汤池中学2022-2022学年度第一学期高二第三次段考数学（文）试题时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆的离心率为，则m的值是( )A.B.C.D.2.下列命题中，真命题是()A．命题的否定是真命题B．是的充要条件C．D．3.“”是“直线和直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A. B.C.D.5.抛物线y＝－x2的焦点坐标是( )A.(0，－)B.(－，0)C.(0，)D.(－，0)6.设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为( )A－＝1B.－＝1C.－＝1D..－＝17.设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为( )．A．1B.C．2D.58.中心为,一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程是（）A.B.C.D.9.在空间直角坐标系中，点P(3,1,5)关于平面yOz对称的点的坐标为( )A．(3，－1，－5) B．(－3，－1,5)C．(－3,1,5)D．(－3,1，－5)10.设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置.11.命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋1＝0成立”的否定是________．12.设，其中实数满足，若的最大值为，则.13.若双曲线－＝1的离心率为，则其渐近线方程为.14.如图，已知正方体ABCDA′B′C′D′的棱长为4，M为BD′的中点，点N在A′C′上，且|A′N|＝3|NC′|，则|MN|的长为．15.设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是①②③④⑤姓名班级考场考号汤池中学2022-2022学年度第一学期高二段考(Ⅲ)数学（文）答题卷5二、填空题（每小题5分，共25分）(11)(12)(13)(14)(15)三、解答题：本大题有6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）已知c>0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．（1）如果“p或q”为真命题，求c的取值范围．（2）如果“p且q”为真命题，求c的取值范围．17.（本小题满分12分）已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，A(x1，y1)、B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：(1)x1x2＝－p2，y1y2＝；(2)＋为定值；18.（本小题满分12分）设p：实数x满足q：实数x满足且的必要不充分条件，求a的取值范围。519.（本小题满分12分）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润＝总销售收入－总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位：亩)分别是多少？20.（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设，是轴上的两点，过点分别作轴的垂线，与曲线分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称确定了．同样，可由确定了．现已知，求的值．521.（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）求m的取值范围；（Ⅲ）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形5
