银川唐徕回民中学2022届高三第二学期第一次模拟考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）～（24）题为选考题，其他为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，，则A.B.C.D.2.若复数z满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则当x=10时，的预测值为A.10.8B.10.95C.11.15D.11.34.已知双曲线的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.5.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为-6-\nA．B.C.D.6．如图所示，程序框图的功能是A.求数列的前10项和B.求数列的前10项和C.求数列的前11项和D.求数列的前11项和7．已知z=2x+y，其中x，y满足，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是A.B.C.D.8.一球的球面面积为256cm,过此球的一条半径中点，作垂直于这条半径的截面，则截面圆的面积为A.16cmB.32cmC.48cmD.64cm9.设函数，则A．在单调递增，其图象关于直线对称B．在单调递增，其图象关于直线对称C．在单调递减，其图象关于直线对称D．在单调递减，其图象关于直线对称-6-\n10.已知是等比数列，，则A.16B.C.16D.11.已知定圆，动圆M和已知圆内切且过点P（-3,0），则圆心M的轨迹方程为A.B.C.D.12.已知函数，则的图像大致为第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 .14.已知为等差数列，为其前项和．若，，则=；15．已知△ABC中，a=5,b=8,C=60°，则= ．16.若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1”的饱和函数。给出下列四个函数：①=；②=；③=lg(；④=cos。其中是“1的饱和函数”-6-\n的所有函数的序号为___________。三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足（1）若求此三角形的面积;（2）求的取值范围。18.（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求n,a,p的值；（2）从年龄段在[40,50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验生活，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40,50）的概率。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°，E、F分别是AP，AD的中点。证明：（1）直线EF∥平面PCD。（2）平面BEF⊥平面PAD20.（本小题满分12分）已知焦点在轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为，Q为椭圆C的左顶点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知过点（，0）的直线与椭圆交于A,B两点。①若直线垂直于x轴，求∠AQB的大小；②若直线与x轴不垂直，是否存在直线使得△QAB为等腰三角形？若存在，求直线-6-\n的方程；若不存在，请说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数。当=1时，求在区间[1,]上的最大值和最小值；若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围。请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。（10分）22.如图，在中，，平分交于点，点在上，．（1）求证：是的外接圆的切线；（2）若，求的长.23.设直线的参数方程为，为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．（1）求直线的倾斜角；（2）若直线与曲线交于A、B两点，求.24.设函数．（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求的值.-6-\n-6-
