇灌多少平方米？(6分)2．运河公园修了一个圆形水池，水池的周长是50.24米，它的占地面积是多少平方米？(6分)3．老师们在靠墙处用篱笆围了一块半圆形的地作为“百草基地”(如图)，篱笆长25.12米。“百草基地”的面积是多少平方米？(6分)4．小军和小明到圆形广场去散步。他们从圆形广场边缘的同一地点同时出发，相背而行，4分钟后两人相遇。小军每分钟走75米，小明每分钟走82米。这个圆形广场的占地面积是多少平方米？(6分)6,5．把一只羊拴在一块长8米、宽6米的长方形草地上，拴羊的绳长2米，这只羊能吃到的草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，那么应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？最小面积为多少平方米？(6分)6,答案一、1．28.262．113.043．4 2 12.564．周长的一半 半径 C r πr25．62.8 314 866．37.687．14.13二、1．× 2．√ 3．× 4．√ 5．×三、1．C 2．D 3．B 4．C5．A 【点拨】涂色部分A的面积＝R2－r2＝30(dm2)，因为涂色部分B的面积是环形面积的，所以涂色部分B的面积为(R2－r2)×3.14×＝30×3.14×＝70.65(dm2)，所以选A。四、1．(6÷2)2×3.14＝28.26(平方米)52×3.14＝78.5(平方分米)2．[42－(4÷2)2]×3.14＝37.68(平方厘米)82×3.14×＝100.48(平方厘米)3．24×3.14×＝56.52(平方厘米)五、1．52×3.14＝78.5(平方米)答：这个自动浇灌器旋转一周最多能浇灌78.5平方米。2．(50.24÷3.14÷2)2×3.14＝200.96(平方米)答：它的占地面积是200.96平方米。3．(25.12÷3.14)2×3.14÷2＝100.48(平方米)答：“百草基地”的面积是100.48平方米。【点拨】25.12米是圆的周长的一半，也就是πr，即πr＝25.12米，所以r＝25.12÷3.14(米)，从而求出半圆形的面积为(25.12÷3.14)2×3.14÷2＝6,100.48(平方米)。4．[(75＋82)×4÷3.14÷2]2×3.14＝31400(平方米)答：这个圆形广场的占地面积是31400平方米。5．3.14×22＝12.56(平方米)12.56÷4＝3.14(平方米)答：这只羊能吃到的草的最大面积是12.56平方米，如果要使羊吃草的面积最小，那么应该将羊拴在这个长方形草地的直角顶点上，最小面积是3.14平方米。6
