四川省2022年上学期泸州市泸县第二中学高三文科数学周练试题答案一.ABBAADACACDD二．17.（1）由余弦定理得，所以.由正弦定理得.（2）由于，，所以.由于，所以，所以.所以.由于，所以.所以.18.（1）因为长方体,所以平面,因为长方体,所以四边形为正方形因为平面,因此平面,因为平面,所以；（2）在上取点使得,连,5/5因为,所以所以四边形为平行四边形，因为所以四点共面，所以四边形为平行四边形，，所以四点共面，因此在平面内19.）解：，（Ⅰ）当时，在单调递增；当时，由，，和时，，单调递增，时，，单调递减.综上：当时，在单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，且，.，又故由，所以.20.（1）因为，即的值域为；所以点纵坐标为，5/5又为等腰直角三角形，所以，因此最小正周期为；所以；（2）由题意，可得，若，则，所以，令，则可化为，即，因为函数是开口向上，对称轴为的二次函数，所以时，函数单调递减；时，函数单调递增，所以，又当时，；当时，，所以；因为存在，使成立，所以存在使成立，因此只需.21.（Ⅰ），则，5/5当时，，所以，所以在上单调递减.（ii）.因为时，，，，所以，函数在上单调递减，又，，因此，函数在上有且只有一个零点.22．由可得直线的直角坐标方程为由曲线的参数方程，消去参数可得曲线的普通方程为.易知点在直线上，直线的参数方程为(为参数).将直线的参数方程代入曲线的普通方程，并整理得.5/5设是方程的两根，则有.23.（Ⅰ）①当时，原不等式可化为，解得；所以无解；②当时，原不等式可化为，解得，所以；③当时，原不等式可化为，解得，所以；综上，原不等式的解集为，又解集为，∴，．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，所以根据柯西不等式可得，，即；当且仅当，即时，“”号成立，所以取最小值为．5/5
