攀枝花市第十五中学高2022届周考数学（文科）试题一、选择（每小题5分，共60分）1.已知集合则集合B等于（）A.B.C.D.2.下列函数中，在上单调递增，并且是偶函数的是（）A.B.C.D.B.3.已知命题对有则（）A.使B.对,有C.，使D.对，有4.已知，则是的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.的图象如图，函数y的表达式是( )A、B．C．D．6．幂函数的图象过点则A．B．C．D．7．是函数在上是减函数A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为()（A）（B）（C）（D）9．若函数，且f（α）=﹣2，f（β）=0，|α﹣β|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（ ） A．B． C．D.10.都是锐角，且，，则的值是（ ）A、B、C、D、11．已知函数的图像分别与直线交于A,B两点，则的最小值为A.2B.C.D.12.已知函数是定义在R上的偶函数，且，当时，，则函数的零点个数为（）A.6B.7C.8D.9二、填空（每小题5分，共20分）13．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为A（x0，），则sin（2α﹣）= ．（用数值表示）14．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2022x+log2022x，则在R上，函数f（x）零点的个数为 ．15.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：①如果一次性购物不超过元，则不给予优惠；②如果一次性购物超过元但不超过元，则按标价给予折优惠；③如果一次性购物超过元，则元按第②条给予优惠，剩余部分给予折优惠．甲单独购买商品实际付款元，乙单独购买商品实际付款元，若丙一次性购买，两件商品，则应付款________元．16、设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则①是函数的周期；②在上是增函数，在上是减函数；③的最大值是，最小值是；④当时，甲乙8976811391160x526其中所有正确命题的序号是________．三、解答题17.（本小题满分10分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．（I）计算甲班7位学生成绩的方差；（II）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．参考公式：2方差，其中18．(本题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=2c，且．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）当b=1时，求△ABC的面积S的值19．(本题满分12分)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD⊥PA，DB平分∠ADC，E为PC的中点，∠DAC=45°，AC=．（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；（Ⅱ）若PD=2，BD=2，求四棱锥E﹣ABCD的体积．20.(本题满分12分)已知为等差数列，且满足．（I）求数列的通项公式；（II）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．21．(本题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其左、右焦点分别为、，短轴长为，点在椭圆上，且满足的周长为6．（1）求椭圆的方程；；（2）设过点的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．22．(本题满分12分)设函数f（x）=x2（ex﹣1）+ax3（1）当时，求f（x）的单调区间；（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．2
