内江市2022—2022学年度高中二年级第二学期期末检测数学（文科）1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间：2022年7月13日2．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。3．考试结束后，监考人将答题卡收回。第Ⅰ卷(选择题共50分)一．选择题：本大共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置。1、抛物线的焦点坐标为()A、B、C、D、2、已知椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为()A、B、C、D、3、点的极坐标是，则的直角坐标为()A、B、C、D、4、已知命题，则为()A、B、C、D、5、参数方程（为参数）所表示的曲线为()A、圆的一部分B、抛物线的一部分C、双曲线的一部分D、椭圆的一部分6、已知曲线上一点，则过点的切线的倾斜角为()A、B、C、D、9\n7、曲线与曲线的()A、长轴相等B、短轴相等C、焦距相等D、离心率相等8、已知，则是的()A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分又不必要条件9、如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为()A、B、C、D、10、过双曲线上的点作圆的切线，切点为，若，则该双曲线的离心率为()A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请吧答案填在答题卡上。11、函数的单调递增区间是_____________12、与椭圆共焦点，且离心率为的双曲线的方程为_____________13、已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，线段的中点到轴的距离为，则_____________14、设函数，若对于任意的都有成立，则实数的取值范围是_____________15、我们把离心率之差的绝对值小于的两条双曲线称为“相近双曲线”。已知双曲线与双曲线是“相近双曲线”，则的取值范围是_____________9\n三．解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、推演步骤。16、（本小题满分12分）设，且是的充分不必要条件，求的取值范围。17、（本小题满分12分）已知函数，（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值。18、（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点（1）求双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求的面积。19、（本小题满分12分）已知函数（1）求的极值；9\n（2）讨论关于的方程的实根个数。20、（本小题满分13分）椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为（1）求椭圆的方程；（2）已知动直线与椭圆相交于两点；①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②已知点，求证：为定值。21、（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间内总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：备注：此试题即内江市高中2022届第二次模拟考试文科试题9\n9\n9\n9\n9\n9
