吉林省辉南县六中2022-2022学年高一数学上学期期中试题（满分120分）一．选择题（每小题4分，共48分）1.在①；②；③；④上述四个关系中，错误的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.42.函数定义域是()A.B.C.D.3.已知集合，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.4.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）6.偶函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）8\nA.B.C.D.18.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是A．B．C．D．10.已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）A．B．C．9D．211.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，，则方程的解的个数为（）A.4B.3C.2D.1二．填空题（每小题4分，共16分）13.已知是定义在上的奇函数，当时，，则时，__________．14.=____________15.已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则_______.8\n16.有以下判断：①与表示同一函数；②函数的图象与直线的交点最多有1个；③与是同一函数；④若，则.其中正确判断的序号是________.三．解答题（共56分）17.（本题10分）设全集，已知集合，.（1）求；（2）记集合，已知集合，若，求实数的取值范围.18.（本题10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式19.（本题12分）已知函数为定义在上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。20.（本题12分）已知函数f(x)=；(1)若f(x)的定义域为(－∞,+∞)，求实数a的范围；(2)若f(x)的值域为[0,+∞),求实数a的范围21.（本题12分）已知指数函数满足，定义域为实数集的函数8\n.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.8\n1【答案】B2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】14【答案】15【答案】-116【答案】②③17【答案】(1)；(2)．试题解析：：(1)因为，，所以，从而.(2).由知，所以或.若，则，解得；若，则，解得综上所述，所求实数的取值范围是．18【答案】（1）2，3（2）试题解析：（1），8\n（2）等价于19【答案】解：（1）为奇函数，且有定义，则则，，得，所以解析式（2）在恒成立，即在恒成立其中，分母在取得最小值得到，即20【答案】(1)(2)试题解析：(1）依题意可得：(a2－1）x2+(a+1)x+10对一切x∈R恒成立；当即1当a2－1≠0时，即∴a＜－1或.故8\n（2）依题意可得：只要t=(a2－1)x2+(a+1)x+1能取到所有的正数;当即t=1当a2－1≠0时，即1＜a≤;则1≤a≤21答案：（1）函数在上单调递减（2）试题解析：（1）设函数（且），，故，任取实数，.∵，考虑函数在上是增函数，∴，∴，即，所以函数在上单调递减.（2）要使成立，即成立，又，即是奇函数，，即成立，由在上单调递减，所以,即恒成立.设，，故.8\n8
