四川省德阳市高中2022届高三“二诊”考试数学（文）试题说明：1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回。2．本试卷满分150分，120分钟完卷．第I卷（选择题共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（A·B）=P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V=R3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径Pn（k）=CPk（1－P）n－k一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数的实部为A．B．C．-D．2．已知直线l1：ax+2y+1=0，2：（3－a）x－y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥2"的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不必要也不充分条件3．已知向量a=（x，1），b=（1，2），c=，（－1,3），若（a+2b）∥c，则实数x的值为A．B．-17C．12D．134．一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为-13-A．3B．4C．5D．75．执行右边的程序框图，则输出的结果是A．B．C．D．6．将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到的图象关于x=对称，则的一个可能的值为A．-B．C．-D．7．函数f（x）=x·2－x－1的零点个数为A．2B．3C．0D．18．已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，若a7+a8+a9=，则cosS15的值为A．-B．C．D．-9．已知关于x的二次函数，设（a，b）是区域内的随机点，则函数f（x）在区间上是增函数的概率是A．B．C．D．10．命题p：x∈R,ex－mx=0，命题q：f（x）=在[-1，1]递减，若为假命题，则实数m的取值范围为-13-A．[0，]B．[-3，0]C．[-3，e）D．[0，e）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡对应题号后横线上．11．双曲线的焦点到渐近线的距离为。12．设x、y满足则目标函数z=3x－2y的最小值为。13．直线l：x－y=0被圆：（x－a）2+y2=1截得的弦长为，则实数a的值为。14．已知f（x）是R上的奇函数，f（x）=则f（x－1）解集为．15．设（x）为f（x）的导函数，（x）是（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：①存在x0，使（x0）=0；②存在>0，使（x）在区间（x0－,x0）单调递增，在区问（x0,x0+）单调递减．则称x0为f（x）的“上趋拐点”；如果f（x））同时满足下列条件：①存在x0，使（x0）=0；②存在>0，使（x）在区间（x0－,x0）单调递减，在区间（x0，x0+）单调递增。则称x0为f（x）的“下趋拐点”．给出以下命题，其中正确的是（只写出正确结论的序号）①0为f（x）=x3的“下趋拐点”；②f（x）=x2+ex在定义域内存在“上趋拐点”；③f（x）=ex－ax2在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（，+∞）；④f（x）=，若a为f（x）的“上趋拐点”，则a=－1．三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数f（x）=2sin（>0）的最小正周期为．（1）求f（x）的值域；-13-（2）已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，b+c=2，求a的最小值．17．（本题满分12分）已知正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2a4=l,S3=7．（1）求an的通项公式；（2）若bn=an，log2an，Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*），求Tn的值．18．（本题满分12分）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，卞表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在为二等品，20以上为劣质品。(1)分别求出甲、乙两种食品该有害微量元素含量的样本平均数，并据此判定哪种食品的质量较好；-13-(2)若用分层抽样的方法，分别在两组数据中各抽取5个数据，分别求出甲、乙两种食品一等品的件数；(3)在(2)的条件下，从甲组5个数据中随机抽取2个，求恰有一件一等品的概率．19．（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面ABCD，P为DF的中点．AN⊥CF，垂足为N。（1）求证：BF∥平面PAC；（2）求证：AN⊥平面CDF；（3）求三棱锥B－CEF的体积。20．（本题满分13分）已知椭圆=1（a>b>0）的离心率为，右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合．（1）求椭圆的方程；（2）过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力，求△AF'B的面积的最大值．-13-21．（本题满分14分）已知函数f(x）=．（l）讨论f（x）的单调性；(2)设a<0，若对任意x1、x2∈(0，+∞)，（x1≠x2），|f（x1）－f（x2）|>4|x1－x2|，求实数a的取值范围；(3)设g（x）=f（x）+（a－1）x，A（x1，g（x1）），B(x2,g(x2)）为g（x）图象上任意两点，x0=的斜率为k，（x）为g（x）的导函数，当a>0时，求证：（x0）>k．-13--13--13--13--13--13--13--13-
