官渡区第二中学2022-2022学年高二上学期期中考试数学试题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共3页；满分150分。考试结束后将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为正确答案的代号填在答题卷上。）1．已知直线的倾斜角为600，且经过原点，则直线的方程为A、B、C、D、2．已知两条直线和互相垂直，则等于A、B、C、D、3．给定条件，条件，则是的A、既不充分也不必要条件B、必要而不充分条件C、充分而不必要条件D、充要条件4．已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为A.8B.16C.25D.325．双曲线的焦距为A.3B.4C.3D.46．椭圆上的一点M到一条准线的距离与它到对应于这条准线的焦点的距离之比为A．B.C.D.7．P是双曲线－=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|=3，则|PF2|等于A.1或5B.6C.7D.98．经过圆的圆心C，且与直线平行的直线方程是9\nA、B、C、D、９．设动点坐标（x，y）满足则x2+y2的最小值为（x－y+1）（x+y－4）≥0，x≥3，A.B.C.10D.12.实数满足等式，那么的最大值是A、B、C、D、二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卷题中横线上。13．离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是。14．椭圆的内接矩形面积的最大值为。15．若，则关于的不等式的解集是．16．已知满足约束条件，则的最小值为；17．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共70分）9\n18．已知圆和轴相切，且圆心在直线上，且被直线截得弦长为，求这个圆的方程．(14分)19．已知双曲线与椭圆有公共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(14分)20．已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3x－y+2=0，直角顶点C（）,求两条直角边所在的直线方程.（14分）21．已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(14分)22．P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。(14分)（1）若PF1的中点为M，求证（2）若，求之值。（3）求的最值。9\n昆明市官渡二中2022届高二年级第二次教学质量检测数学试题答题卡一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为正确答案的代号填在答题卷上。）题号123456789101112答案二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卷题中横线上。13．14．15．16．17．三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共70分）18.题解：19.题解：20.题解：9\n21.题解：22.题解：9\n昆明市官渡二中2022届高二年级第二次教学质量检测数学答案本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共3页；答题卷共3页。满分150分。考试结束后将答题卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将你认为正确答案的代号填在答题卷上。）1．已知直线的倾斜角为600，且经过原点，则直线的方程为AA、B、C、D、2．已知两条直线和互相垂直，则等于DA、B、C、D、3．给定条件，条件，则是的CA、既不充分也不必要条件B、必要而不充分条件C、充分而不必要条件D、充要条件4．已知F1、F2是椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为BA.8B.16C.25D.325．双曲线的焦距为DA.3B.4C.3D.46．椭圆上的一点M到一条准线的距离与它到对应于这条准线的焦点的距离之比为AA．B.C.D.7．P是双曲线－=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y=0，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|=3，则|PF2|等于CA.1或5B.6C.7D.98．经过圆的圆心C，且与直线平行的直线方程是AA、B、C、D、9\n９.设动点坐标（x，y）满足则x2+y2的最小值为（x－y+1）（x+y－4）≥0，x≥3，CA.B.C.10D.10．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为BA．B．C．D．11．若椭圆和双曲线有相同的焦点，为椭圆与双曲线的公共点，则的面积为BA.B.1C.2D.不确定12.实数满足等式，那么的最大值是DA、B、C、D、二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卷题中横线上。13．离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是。14．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是．15．若，则关于的不等式的解集是．16．已知满足约束条件，则的最小值为1；17．椭圆的内接矩形面积的最大值为2ab。三、解答题18．已知圆和轴相切，且圆心在直线上，且被直线截得弦长为，求这个圆的方程．(14分)9\n解：设圆方程为，为弦长，为圆心到线的距离，则，所求圆的方程为或19．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.(14分)20．已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3x－y+2=0，直角顶点C（）,求两条直角边所在的直线方程（14分）21．已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。(14分)9\n9
