玉溪一中2022—2022学年第二学期期中考试高一数学试题（考试时间：120分钟试卷分值：150分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.=（）A.B.C.D.2．在等差数列中，则（）A.B.C.5D.－13．在中，如果有，则的形状是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形4．在等比数列中，，则数列的公比为（）A.B.C.D.5．下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．6.若向量和向量平行，则（）A．B．C．D．7．若满足约束条件则的最大值为（）A．0B．6C．9D．15 8.要得到的图象，只需把的图象A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位-6-\n9.是以为周期的奇函数，若时，，则在区间上是（）A．增函数且B．减函数且C．增函数且D．减函数且10.下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（）A．B．C．D．11.设二次函数的值域为，则的最小值为A．B．C．D．12.若称为n个正数a1＋a2＋…＋an的“均倒数”已知数列{an}的各项均为正，且其前n项的“均倒数”为则数列{an}的通项公式为A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，共20分，把答案填在横线上)13． .14.已知为等比数列，，，则 .15.，，则_________.16.设，且，则_________.三、解答题：（本大题共6小题，17题10分，18至22题每题12分，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17.已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式。18.已知数列的前项和为，（1）求；-6-\n（2）求知数列的通项公式。19.如图，在四边形中，已知,=60°=135°,求的长。20.已知（1）求的值域；（2）若，求的值。21．若S是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比；(2)若，求的通项公式；(3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数。22．对于在区间上有意义的两个函数，如果对于任意的，都有-6-\n则称在区间上是“接近的”两个函数，否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。（1）若在区间有意义，求实数的取值范围；（2）讨论在区间上是否是“接近的”。玉溪一中2022—2022学年第二学期期中考试高一数学试题参考答案22．选择题：DCAACCCDCCAB二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17解：（I）当时，有不等式，∴，∴不等式的解为：（II）∵不等式当时，有，∴不等式的解集为；18解:（1）由又即（2）当得（3）所以，-6-\n19:解由正弦定理得：即，解得，由余弦定理得解得20.解：（1）∵∴当，即时，有最小值0。当时有最大值。值域：（2），得（3）∵又，得.21、解：∵数列{an}为等差数列，∴，∵S1，S2，S4成等比数列，∴S1·S4=S22∴，∴-6-\n∵公差d不等于0，∴（1）（2）∵S2=4，∴，又，∴，∴。（3）∵∴…要n∈N*恒成立，∴，，∵m∈N*∴m的最小值为30。22.解：（1）要使有意义，则有要使在上有意义，等价于真数的最小值大于0即（2），令，得。（*）因为，所以在直线的右侧。所以在上为减函数。所以。于是，∴。所以当时，与是接近的；-6-
