云南省开远四中2022-2022学年高二数学下学期期中试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）及答卷卡三部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页,答卷卡5至6页，共100分。考试时间100分钟。第Ⅰ卷（选择题共54分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、姓名。2．每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。3．考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。每小题只有一个选项符合题意。）1．若集合，集合，则()A．B．C．D．2．已知，，则()A．B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是()A．B．C．D．4．设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10，6，7，10，8；乙：8，7，9，10，9则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：()A．甲比乙好B.乙比甲好C.甲、乙一样好D.难以确定5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为()A．B．C．D．6．已知点,且,则实数的值是()A.或B.或C.或D.或7．如果直线与直线互相垂直，那么a的值等于（）A．B．C．D．4\n8如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为()A.B.C.D.9．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的人数是（）A.5人B.2人C.3人D.1人10．已知函数，下列说法正确的是()A．在上是增函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是减函数11．下表显示出函数值随自变量值变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是()4567891015171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12．已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率为()A．B．C．D．113如果执行右面的程序框图，那么输出的S等于（）A．45B．55C．90D．11014．函数的零点所在的区间是（）A．B．(-1,0)C．(1，2)D．(-2,-1)4\n15．圆心为，半径为的圆的标准方程为()A.B.C.D.16.已知向量，，且∥，则m等于()A.B.C.D.17.点到直线的距离为()A．B．C．D．18.已知，直线，则被所截得的弦长为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共46分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）19．函数的定义域为________________________．20．从名男教师和名女教师中，采用分层抽样的方法，抽出一个容量为的样本。那么这个样本中的男、女教师的比是 .21．甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩的平均数相同，经计算得各自成绩的标准差分别为，，则_________成绩稳定．22．圆心在直线上，且与轴相切与点的圆的标准方程是_________________________.三、解答题：（本大题共4小题，第23、24、25小题每题8分，26题10分，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23．已知圆C经过A(3,2)、Ｂ(1,6)两点，且圆心在直线上，求圆Ｃ的方程.4\n24．如图，在正方体ABCD中，E、F分别为、中点。（1）求证：EF//平面ABCD；（2）求两异面直线BD与所成角的大小．25．已知函数（），若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率.26．某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价x（元）6062646668…销售量y（件）600580560540520…根据表中数据，解答下列问题：⑴建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；⑵试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润＝总销售收入－总进价成本）4\n
