2022-2022学年度上学期期末质量监测试题高一数学一、选择题(每小题5分,共60分)1.函数的定义域为A.B.C.D.2、已知则A.B.C.D.3.若空间三条直线满足则直线与A.一定平行B.一定相交C.一定是异面直线D.平行、相交、异面都有可能4.下列判断正确的是A.定义在R上的函数若且则是偶函数B.定义在R上的函数满足则在R上不是减函数C.定义在R上的函数在区间上是减数,在区间上也是减函数,则在R上是减数D.既是奇函数又是偶函教数的函数有且只有一个5.—个球内有一内接正方体,正方体的棱长为2,则球的直径为A.B.C.D.6.下列式子中成立的是A.B.C.D.5/57.在正方体中,与AC的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°8.要使的图像不经过第一像限,则的取值范围为A.B.C.D.9.一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是A.B.C.D.10.函数与在同一直角坐标系下的图像大致是11.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为A.B.C.D.12.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是-101235/50.3712.727.3920.2212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)二、填空题(每小题5分,共20分)13.________.14.如图,则二面角的大小为_____.15.已知集合若A中至多有一个元素,则的取值围是_____.16.长方体三条棱长分别是则从A点出发,沿长方体的表面到最短距离是________.三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)已知集合全集U=R,求：(1)(2)18.(本小题满分12分)如图,设P、Q是正方体的面面5/5的中心,证明:(1)PQ∥平面(2)面面19.(本小题满分12分)已知函数(1)证明:在上是增函数；(2)求在上的最大值及最小值。20.(本小题满分12分)一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的(结果保留1个有效数字)?()(写出详细计算过程)5/521.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,(1)证明:(2)求三棱锥的体积.22.(本小题满分12分)二次函数满足且是偶函数.(1)求的解析式；(2)在区间上,的图像恒在的图像上方，试确实数的取值范围。5/5
