山东省淄博市2022届高三下学期第一次模拟考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、集合，则等于（）A．RB．C．D．3、某中学从高三甲乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛它们取得成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的中位数为86，则的值为（）A．7B．8C．9D．104、已知函数是偶函数，且，则（）A．-1B．1C．-5D．55、将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．6、已知命题或，命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、函数的图象大致是（）8、函数与的凸显关于直线的距离的最小值是（）-10-\nA．B．C．D．9、某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图，侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10、过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点的中点M在第一象限，则以下结论正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数的个数共有个12、在约束条件下，当时，目标函数的最大值是12、若直线与圆相切，则14、已知向量满足，则与的夹角为15、对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“同城函数”，区间A为函数的一个“同城区间”，给出下列四个函数：①；②；③；④存在“同城区间”的“同城函数”的序号是（请写出所有正确结论的序号）-10-\n三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为。（1）求的值；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。17、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面（1）证明：平面；（2）证明：；18、（本小题满分12分）某数学兴趣小组的学生全部参加了“代数”和“几何”两个科目的考试，成绩分为五个等级，成绩数据统计如下图所示，其中“代数”科目的成绩为B的考生有20人。（1）求该小组同学中“几何”科目成绩为A的人数；（2）若等级分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该小组考生“代数”-10-\n科目的平均分；（3）已知参加本次考试的同学中，恰有4人的两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行座谈交流，求这两人的两科成绩均为A的概率。19、（本小题满分12分）在数列中，，其前n项和为，且（1）求；（2）设，数列满足，数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值。20、（本小题满分13分）已知函数为常数）（1）当时，求函数的极值；（2）当时，该判断的单调性；（3）若存在，使不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围。21、（本小题满分14分）已知分别是椭圆的左、右焦点，是抛物线的交点，是与在第一象限内的交点，且（1）求与的方程；（2）过的直线交椭圆两点，是直线上任意一点，且不在轴上，①求的取值范围；②若恰好平分线段，证明：-10-\n-10-\n-10-\n-10-\n-10-\n-10-\n-10-
