云南师范大学五华区实验中学2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题（满分100分，考试形式为闭卷，考试时间120分钟）得分：一、选择题：(每小题3分，本题满分36分)请把正确的答案写在下面相应的位置。题号123456789101112得分选项1、已知，那么角是 （ ）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角2．函数的周期，振幅，初相分别是（）A．B．C．D．3若角的终边上有一点，则的值是（）ABCD4、下列函数中,最小正周期为的是()A.B.C.D.5、要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位6.函数是 （）A．上是增函数 B．上是减函数C．上是减函数 D．上是减函数-7-\n7．下列命题正确的是（）A．向量与是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同8．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．9．已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．10．在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则（）A．与共线B．与共线C．与相等D．与相等
11.设P（3，6），Q（5，2），R的纵坐标为9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为()A．9B．6C．9D．612.函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分）-7-\n13已知，求的值是.14．已知点A(－1,5)和向量=（2,3）,若=3,则点B的坐标为.15．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则，.16函数是上的偶函数，则的值是。三、解答题：（合计52分）17、（本小题满分12分）(1)已知，且为第三象限角，求、的值（6分）（2）已知，求的值。(6分)18．i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.（本小题12分）-7-\n19．已知，且．求sinx、cosx、tanx的值．（本小题12分）K2022200020．已知函数（本小题16分）（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(4分)（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（4分）（3）求此函数的最大值、最小值及相对应自变量x的集合；（4分）（4）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到。（4分）Oxy-7-\n一、选择题：(每小题3分，本题满分36分)请把正确的答案写在下面相应的位置。题号123456789101112得分选项CCBADBAACBDD二、填空题（每小题4分）13已知，求的值是-3.14．已知点A(－1,5)和向量=（2,3）,若=3,则点B的坐标为(5,14)15．若，，且P、Q是AB的两个三等分点，则，.16．函数是上的偶函数，则的值是。三、解答题：（合计52分）17、（本小题满分12分）(1)已知，且为第三象限角，求、的值（6分）（2）已知，求的值。(6分)(1);（2）解：18．i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+λj,-7-\n=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.（本小题12分）解：∵=-=(-2i+j)-(i+λj)=-3i+(1-λ)j∵A、B、D三点共线,∴向量与共线,因此存在实数μ,使得=μ,即3i+2j=μ［-3i+(1-λ)j］=-3μi+μ(1-λ)j∵i与j是两不共线向量,由基本定理得:故当A、B、D三点共线时,λ=3.19．已知，且．求sinx、cosx、tanx的值．（本小题12分）解：-7-\nK20222022.已知函数（本小题16分）（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(4分)（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（4分）（3）求此函数的最大值、最小值及相对应自变量x的集合；（4分）（4）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到。（4分）解：（1）略(2)的周期、振幅、初相、对称轴分别为：；3；；(3)（4）先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来2倍，再将横坐标不变，纵坐标扩大为原来3倍，最后将图像向上整体平移3个单位就得到。-7-
