四川省2022年上学期泸州市泸县第二中学高三数学11月周练试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若平面和直线，满足，，则与的位置关系一定是（）A．相交B．平行C．异面D．相交或异面3．设命题，；命题：，，则下列命题为真的是（）A．B．C．D．4．黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形)例如，正五角星由五个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得=（）A．B．C．D．5．若θ∈，sin2θ＝，则tanθ＝（）A．B．C．2D．6．将半径为3，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的表面积为（）6/6A．B．C．D．7．已知，，，则它们之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度9．若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程=0有实数解，则称点（，）为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则=（）A．100B．50C．D．011．某简单组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）6/6A．B．C．D．12．已知函数，与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是______.14．已知函数，若，则________.15．函数的最大值为________.16．已知四棱锥，平面，四边形为矩形，，，.上有一点，使截面的周长最短，则与所成角的余弦值等于.6/6三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）17．如图，在中，点P在边上，，，．（1）求；（2）若的面积为．求.18．已知函数.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有且仅有两个零点，求的取值范围.19．已知函数（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若在上有两个极值点，求实数a的取值范围.6/620．如图，在四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，，点M，N分别为棱，的中点.（1）求证：∥平面；（2）若，二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.21．已知函数．（1）若函数在定义域上的最大值为，求实数的值；（2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值．选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，M是上的动点，点在射线上且满足，设点的轨迹为．（1）写出曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程；（2）已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线截直线l所得线段的中点坐标为，求的值．23．已知函数f(x)＝|3x＋2|.6/6(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；(2)已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒成立，求实数a的取值范围.6/6
