腾八中2022—2022学年度高二上学期期中考（文）数学试题时间：120分总分：150分一、选择题.(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．)1.已知集合,则A.B.C.D.2.如果等差数列则A．20B．30C．40D．163.下列函数中，满足的是A．B．C．D．4.已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是增函数5..已知向量满足，且，则的夹角为A．30°B．60°C．45°D．120°6.在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则∠C等于A．15° B．30° C．45° D．607.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等比数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A、B、C、D、-7-\n8.已知等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A.5B.4C.3D.29.已知则的最小值为（）A.B.C.D.10.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为ABCD11.已知数列满足，则=A、0B、C、D、12设x，y满足的约束条件，则的最大值为A8B7C2D1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.函数的最大值为_________.14.已知等差数列中，若成等比数列，则公差d=__________.15.已知等差数列{an}满足,.若数列{}的前n项和=，则n=__________.16设x，y满足的约束条件，则的最小值为__________.三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．)17.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期,最大值,最小值；（2）求函数的单调递增区间.-7-\n18.（本小题满分12分）已知等比数列中，，．(1)求数列的通项公式与前n项和.(2)设，求19．（本小题满分12分）长方体中，，，是底面对角线的交点。(1)求证：平面；(2)求证：平面；20.（本小题满分12分）已知数列中，满足(1)证明为等比数列。(2)求的通项公式。-7-\n21.（本小题满分12分）根据世行2022年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.22,(本小题满分12分)在△ABC中满足条件（1）求∠C。（2）若c=2，求三角形ABC面积的最大值。装订线内请勿答题学校班级姓名考号：腾八中2022—2022学年度高二上学期期中考（文）数学答题卡时间：120分总分：150分一、选择题.(本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.______________.-7-\n14._____________.15.______________.16______________.三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．)17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）-7-\n20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）-7-\n22,(本小题满分12分)答案一、选择题1、D2、C3、C4、C5、C6、D7、B8、C9、C10、C11、B12、B二、填空题13、114、0或315、202216、1-7-
