2022—2022学年度第一学期期中考试高一数学（总分：150分时间：120分钟）一、选择题1.已知集合，，则中的元素个数为（）A．B.C．D．2下列函数中，与函数相同的函数是（）A.B.C.D.3.已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）A.B.C.D.4.函数的定义域是（）A．B．C．D．5.函数的值域是（）A．B．C．D．6.方程的解所在区间是（）A．B．C．D．7.已知函数是幂函数，对任意的，且，都有，则实数=（）A．B．C舒中高一期中数学第2页(共4页)．D．或8.如果函数（）的图像恒过定点，若也在的图像上，则（）A．0B．1C．2D．34\n9.函数与函数的图像关于直线对称，则函数与二次函数在同一坐标系内的图像可能是（）A.B.C.D.10.若,则（）A.B.C.D.11.已知定义在上的函数满足：对任意实数都有，，且时，，则的值为（）A.B.C.D.12.已知函数，若关于的函数有8个不同的解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13.若，则．14.函数的单调递增区间是．15.为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为(为明文，为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是．16.设的定义域为，若满足条件：存在，使得在上的值域是，则称为“半缩函数”．若函数为“半缩函数”，则的取值范围是．三、解答题17.（本小题满分10分）4\n已知集合，集合.（1）若，求实数的取值范围.（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知为二次函数，满足.（1）求的表达式；（2）解关于的不等式.19.（本小题满分12分）我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度I用瓦/平方米（）表示.但在实际测量中，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式：（单位为分贝），，其中，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端.回答以下问题：（1）某学校发现，学生能够在晚自习期间安心学习，声音强度不能超过，试问此声音强度产生的噪音为多少分贝？;舒中高一期中数学第4页(共4页)（2）当下，广场舞流行于大街小巷，广场舞噪声扰民"伤不起"，尤其是学校周围，广场舞音箱声音太大，关上窗户也不行，学生学习受干扰，大人的心情也很烦燥。为了给孩子一个安心的学习环境，某学校呼吁：学校周边的声音强度水平必须保持在40分贝以下，试求声音强度的范围为多少？20.（本小题满分12分）已知为函数的图像上的三点，它们的纵坐标分别为，，.（1）设的面积为，求；（2）求函数的值域。21.（本小题满分12分）4\n已知函数(其中为常数)是定义在上的奇函数，且.（1）求的值；（2）若函数（）在有且仅有2个不同的零点，求的取值范围。22.（本小题满分12分）设函数（1）若时，的值域为，求的值（2）若求不等式的解集。4
