临沭一中2022-2022学年高一6月调研考试数学试题一、选择题1.下列命题正确的是（）A.第一象限角是锐角B.钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2.函数的周期，振幅，初相分别是（）A.，，B.，，C.，，D.，，3.如果，那么（）A.B.C.D.4.函数是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数5.给出命题（1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都是单位向量，则＝.（3）向量与向量相等.（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.以上命题中，正确命题序号是 （ ）A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4）6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是 （ ）A.B.C.D.不能确定9.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（ ） A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心10.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是 （ ）A.B.7C.D.11．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y=B.y=C.y=D.12．在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于（）A．0B．1C．3D．－3二、填空题（本大题共4小题，每小题４分，共１６分）13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是.14.已知平面向量则的值是_________。15.与向量=(12,5)平行的单位向量为16.关于函数有下列命题：①由可得必是的整数倍②由的表达式可改写为③的图像关于点对称④的图象关于直线对称其中正确命题的序号是____________________。（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知，（1）求的值（2）求的值718.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.19.（本小题满分12分）已知电流与时间的关系式为.（1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（2）如果在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最小正整数值是多少？20.（本小题满分12分）已知向量，，.（1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件；（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.21.（本小题满分12分）7设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.22.（本小题满分14分）已知向量满足,且,令.⑴求（用表示）；⑵当时,对任意的恒成立，求实数的取值范围。临沭一中2022级阶段学情调研数学试卷（参考答案）一、选择题题号123456789101112答案BCBBABAADCBD二、填空题7所以，函数，得单调递增区间是.…………………………………………………………………………（6分）（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（8分）再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，…………………………………（10分）然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数的图象.…………………………………………………（12分）7（若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由去解答，相应给分）（2）若△为直角三角形，且为直角，则，…………（10分）∴，解得.…………………………………………………………………（12分）722．解：⑴由题设得，对两边平方得，展开整理易得。……………（6分）⑵由函数的单调性知函数的最小值为。欲使对任意的恒成立，等价于，即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以解得。……………（14分）7
