练习十八整理和复习6\n平面图形的周长和面积面积:物体的表面或围成的平面图形的大小。周长:围成一个图形的所有边长的总和。\naba.rdC=2（a+b)C=4aC=2πrC=πd平面图形的周长计算公式\n平面图形面积之间的关系S=πr2S=abS=ah推导转化转化推导S=(a+b)h÷2S=ah÷2转化S=a2转化推导推导小组交流：说一说平面图形面积之间有什么样的关系？\n立体图形体积之间的关系推导转化转化推导V=abhV=a3V=shV=sh推导\n下面这些图分别是从哪个方向看到的？左面上面正面\n每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？长方形和平行四边形面积相等，周长不等。周长相等，面积不等。两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。\n6×3÷2×2答：正方形的面积是18平方分米。把一个直径是6分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？d=6dm=18÷2×2=18（平方分米）\n时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走1小时，它的尖端走过的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。答：分针走1小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。\n在长12.4厘米，宽7.2厘米的长方形纸中，剪半径是一厘米的圆，能剪多少个？画一画剪一剪。方法一方法二可以剪18个可以剪22个\n把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米)V=103=1000（cm3）正方体V=πr2h圆锥h=1000×3÷π÷（20÷2）2≈10（cm）答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。正方体铁块变成圆锥形铁块，形状变了，前后体积没变。\n把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？V大正方体=63=216(cm3)V小正方体=23=8(cm3)216÷8=27(个)S大正方体=6×62=216(cm2)S小正方体=6×22=24(cm2)24×27-216=432(cm2)12×62=432（cm2）答：可以得到27个小正方体。它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加432cm2。沿长、宽、高三个方向各切2次，共切6次，每切一次增加2个大正方形的面积，共增加12个大正方形的面积。\n右图，是由棱长5厘米的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。答：只有2个面涂色的正方体有2个。 只有3个面涂色的正方体有4个。 只有4个面涂色的正方体有2个。（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2）只有2个面涂色的正方体，有多少个？（3）只有3个面涂色的正方体，有多少个？（4）只有4个面涂色的正方体？5×5×5×10=1250(cm3)答：一共有10个正方体，它的体积是1250cm3。\n一个正方体的内部有一个四分之一圆(涂色部分)已知正方形的面积是10cm2的，涂色部分的面积是多少？3.14×10=31.4(cm2)正方形的面积是10,圆半径的平方就是10。31.4×=7.85(cm2)答：涂色部分的面积是7.85平方厘米。\n近年来，中国的建筑行业蓬勃发展，基建事业不断发展。2020年1月份新冠肺炎疫情爆发，医院床位紧张。1月23日，由中建三局牵头，指挥7500名建设者和近千台机械设备，承诺用十天时间建成一所可容纳1000张床位的救命医院——火神山医院。9天的时间，一座医院平地而起，第10天就开始启用，与疫情赛跑，与时间博弈，火神山医院的建立，是“中国速度"的又一个奇迹。在施工现场有一个圆锥形石子堆，底面周长为12.56米，高是18分米，用这些石子铺满一条长16米、宽3米的地面，能铺多厚？18分米=1.8米12.56÷3.14÷2=2（米）3.14×2²×1.8÷3÷16÷3=0.157（米）答：能铺0.157米厚。\n用长24厘米的铁丝围一个长方体(或正方体)框架。这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？用纸最多就是表面积最大棱长：24÷12=2（cm）表面积：2×2×6=24（cm2）围成正方体棱长之和:24÷4=6（cm）假设长为3cm，宽为2cm，高为1cm，表面积：3×2×2+3×1×2+2×1×2=22（cm2）围成长方体答：围成正方体用纸多，最多是24平方厘米。24＞22\n这节课你们都学会了哪些知识？1.运用平面图形的周长面积的意义及计算公式，灵活正确进行周长和面积计算。2.利用体积公式，解决实际问题。3.体会代数思想，发展创新思维。\n
