吉林省长白山二中2022-2022学年高一数学上学期期中试题注：考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．全集U＝{0，－1，－2，－3，－4}，M＝{0，－1，－2}，N＝{0，－3，－4}，则(∁UM)∩N为( )A．{0} B．{－3，－4}C．{－1，－2}D．∅2．用分数指数幂表示，正确的是( )A．aB．aC．aD．a3．函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是( )A．RB．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－3,0)∪(0，＋∞)4．在区间(0,1)上，图像在y＝x的下方的函数为( )A．y＝logxB．y＝2xC．y＝x3D．y＝x5．函数f(x)＝ax-3＋4(a>0且a≠1)的图像恒过定点( )A．(3,4)B．(0,1)C．(0,5)D．(3,5)6．已知函数f(x)＝若f(a)＝3，则a的取值个数是( )A．1B．2C．3D．47．已知函数f(x)＝(m－1)x2＋2mx＋3是偶函数，则f(x)在(－5，－2)上是( )A．增函数B．减函数C．不具有单调性D．单调性由m确定8．若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a·c<0，则函数的零点个数是( )A．1B．2C．0D．无法确定9．三个数0.32，20.3，log0.32的大小关系为( )A．log0.32<0.32<20.3B．log0.32<20.3<0.32C．0.32<log0.32<20.3D．0.32<20.3<log0.3210．已知偶函数f(x)在(－∞，－2]上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A．f(－)<f(－3)<f(4)B．f(－3)<f(－)<f(4)C．f(4)<f(－3)<f(－)D．f(4)<f(－)<f(－3)11．若函数对任意实数x都有f(2＋x)＝f(2－x)，那么( )A．f(2)<f(1)<f(4)B．f(1)<f(2)<f(4)C．f(2)<f(4)<f(1)D．f(4)<f(2)<f(1)-6-\n12．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2，在(0，＋∞)上有最大值8，则在(－∞，0)上F(x)有( )A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上)13．已知集合，那么为__14．已知集合A=至多有一个元素，则a的取值范围是________．15．已知偶函数在区间单调递增，则满足，则x取值范围是________．16．若函数f(x)＝lg(＋1)＋ax是偶函数，g(x)=是奇函数，则a＋b的值是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁RA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．18．(12分)计算下列各式．(1)|1＋lg0.001|＋＋lg6－lg0.03；(2)(0.001)＋(27)－()＋19．(12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．20.(本小题满分12分)已知函数，(1)若a=2，求在区间上的最小值；(2)若在区间上有最大值3，求实数的值．-6-\n21．(12分)已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)＋f()≤2.22．(12分)已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝.(1)求实数m，n的值；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；(3)解关于t的不等式f(t－1)＋f(t)<0.-6-\n答案-6-\n-6-\n-6-
